苏教版四年级下册 相遇问题 练习题

同学们，“相遇问题”是我们行程问题中的一个重要组成部分，它紧密联系着我们的日常生活。学好相遇问题，不仅能帮助我们解决数学难题，还能让我们更清晰地理解物体运动的过程。下面，我们就通过一些有针对性的练习来巩固所学知识，相信大家一定能攻克这个难关！一、知识要点回顾在解决相遇问题时，我们首先要明确几个核心概念：1.相向而行：指两个物体从两地出发，朝着对方的方向前进。2.相遇：指两个物体在运动过程中到达同一地点。3.基本数量关系：*总路程=速度和×相遇时间*相遇时间=总路程÷速度和*速度和=总路程÷相遇时间在审题时，一定要仔细分辨谁是运动的物体，它们的速度是多少，运动的方向是怎样的，是否同时出发，以及总路程指的是哪一段距离。二、基础巩固练习(一)填空题1.小明和小红同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。甲、乙两地相距（）米。2.A、B两车分别从东、西两站同时相对开出，A车每小时行70千米，B车每小时行65千米，经过3小时两车相遇。东站到西站的路程是（）千米。3.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修120米，乙队每天修100米，两队共同修了5天完成。这条公路长（）米。(二)解决问题1.小强和小芳住在同一小区的两端，他们同时从家里出发，相向而行去小区中心的公园。小强每分钟走70米，小芳每分钟走65米，经过8分钟两人在公园门口相遇。小强家和小芳家相距多少米？2.两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。一辆卡车每小时行60千米，另一辆卡车每小时行55千米。经过3小时，两辆卡车相距多少千米？（提示：虽然方向相反，但思考方式与相遇问题有相通之处）3.一条水渠长300米，甲、乙两个工程队同时从水渠的两端往中间修。甲队每天修24米，乙队每天修26米，多少天能修完这条水渠？三、能力提升练习1.甲、乙两地相距450千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行60千米，同时一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米。两车出发后几小时相遇？相遇时客车行了多少千米？2.两辆汽车同时从A地开往B地，这似乎不符合相遇问题？不，仔细看：一辆汽车每小时行80千米，另一辆汽车每小时行60千米。慢车先出发2小时后，快车才出发。快车出发后经过几小时能追上慢车？（提示：这是追及问题，但可以对比相遇问题的思考方法，找到路程差）3.小明和小刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇。这个环形跑道一圈长多少米？如果两人从同一地点同时出发，同向而行，经过多少秒小刚第一次追上小明？（提示：环形跑道的相遇与追及）4.两地相距270千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？四、拓展思考练习1.甲、乙两队合挖一条隧道，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米。两队合作8天挖通。这条隧道一共长多少米？2.小明家离学校有1200米，一天他上学，从家出发走了80米后发现忘记带文具盒了，于是立即回家去取，然后再去学校。如果小明每分钟走60米，从他第一次出门到到达学校一共用了多少分钟？（提示：这不是标准相遇问题，但需要清晰分析路程的变化）参考答案与简要提示基础巩固练习(一)填空题1.(60+50)×4=440(米)2.(70+65)×3=405(千米)3.(120+100)×5=1100(米)(二)解决问题1.(70+65)×8=1080(米)答：小强家和小芳家相距1080米。2.(60+55)×3=345(千米)答：两辆卡车相距345千米。（提示：反向行驶，路程和就是两车距离）3.300÷(24+26)=6(天)答：6天能修完这条水渠。能力提升练习1.相遇时间：450÷(60+45)=4(小时)客车行驶路程：60×4=240(千米)答：两车出发后4小时相遇，相遇时客车行了240千米。2.慢车先出发2小时的路程：60×2=120(千米)速度差：80-60=20(千米/小时)追及时间：120÷20=6(小时)答：快车出发后经过6小时能追上慢车。3.跑道一圈长：(4+6)×40=400(米)追及时间：400÷(6-4)=200(秒)答：跑道一圈长400米，经过200秒小刚第一次追上小明。4.速度和：270÷3=90(千米/小时)乙车速度：90-48=42(千米/小时)答：乙车每小时行42千米。拓展思考练习1.乙队每天挖：75-5=70(米)隧道总长：(75+70)×8=1160(米)答：这条隧道一共长1160米。2.小明多走的路程：80×2=160(米)总路程：1200+160=1360(米)总时间：1360÷60=22(分钟)余40米？不，1360÷60=22又2/3分钟，即22分钟40秒。但四年级通常取整数或用分数表示，此处按实际计算应为1360÷60=68/3≈22.67分钟，若题目要求整数，可写23分钟，但更准确的是1360÷60=22(分钟)...40(米)，40米还需1分钟吗？不，每分钟60米，40米是2/3分钟，即40秒。所以严格来说是22分钟40秒。若题目允许，可写22又2/3分钟。答：从他第一次出门到到达学校一共用了22又2/3分钟（或