自动控制原理仿真试题集锦

自动控制原理仿真试题集锦自动控制原理是一门理论性与实践性紧密结合的学科，而仿真技术则是连接理论与实际应用的重要桥梁。通过仿真，我们能够直观地理解控制系统的动态性能、稳定性以及各种校正方法的效果，从而深化对控制理论的理解与应用能力。本文精心选编了若干自动控制原理仿真试题，涵盖系统建模、时域分析、根轨迹、频率特性及校正设计等核心内容，旨在为读者提供一个强化实践、检验学习成果的平台。这些试题均需借助MATLAB/Simulink或其他仿真工具完成，希望读者能亲自动手，在实践中提升分析与解决问题的能力。试题一：典型环节的时域响应与系统建模仿真目的：1.掌握典型环节（比例、积分、微分、惯性、振荡环节）的时域响应特征。2.学会根据物理系统的机理分析建立其数学模型，并通过仿真验证模型的正确性。已知条件：一个由RC电路构成的无源低通滤波器，电阻R，电容C。输入为电压信号u(t)，输出为电容两端电压uc(t)。仿真任务：1.推导该RC电路的传递函数G(s)=Uc(s)/U(s)。2.在仿真环境中搭建该环节的模型，分别施加单位阶跃输入和单位脉冲输入，记录并分析其输出响应曲线，说明该环节属于哪种典型环节，并解释其动态特性参数（如时间常数）与R、C参数的关系。3.若将两个相同的RC环节串联，构成一个二阶系统，再次施加单位阶跃输入，观察其响应曲线，并与单个RC环节的响应进行对比，分析系统阶次对动态性能的影响。仿真步骤与提示：*根据基尔霍夫定律和元件特性（u_R=Ri,i=Cduc/dt）列写微分方程，进而通过拉普拉斯变换得到传递函数。*在Simulink中，可使用电阻、电容、电压源等电路元件搭建实际电路模型，或直接使用传递函数模块搭建数学模型进行对比验证。*注意设置合适的仿真时间和solver参数，以获得清晰的响应曲线。*利用示波器或ToWorkspace模块记录数据，以便后续分析和比较。试题二：控制系统稳定性分析与时域性能指标计算仿真目的：1.掌握利用劳斯判据判定系统稳定性的方法，并通过仿真加以验证。2.学会分析系统在典型输入下的时域性能指标（超调量、调节时间、峰值时间等）。已知条件：某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+a)(s+b)]，其中K为开环增益，a、b为大于零的常数。仿真任务：1.运用劳斯判据，推导出系统稳定时开环增益K的取值范围（用a、b表示）。2.选取一组使系统稳定的a、b、K值（例如，a=1,b=2，K取稳定范围内某一值），在仿真环境中搭建闭环系统模型。3.对闭环系统施加单位阶跃输入，仿真并记录系统的输出响应曲线。4.从响应曲线中读取或计算系统的超调量σ%、峰值时间tp、调节时间ts（Δ=5%或2%），并分析这些指标反映了系统的哪些动态特性。5.改变K值（保持在稳定范围内，增大或减小），观察系统时域性能指标的变化趋势，并解释原因。仿真步骤与提示：*劳斯判据的推导过程需清晰列出，注意劳斯表中可能出现的特殊情况（如某行全零）。*仿真模型搭建时，注意反馈通道的正确性（单位负反馈）。*利用Simulink的Scope模块观察动态响应，可使用“DataCursor”工具读取特征点数据。*对于性能指标的精确计算，也可利用MATLAB的stepinfo函数。*分析K值变化对性能的影响时，可结合二阶系统的性能指标公式进行定性解释。试题三：根轨迹绘制与基于根轨迹的控制器设计仿真目的：1.理解根轨迹的基本概念和绘制法则，掌握利用仿真工具绘制根轨迹的方法。2.学会利用根轨迹分析系统参数变化对闭环极点分布的影响，并进行简单的控制器设计以改善系统性能。已知条件：某控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/[s(s+c)(s^2+ds+e)]，其中K为待设计的参数，c、d、e为已知常数（确保系统有合适的零极点分布）。仿真任务：1.根据根轨迹绘制法则，手工绘制该系统根轨迹的大致形状（包括渐近线、分离点/会合点、与虚轴交点等关键特征）。2.使用MATLAB的rlocus函数绘制系统的精确根轨迹图，并与手工绘制结果进行对比。3.在根轨迹图上，找出使系统闭环主导极点具有特定阻尼比ζ（如0.707）或特定无阻尼自然频率ωn的K值。4.基于所选的K值，仿真系统的单位阶跃响应，并评估其性能。若性能不佳（如稳态误差过大），尝试在系统中加入一个合适的开环零点（如比例微分控制器PD的效果）或极点（如比例积分控制器PI的效果），重新绘制根轨迹并调整参数，使系统性能得到改善。仿真步骤与提示：*手工绘制根轨迹时，重点关注起点、终点、分支数、渐近线、实轴上的根轨迹段等。*使用rlocfind函数可以方便地在根轨迹图上拾取点并获得对应的K值。*加入PD控制器（即串联一个(s+z)环节）或PI控制器（即串联一个(1+1/(TIs))环节，近似为(s+1/TI)/s）后，需重新构造开环传递函数。*对比加入控制器前后系统的根轨迹和阶跃响应，分析控制器的作用。试题四：频率特性分析与系统稳定性判据（Nyquist判据）仿真目的：1.掌握频率特性的基本概念，理解Bode图和Nyquist图的物理意义。2.学会利用Nyquist判据判断系统的稳定性，并从Bode图中获取相位裕度和幅值裕度。已知条件：给定某最小相位系统的开环传递函数G(s)。仿真任务：1.利用仿真工具绘制该系统开环频率特性的Bode图和Nyquist图。2.从Bode图中读取系统的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ和幅值裕度h（或KgdB）。3.利用Nyquist判据判断该闭环系统的稳定性，并解释判断依据（结合开环极点在s右半平面的个数P，Nyquist曲线包围(-1,j0)点的圈数N，以及闭环极点在s右半平面的个数Z=P-N的关系）。4.若系统不稳定或稳定裕度不足，思考可以采取哪些校正措施（无需具体仿真实现，简述思路即可）。仿真步骤与提示：*MATLAB中可使用bode、nyquist函数绘制频率特性图，margin函数可直接计算相位裕度和幅值裕度。*理解Nyquist判据中“包围”的定义（顺时针或逆时针）。*对于最小相位系统，Bode图的相位裕度和幅值裕度与系统稳定性的关系是明确的：γ>0，h>0（Kg>0dB）则系统稳定。*校正措施可从相位超前、相位滞后、滞后-超前校正等方面思考，简述其作用原理。试题五：离散控制系统分析与设计仿真目的：1.理解采样过程和z变换的概念，掌握离散控制系统的数学描述方法。2.学会分析离散控制系统的稳定性和动态性能，并与连续系统进行对比。已知条件：某连续控制系统的开环传递函数为G_c(s)=1/[s(s+1)]，采用单位负反馈结构。现对该系统进行数字化改造，在控制器与被控对象之间加入采样器和零阶保持器（ZOH），采样周期为T。仿真任务：1.求该采样系统的开环脉冲传递函数G(z)（即ZOH与G_c(s)串联后的z变换）。2.写出闭环离散系统的脉冲传递函数Φ(z)。3.利用z域稳定判据（如朱利判据或w变换），分析采样周期T对系统稳定性的影响（例如，T分别取0.1s,1s,2s时系统的稳定性如何？）。4.选择一个合适的采样周期T（确保系统稳定），在仿真环境中搭建离散控制系统模型（可使用Simulink的Discrete模块库），施加单位阶跃输入，观察其输出响应。5.与原连续系统（T→0）的单位阶跃响应进行对比，分析采样和保持过程对系统性能的影响。仿真步骤与提示：*ZOH的传递函数为G_zoh(s)=(1-e^(-Ts))/s。*脉冲传递函数的计算可通过部分分式展开后查z变换表，或使用MATLAB的c2d函数（注意选择正确的方法，如'zoh'）。*朱利判据应用时，需注意闭环特征方程的阶次。*仿真时，连续部分与离散部分需正确连接，采样时间设置要一致。*对比分析时，关注超调量、调节时间等指标的变化。仿真结果分析与讨论要点对于每一道仿真试题，完成建模与仿真后，深入的结果分析至关重要。这包括：*结果的合理性验证：仿真结果是否与理论分析或预期相符？若有差异，原因何在？*参数敏感性分析：系统中某些关键参数的变化对仿真结果的影响程度如何？*局限性讨论：所建模型是否存在简化或假设？这些简化对结果的精度有何影响？仿真工具本身的设置（如solver类型、步长、终止时间）是否会影响结果？*改进方向思考：基于仿真结