四年级数学期末考复习资料

四年级数学期末考复习资料亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐近了。数学学习就像盖房子，每一块砖都很重要。期末复习不是简单地重复，而是要把我们这学期学过的知识进行梳理、巩固，找出薄弱环节，让我们的知识体系更加牢固。这份复习资料希望能帮助大家有条理地进行复习，争取在期末考试中取得理想的成绩。一、复习总览与心态调整首先，我们要明确复习的目标：巩固基础知识，提升解题能力，克服易错点，保持良好心态。*回归课本，夯实基础：课本是知识的源泉，所有的考点都源于课本。要仔细回顾课本上的例题、定义、公式和课后习题。*梳理错题，查漏补缺：平时作业和练习中的错题是宝贵的财富，它们能直接反映我们的薄弱环节。一定要认真分析错误原因，确保不再犯类似的错误。*勤于练习，保持手感：适当做一些综合练习和模拟题，可以帮助我们熟悉题型，提高解题速度和准确性，但切忌盲目刷题，要注重质量。*不懂就问，不留死角：复习中遇到任何疑问，要及时向老师或同学请教，把问题解决在考试之前。二、各单元核心知识点回顾与巩固（一）大数的认识核心知识点回顾：1.数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……要牢记每个数位的名称、计数单位以及相邻两个计数单位之间的进率（都是10）。2.大数的读写：*读数：先分级（从右往左每四位一级），从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。*写数：从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。4.数的改写与近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的8个0，加上“亿”字。（改写不改变数的大小）*近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再把尾数舍去。（近似数改变数的大小，所以用“≈”连接）重点、难点解析与易错点提示：*易错点：读数和写数时，特别是中间或末尾有0的情况，容易多读、少读或漏写0。解决办法：严格按照分级的方法来读写，并养成检查的习惯。*难点：理解“四舍五入”法求近似数的原理，并能根据要求（如省略万位或亿位后面的尾数）正确求出近似数。提示：找准“关键数位”，即要省略的尾数部分的最高位。（二）三位数乘两位数核心知识点回顾：1.口算乘法：两位数乘一位数、几百几十数乘一位数，以及整十数乘整十数的口算。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法（三位数乘两位数）：*先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积，积的末位要与两位数的个位对齐。*再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积，积的末位要与两位数的十位对齐。*最后把两次乘得的积加起来。3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。4.估算：在解决实际问题或检验计算结果时，可以用估算。估算时，一般把因数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再进行口算。重点、难点解析与易错点提示：*重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解算理。*难点：笔算过程中，第二部分积（用十位上的数去乘得到的积）的对位问题，以及连续进位的处理。提示：牢记第二部分积的末位要与因数的十位对齐；计算每一步时都要细心，注意进位。*易错点：因数末尾有0的乘法，容易漏写积末尾的0。解决办法：可以先把0前面的数相乘，乘完后再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（三）除数是两位数的除法核心知识点回顾：1.口算除法：整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算。可以想乘法算除法，也可以利用表内除法类推。2.笔算除法（除数是两位数）：*试商：这是笔算的关键步骤。可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。（“四舍”法试商，商可能偏大；“五入”法试商，商可能偏小）*计算过程：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*商的位数判断：被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数。3.商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）重点、难点解析与易错点提示：*重点与难点：掌握除数是两位数的除法的试商方法和笔算步骤。这是本学期计算的重中之重，也是难点。提示：多练习不同情况的试商，如“四舍”试商、“五入”试商、除数接近几十五的试商等，培养数感。*易错点：*试商后，余数比除数大，没有及时调商。*商的书写位置错误，特别是商是两位数时，第一位商写在了十位上还是个位上。*计算过程中漏减余数或看错数字。解决办法：养成“算一步，检查一步”的习惯，牢记“余数必须比除数小”。（四）角的度量核心知识点回顾：1.直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，可以度量长度。2.角的定义与各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。3.角的度量：*度量工具：量角器。*度量单位：度（°）。*度量方法：“两合一看”。即量角器的中心与角的顶点重合；量角器的0°刻度线与角的一条边重合；看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意区分内圈刻度和外圈刻度）4.角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*关系：1周角=2平角=4直角。5.角的画法：*画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。*在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在上面点一个点。*以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。重点、难点解析与易错点提示：*重点：量角器的正确使用（量角和画角），以及角的分类和各类角的特征。*难点：量角时，正确判断使用内圈刻度还是外圈刻度；画指定度数的角，特别是接近180°或超过180°的角。解决办法：量角时，明确0°刻度线是与角的哪条边重合的，再顺着这条边的方向去找另一条边对应的刻度。*易错点：对平角和周角的理解，容易误认为它们不是角，或者把一条直线看作平角，一条射线看作周角。提示：平角和周角都是由一个顶点和两条边组成的，只是边的位置特殊。（五）平行四边形和梯形核心知识点回顾：1.垂直与平行：*同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。*平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线（过直线上一点或直线外一点）：可以用三角尺或量角器。画完后要标出垂直符号“⊥”。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画平行线：可以用直尺和三角尺。2.平行四边形和梯形的认识：*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性（易变形）。*长方形：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。（正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形）*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。3.四边形之间的关系：用集合图表示会更清晰。重点、难点解析与易错点提示：*重点：理解平行和垂直的概念，掌握画垂线和平行线的方法；认识平行四边形和梯形的特征及各部分名称。*难点：在同一平面内理解两条直线的位置关系；准确画出指定要求的垂线和平行线；理解各种四边形之间的联系与区别。提示：多动手操作，通过观察和比较来加深理解。*易错点：*忽略“同一平面内”这个前提条件。*平行四边形和梯形的定义及特征混淆。解决办法：抓住关键：平行四边形是“两组对边分别平行”，梯形是“只有一组对边平行”。“只有”二字很重要。（六）条形统计图核心知识点回顾：1.条形统计图的特点：可以清楚地看出各种数量的多少。2.条形统计图的组成：标题、横轴（表示类别）、纵轴（表示数量）、单位长度、直条。3.读懂条形统计图：能根据统计图获取信息，回答问题，进行简单的分析和判断。4.绘制条形统计图：*根据数据的大小和特点，确定纵轴上每一格代表多少单位（一格可以代表1个单位，也可以代表多个单位）。*在横轴上确定好各个类别的位置。*根据数据的大小画出长短不同的直条，并给直条涂上颜色或标上数据。*写上统计图的标题和制图日期（如果需要）。重点、难点解析与易错点提示：*重点：能读懂条形统计图，并从中获取有用信息；能根据数据画出简单的条形统计图。*难点：当数据较大时，确定纵轴上每一格代表的单位数量。提示：要根据最大数据和纵轴的长度来合理选择，使画出的统计图美观且能清晰反映数据。*易错点：绘制统计图时，直条的宽度要一致，间隔要相等，数据要标写准确。（七）数学广角——优化核心知识点回顾：1.沏茶问题（合理安排时间）：在完成多项任务时，要考虑哪些事情可以同时做，从而达到最节省时间的目的。关键在于找到“同时进行”的部分。2.烙饼问题（锅不空着）：在一个锅最多能烙两张饼，两面都要烙的情况下，烙饼的最优方案是每次尽量让锅里放最多的饼，以节省时间。*烙n张饼（n≥2），最少需要的时间=饼的张数×烙每面所需时间（当每次最多烙2张时）。3.田忌赛马（策略问题）：在对抗赛中，要认真分析双方的情况，运用恰当的策略，以弱胜强。重点、难点解析与易错点提示：*重点：初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，培养优化意识。*难点：理解“同时进行”和“锅不空着”的含义，并能将这些思想方法迁移到解决其他类似问题中。提示：可以通过画图、列表等方式帮助分析和找到最优方案。三、期末复习温馨提示1.认真审题，圈点关键词：考试时，拿到题目不要急于下笔，先通读一遍，找出题目中的关键词、限制条件，明确题目要求。2.规范书写，步骤清晰：特别是计算题和解决问题，要写出必要的计算过程或思考步骤，不仅能帮助自己理清思路，也便于检查，同时也能给阅卷老师留下好印象。3.仔细计算，及时验算：计算是数学的基石，要养成认真细致的计算习惯。完成一道题后，有时间一定要进行验算，确保结果正确。验算方法可以多样