电工电子课件 项目二 万用表直流挡的分析与安装

项目二万用表直流挡的分析与安装基尔霍夫定律是描述电路中各部分电压和电流关系的定律。该定律由德国人基尔霍夫于1845年提出。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。任务一PARTONE基尔霍夫定律一、电路的基本术语下面先以图2-1所示电路为例,介绍电路的基本术语。二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律表述为:对于任意一个集中参数电路中的任意一个节点或闭合面,在任何时刻,通过该节点或闭合面的所有支路电流的代数和等于零,即∑nk=1ik(t)=0式中,ik(t)为通过该节点或闭合面的第k条支路的电流;n为通过该节点或闭合面的支路数目。基尔霍夫定律适用于任一节点,如对于图2-1所示电路中的节点a,有I1+I2-I3=0,其中,I1、I2为流入节点的电流,而I3为流出节点的电流;也适用于任一封闭面,如对于图2-2所示封闭面,有IA-IB+IC=0,其中,IA、IC为流入封闭面的电流,而IB为流出封闭面的电流。基尔霍夫电流定律是电荷守恒定理在集中电路中的体现,是电流连续性的必然结果。三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律表述为:在集中参数电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和等于零,即∑nk=1uk(t)=0(2-2)式中,uk(t)为回路中第k条支路的电压;n为该回路所包含的支路数目。uk(t)前的正负符号是这样选定的:先指定绕行回路的方向,当支路电压参考方向与绕行方向一致时,uk(t)前取“+”,反之则取“-”。例如,在图2-3所示电路中,对支路1、2、3、4构成的回路,选定顺时针方向绕行,按指定的各支路电压的参考方向,有基尔霍夫电压定律的推广公式为∑RI=∑US(2-3)使用公式∑RI=∑US列回路的电压方程时,应注意以下几点。(1)先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向。(2)沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压,当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时,该电压方向取正号,否则取负号。(3)当回路的绕行方向从电源的负极指向正极时,等号右边的电源电压取正,否则取负。基尔霍夫电压定律是能量守恒定理在电路中的体现,是电路中各点电位唯一特性的必然结果。对于图2-4所示的一段含源电路,按∑RI=∑US有四、基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律适用的范围是集中参数电路,与电路元件的性质无关,不论是线性的还是非线性的,时变的还是非时变的,KCL和KVL都是成立的。在今后的学习中,会遇到很多利用欧姆定律无法解决的复杂电路的计算问题,其中多数问题都可以应用基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律来解决,因此掌握好基尔霍夫定律十分重要。【例2-1】计算图2-5所示电路中的未知电流i1和i2。解对节点①,i1=(2+3)A=5A对节点②,i2=i1+(1-2)A=(5+1-2)A=4A【例2-2】一个晶体三极管有三个电极,处于放大状态时各极电流的方向如图2-6所示。其中,IB=10mA,β=50,求IE。解晶体管可看成一个闭合面,由三极管电流放大倍数公式可得由KCL有【例2-3】根据基尔霍夫定律,求图2-7所示电路中的电流I1和I2。解本题所涉及的重要定律就是基尔霍夫电流定律。基尔霍夫电流定律对电路中的任意节点适用,对电路中的任何封闭面也适用,本题就是对封闭面的应用。对封闭面a,有对封闭面b,有联立解得【例2-4】计算图2-8所示电路中的支路电压U1、U2、U3、U4。解U1=(10-5)V=5VU2=U1+(-3+6)V=(5-3+6)V=8VU3=(8-3)V=5VU4=U2-U3+(-4)V=(8-5-4)V=-1V【例2-5】计算图2-9所示电路中各支路电流及两个电源吸收的功率。解设各支路电流参考方向如图所示,由KCL有由KVL有

解方程组得独立电压源吸收的功率为受控电压源吸收的功率为【例2-6】图2-10所示电路是一个三极管放大电路的模型,求电压放大倍数Ku=u2us。解由KCL可得 有由KVL有于是知识拓展波长分布规律实际物体的辐射能的波长分布规律，随物体和温度而异。设实际物体辐射任一波的辐射能力为，在同温度下的黑体辐射相同波长的能力为；若，即物体的辐射能力与波长无关,则这种物体称为灰体。大多数工程材料在热辐射波长范围内接近于灰体。灰体的辐射能力E可表示为：。式中为灰体的辐射系数，其数值与物体的表面状况及温度有关。物体的辐射能力与同一温度下黑体的辐射能力之比，等于各自的辐射系数之比，即。称为黑度，它代表物体的相对辐射能力。G.R.基尔霍夫发现，任何物体的辐射能力与吸收率的比值都相同,且该比值恒等于同温度下绝对黑体的辐射能力，即：ε=α此式称为基尔霍夫定律。它表明物体的吸收率与黑度在数值上相等，即物体的辐射能力越大，吸收能力也越大。两固体间的辐射传热两物体间辐射传热的速率可表示为式中、分别为两物体的表面温度；为一物体的表面面积；为以为基准的角系数，代表一物体辐射出去的能量投射到表面的分率，它取决于两物体的形状、大小和相对位置；为总辐射系数，其值与两物体的黑度、大小、形状和相对位置有关。知识拓展任务二PARTTWO支路电流法知识拓展一、支路电流法的基本原理支路电流法是线性电路最基本的分析方法。它是以支路电流作为待求变量,根据基尔霍夫电流定律建立独立的电流方程,根据基尔霍夫电压定律建立独立的电压方程,然后联立方程求得支路电流,再利用支路的伏安关系等来求解其他电路物理量的一种分析方法。二、应用支路电流法应注意的问题(1)待求量为各支路电流,实际电流源的整体应看成一条支路,并尽可能将其等效为实际电压源模型。(2)对具有n个节点的电路,其独立的KCL方程数只有(n-1)个,即比节点数少1个。(3)KVL方程数=支路数-独立节点数。(4)使用伏安关系及功率公式进行计算时,应注意参考方向问题。三、支路法解题的基本思路支路电流法以支路电流为电路待求变量,如图2-11所示,支路数b=3,节点数n=2,回路数L=3。图中I1、I2、I3分别为各支路电流,参考方向如图所示,它们彼此不同,求解后再由欧姆定理求出支路或元件的电压,因而支路电流可作为一组完备的独立变量。列写KCL:节点a节点b显然,对所有n个节点列写KCL,每一支路电流将一次正、一次负地出现两次,所有KCL方程相加必等于0,故n个节点的电路可列写n-1个独立的KCL方程,这是由于去掉一个方程后,至少有一个支路电流在其余的n-1个方程中只出现一次,利用方程的思想求解,故对上面的电路只要列写(2-1)=1个KCL方程[不妨取式(2-5)]。列写KVL:回路的绕行方向如图2-11所示,则左回路

右回路外回路式(2-7)、式(2-8)、式(2-9)中的任一方程式可由另外两个方程式导出,同样可以证明,对于b条支路、n个节点的电路,独立KVL方程的个数为b-n+1个,对于平面电路,即等于网孔数m。所以,独立方程总数=(n-1)+b-n+1=b,正好等于独立变量数(支路数),因而所得的线性方程组是可解的。任选n-1个节点列写KCL可保证其独立性。因为每个网孔不可能由其他网孔来合成得到,所以b-n+1个网孔可以作为一组独立的回路。选择b-n+1个独立回路的另一方法是每选一个回路,至少增加一条新的支路。本例中可以取式(2-7)、式(2-8)作为KVL方程。至此,可见支路法的基本步骤如下。(1)确定各支路电流的参考方向,可由解题者任意确定。(2)列出n-1个独立的KCL方程,n为节点数。(3)列出b-n+1个独立的KVL方程,一般选取平面电路的各网孔作为独立回路,按KVL列写原则列写。(4)联立求解以上列写的方程,求出各支路电流。(5)利用伏安关系、功率公式等求解其他待求量。【例2-7】电路如图2-12所示,已知US1=32V,US2=31V,R1=12Ω,求各支路的电流。解(1)先假设支路电流的参考方向如图2-12所示,以支路电流I1、I2、I3为变量。(2)假设回路的绕行方向。本例选择两个网孔回路的绕行方向均为顺时针,即acbda和aebca。(3)根据KVL∑ni=1IiRi=∑ni=1US1列出acbda和aebca的电压方程,即(4)根据KCL列出独立节点的电流方程。一般具有n个节点的电路,独立节点数为(n-1)个。本例只有一个独立节点,选择a点,则(5)联立式(2-10)和式(2-11),代入已知数据,解方程求出各支路电流(I1、I2、I3)。解方程可得【例2-8】如图2-13所示,已知E1=18V,E2=15V,R1=12Ω,R2=10Ω,R3=15Ω。用支路电流法求解各支路电流。解(1)标出支路电流的参考方向如图所示。(2)对于节点b,由KCL有(3)对于回路abefa,由KVL得 即对于回路bedcb,由KVL得 即(4)联立式(2-12)、式(2-13)、式(2-14),解得【例2-9】用支路电流法求图2-14所示电路的各支路电流,并求电流源两端电压。解由KCL有

又 对左网孔,由KVL有联立式(2-15)、式(2-16)、式(2-17),解得由KVL,设理想电流源的电压为上正下负,则【例2-10】如图2-15所示电路,a、b端开路,求Uad和Uab。解a、b端开路,则闭合回路为一单回路电路,设电流为顺时针方向,由KVL得 则【例2-11】如图2-16所示电路,求各支路电流。解参考方向如图2-16所示,对于节点a、b,由KCL得将式(2-20)、式(2-21)代入式(2-18)、式(2-19),得 对于回路abcda,由KVL有将式(2-24)代入式(2-22)、式(2-23),得【例2-12】如图2-17所示电路,求各支路电流。解参考方向如图2-17所示,由KCL有又由KVL有得任务三PARTTHREE万用表直流电流挡的分析与安装一、表头原理表头是一只高灵敏度的磁电式直流电流表,万用表的主要性能指标基本取决于表头的性能。指针式万用表表头的原理实际上就是通电线圈在磁场中受到电磁力作用而偏转,电磁力越大,偏转越大,即通过的电流越大,偏转越大(满刻度电流内),指针的偏转角度θ与表头通过的电流I成正比。表头的灵敏度是指表头指针满刻度偏转时流过表头的直流电流值,这个值越小,表头的灵敏度越高。测电压时的内阻越大,其性能就越好。图2-18所示为表头的示意图,该表头满量程值(即满刻度电流)Ig=46.2μA,表头内阻Rg=1.7kΩ。万用表的电压、电流和电阻挡均是在此表头的基础上构成的。实际使用中,表头需要增加保护电路,如图2-19所示。在图2-19所示电路中,表头部分由VD1、VD2、C1及1kΩ的电位器RW组成。其中硅二极管VD1、VD2反向并联并与电容C1并联,用于限制表头两端的电压,起保护表头的作用,使表头不至于因电压、电流过大而烧坏。若微安表头满量程值Ig=46.2μA,表头内阻Rg=1.7kΩ,加上调整用可变电阻RW后,其表头部分等效内阻R'g=2kΩ,所以其满刻度压降为知识拓展二、万用表直流电流挡的工作原理在表头的基础上增加并联分流电阻,就构成了不同量程的直流电流表。如图2-20所示的电路中,表头部分和分流电阻R1~R7并联组成直流电流测量电路。并联电路中并联支路两端端电压不变。根据欧姆定律,电阻大的并联支路中流过的电流小,而电阻小的并联支路中流过的电流大,这就是我们常说的“反比分流”。当转换开关S1置于50μA挡时,等效内阻(R'g=2kΩ)与R1、R2的串联电阻24.33kΩ并联。按“反比分流”原理,被测直流电流中的大部分将会流过表头,指针将会随被测直流的微小变化而灵活偏转。若在内部稍加调整,即可使万用表在被测直流电流为50μA时,表头达到满刻度偏转。当转换开关S1置于500mA挡时,分流电阻R7=0.18Ω,尽管此时万用表所测直流电流已达到几百毫安,但是实际上绝大部分的电流会从R7上流过,而进入表头的电流微乎其微,所以表头是安全的。内部稍加调整就可以使万用表所测直流电流为500mA时,表头达到满刻度偏转。同理,适当设计R1~R7的大小,该万用表就可有500mA、50mA、5mA、0.5mA及50μA五个测量直流电流的挡位。值得指出的是,分流电阻与表头部分电路并联,其等效电阻将变小,并小于其中任一并联支路电阻。由于测直流电流时必须将万用表串接于被测电路中,表的内阻越小,测量误差就越小。对于同一块万用表,电流量程越大,表的内阻就越小。例如,500mA挡时,如果要求测量误差越小,内阻必小于0.18Ω。电流量程不同时,表的内阻也不同,测量误差也不同。在电流表头的基础上增加并联分流电阻,就构成了不同量程的直流电流表,下面分析图2-20所示电路的工作原理和分流电阻的值。当拨动开关到50μA挡时,其等效电路如图2-21所示,由VD1、VD2、C1组成的保护电路可以去掉,被测电流从“+”流入、“-”流出,电流一部分经过表头,另一部分经过电阻R1和R2。设流过R1和R2的电流为I1,该挡被测电流的最大值为50μA,此时流过表头的满刻度电流为Ig。对节点C,由KCL有 在回路I中,由KVL有由于Ig=46.2μA,R'g=2kΩ,解得在E24标准中无24.33kΩ电阻,故可取R2=24kΩ,R1=330Ω。当拨动开关拨到0.5mA挡时,被测电流从A点流入,由图2-20可知,电流一部分经过表头,另一部分经过电阻R3和R4。设流过的电流为I2,该挡被测电流的最大值为0.5mA,此时流过表头的满刻度电流为Ig。由KCL有 由KVL有由于Ig=46.2μA,R'g=2kΩ,解得当拨动开关到5mA挡时,被测电流从A点流入,由图2-20可知,电流一部分经过表头,另一部分经过电阻R5,设流过的电流为I3,该挡被测电流的最大值为5mA,此时流过表头的满刻度电流为Ig。由KCL有由KVL有由于Ig=46.2μA,R'g=2kΩ,解得当拨动开关到50mA挡时,被测电流从A点流入,由图2-20可知,电流一部分经过表头,另一部分经过电阻R6,设流过的电流为I4,该挡被测电流的最大值为50mA,此时流过表头的满刻度电流为Ig。由KCL有由KVL有由于Ig=46.2μA,R'g=2kΩ,解得当拨动开关到500mA挡时,被测电流从A点流入,由图2-20可知,电流一部分经过表头,另一部分经过电阻R7,设流过的电流为I5,该挡被测电流的最大值为500mA,此时流过表头的满刻度电流为Ig。由KCL有由KVL有由于Ig=46.2μA,R'g=2kΩ,解得三、万用表直流电流挡电路的安装万用表直流电流挡的原理电路如图2-20所示,电路使用的元器件有表头、电阻器、二极管、电容、保险丝和单位开关。在安装电路时需要检测元器件的好坏。(一)元器件的检测1.电阻器的检测电阻器的主要故障有过流烧毁、变值断裂、引脚腐蚀、脱焊等。1)外观检查在正常情况下,固定电阻的外观端正、标识清楚、保护漆完好、颜色均匀、光泽好。2)阻值测量检测前先将万用表调零,然后要根据对被测电阻的估计值选择适当的量程。将表笔与被测电阻的两根引线良好接触进行测量,表针读数乘上量程倍数,即为被测电阻的阻值。注意:应调整量程,尽可能使万用表的表针指示在满刻度的1/3~2/3,这样测量精度较高。测量时不能用两手拿表针金属部分各接触电阻的一根引线,这样会将人体电阻与被测电阻并联,导致测量误差。将测量值和标识值比较,凡阻值超过允许误差范围、内部短路阻值变小、时断时通和阻值不稳定的电阻,均应丢弃不用。2.电位器的检测电位器最容易发生的故障是滑动触头与电阻片接触不良。1)阻值检测如图2-22所示,用万用表欧姆挡测“1”“3”引脚两端,其读数应为电位器的标称阻值,如万用表的指针不动或阻值相差很多,则表明该电位器已损坏。2)接触性能检测如图2-23所示,用万用表欧姆挡测“1”“2”(或“2”“3”)引脚两端,将电位器的转轴按逆时针方向旋转至接近“关”的位置,这时电阻值越小越好。再顺时针慢慢旋转轴柄,电阻值应逐渐增大,表头中的指针应平稳移动。当轴柄旋至极端位置“3”时,阻值应接近电位器的标称值。如果万用表的指针在电位器的轴柄转动过程中有跳动现象,说明活动触点有接触不良的故障。例如,一个标称值为10kΩ的电位器,“1”“3”之间的阻值应为10kΩ,拧动电位器的旋钮,测量“1”“2”或“2”“3”之间的阻值,应在0~10kΩ变化。如果没有阻值、阻值不变、指针跳跃等,说明电位器已经损坏,不能安装,否则5个引脚焊接后,要更换电位器就非常困难。3.二极管的检测二极管是一种半导体元件,它具有单向导电性,即二极管加正向电压时导通,呈低电阻,加反向电压时截止,呈高电阻。二极管的极性和质量就是根据其单向导电性来判断的。将万用表置于R×1k挡,将红表笔插在“+”端,黑表笔插在“-”端。将二极管搭接在表笔两端(见图2-24),观察万用表指针的偏转情况。如果指针偏向右边,显示阻值很小,表示二极管与黑表笔连接的为正极,与红表笔连接的为负极,也就是说阻值很小时,与黑表笔搭接的是二极管的正极;相反,如果显示阻值很大,那么与红表笔搭接的是二极管的正极。二极管实物通常是黑色的一端为正极,白色的一端为负极。注意:以上判断方法是针对模拟式万用表的,若用数字万用表则刚好相反。因为数字万用表的红表笔为内部电阻挡电池的正极,黑表笔为内部电池的负极,与模拟式万用表刚好相反。(二)元件的整理与插装1.清除元件表面的氧化层元件长期存放,会在表面形成氧化层,不但使元件难以焊接,而且影响焊接质量。当元件表面存在氧化层时,应首先清除氧化层。注意用力不能过猛,以免使元件引脚损伤。如图2-25所示,清除氧化层时,左手捏住电阻或其他元件的本体,右手用锯条轻刮元件引脚的表面,左手慢慢转动,直到表面氧化层全部被去除。2.将元件引脚弯制成形左手用镊子(或尖嘴钳)紧靠电阻本体,夹紧引脚(见图2-26),使引脚的弯折处距离元件本体有2mm以上的间隙。左手夹紧镊子(或尖嘴钳),右手食指将引脚弯成直角。注意不能用左手捏住元件本体,右手紧贴元件本体进行弯制,这样引脚的根部在弯制过程中容易受力而损坏。元件弯制后的形状如图2-27所示。引脚之间的距离应根据线路板孔距而定,引脚修剪后的长度约为8mm,如果孔距较小,元件较大,应将引脚往回弯折成形[见图2-27(c)、(d)]。电容的引脚可以弯成直角,将电容水平安装[见图2-27(e)],或弯成梯形,将电容垂直安装[见图2-27(h)]。二极管可以水平安装,孔距很小时应垂直安装[见图2-27(i)]。为了将二极管的引脚弯成美观的圆形,应用螺丝刀辅助弯制(见图2-28),将螺丝刀紧靠二极管引脚的根部,十字交叉,左手捏紧交叉点,右手食指将引脚向下弯,直到两引脚平行。3.元器件的插装将弯制成形的元器件对照图纸插装到线路板上。注意:一定不能插错位置;二极管、电解电容要注意极性;电阻插放时要求读数方向排列整齐,横排的必须从左向右读,竖排的从下向上读,保证读数一致(见图2-29)。电位器共有5个引脚,其中3个并排的引脚中,“1”“3”为固定触点,“2”为可动触点,电位器的2个粗的引脚用于安装时固定电位器。安装时应捏住电位器的外壳,平稳地插入,不应使某一个引脚受力过大。不能捏住电位器的引脚安装,以免损坏电位器。注意:电位器要装在线路板的焊接绿色面,不能装在黄色面。(三)元器件的焊接方法将一根多芯电线的线芯剥出,把一股从焊接练习板的小孔中插入,练习板放在焊接木架上,从右上角开始排列整齐,进行焊接(见图2-30、图2-31)。在焊接电路时,焊点要牢固、美观。焊点的形状如图2-32(a)所示。焊点a焊接比较牢固;焊点b为理想状态,一般不易焊出这样的形状;焊点c焊锡较多,当焊盘较小时,可能出现这种情况,但是往往有虚焊的可能;焊点d、e焊锡太少;焊点f提烙铁时方向不合适,造成焊点形状不规则;焊点g烙铁温度不够,焊点呈碎渣状,这种情况多数为虚焊;焊点h焊盘与焊点之间有缝隙,为虚焊或接触不良;焊点i引脚放置歪斜。一般形状不正确的焊点,元件多数没有焊接牢固,为虚焊点,应重焊。注意:焊接时不能用电烙铁运载焊锡丝,因为烙铁头的温度很高,焊锡在高温下会使助焊剂分解挥发,易造成虚焊、假焊等焊接缺陷。(四)万用表直流电流挡电路的焊接和调试按照图2-20组装万用表直流电流挡电路,将R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7整形后,对照图纸插装元器件,检查每个元器件插放是否正确、整齐,二极管、电解电容极性是否正确,电阻读数的方向是否一致,全部合格后方可进行元器件的焊接。为了保证焊接的整齐美观,焊接时应将线路板架在焊接木架上焊接,两边架空的高度要一致,元件插好后要调整位置,使它与桌面相接触,保证每个元件焊接高度一致。焊接时,元件不能距离线路板太远,也不能紧贴线路板焊接,以免影响电阻的散热。焊接完后的元器件,要求排列整齐、高度一致(见图2-33)。焊接时如果线路板未放水平,应重新加热调整。例如,在图2-34中,线路板未放水平,使二极管两端引脚长度不同,离开线路板太远;电阻放置歪斜;电解电容折弯角度大于90°,易将引脚弯断。应先焊水平放置的元器件,后焊垂直放置的或体积较大的元器件,如分流器、可调电阻等(见图2-35)。组装、测试完成后,校正直流电流挡并测试精度,线路连接如图2-36所示。其中数字万用表为精度较高的3位半表,作为基准表。将数字万用表旋至直流电流挡,如50μA挡。被测万用表水平放置,测试前应检查万用表指针是否在机械零位上。如有偏移,调整表头下方机械调零器至机械零位,一般情况下不需经常调整。调整电位器(见图2-36)使数字万用表显示50μA,检查被测万用表是否指示满刻度值。正负误差不超过1格,如超出范围应调整R1和R2(见图2-20)直至合格为止。如不能调整至合格范围,应检查是否有错装、漏焊等现象。50μA挡校正后,检查其他挡的精度。知识拓展任务四PARTFOUR万用表直流电压挡的分析与安装一、万用表直流电压挡的工作原理在表头的基础上串联不同的分压电阻,就构成了不同量程的直流电压表。测量直流电压时,万用表必须与被测电路并联,所以其等效内阻越大,对被测电路分流越小,测量精度就越高。因此,表头电路与分压电阻串联则构成基本的直流电压测量电路。电路原理如图2-37所示,由上述表头部分和分压电阻R8~R17构成。下面简述测量原理。当开关S2接在1V挡时,R8、R9为分压电阻,其等效电路如图2-38所示。这时被测电压的最大值为1V,即当被测电压为1V时,表头指针满刻度偏转(以下简称满偏),流过的电流为Ig=46.2A,对该回路列写KVL方程,有解得R8+R9≈19.64kΩ。根据电阻取值E24标准,可取当开关S2接在5V挡时,R8、R9、R10、R11为分压电阻,这时被测电压的最大值为5V,即当被测电压为5V时,表头指针满偏,流过的电流为Ig,在回路中列写KVL方程,有解得R10+R11≈86.66kΩ。根据电阻取值E24标准,可取当开关S2接在25V挡时,R8、R9、R10、R11、R12、R13为分压电阻,这时被测电压的最大值为25V,即当被测电压为25V时,表头指针满偏,流过的电流为Ig,在回路中列写KVL方程,有解得R12+R13≈433.34kΩ。根据电阻取值E24标准,可取当开关S2接在100V挡时,R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15为分压电阻,这时被测电压的最大值为100V,即当被测电压为100V时,表头指针满偏,流过的电流为Ig,在回路中列写KVL方程,有解得R14+R15≈1845kΩ。根据电阻取值E24标准,可取当开关S2接在500V挡时,R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15、R16、R17为分压电阻,这时被测电压的最大值为500V,即当被测电压为500V时,表头指针满偏,流过的电流为Ig,在回路中列写KVL方程,有解得R16+R17≈8667kΩ。根据电阻取值E24标准,可取二、万用表直流电压挡电路的安装按照万用表测量直流电压的原理图组装电路,将R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14、R15、R16、R17整形后,按照原理图组装并焊接。组装、测试完成后,校正直流电压挡并测试精度,线路连接如图2-39所示。从最低电压挡开始检查,逐挡向上调整,按照1V—10V—50V—250V—500V的顺序,比较自己安装的电压表与数字表读数,以数字表为基准计算自己安装的电压表的误差。最低挡应调整至满刻度值检查。数字表此时同样位于对应的直流电压挡上,检查方法与直流电流挡相同。任务五PARTFIVE万用表欧姆挡的分析与安装一、万用表欧姆挡电路分析欲用电表测量电阻(欧姆表),其实质是测量流过被测电阻的电流值。图2-40是欧姆表的原理电路图。测电阻时,外部没有电流流入,因此必须使用内部电池作为电源,设外接的被测电阻为Rx,表内的总电阻为R,形成的电流为I。图中Rs为分流电阻,Rd为限流电阻,r为电池内阻,表头内阻为Rg',电表量程为Ig。当接入被测电阻Rx时,电路中电流I为 式中,R为欧姆表总内阻:当欧姆表短接,被测电阻为0时,电流表中电流达到最大值,表头达到满量程(满偏值),此时Im=ER,式(2-25)可以改为式(2-26)。由式(2-27)可见,流过电阻的电流I与Rx有一一对应关系。在相应的I处标记电阻值的大小Rx,则电流表就改成欧姆表了,由上述原理可知欧姆表有下列特点。当Rx=0,a、b端短路,被测电阻为0,电表指针位于满量程处,与电流挡、电压挡的零点不同,电流挡、电压挡的零点在左边,欧姆挡的零点在右边。当Rx→∞,a、b端开路,被测电阻为无穷大,电表内电流为0,指针不发生偏转。当Rx=R时,I=Im/2,指针指在表盘的中心位置,所以R又称为中值电阻(Rc),它是欧姆表的一个重要特征参量。由式(2-27)可知,欧姆表的标度尺是反向刻度,而且是非线性的。按照图2-40(a)制作的欧姆表在电池用久后会产生很大的误差。电池电压会降,当Rx=0,a、b端短路,电表指针回不到满量程处,这时测量的电阻Rx的阻值就会产生误差,因此测量电阻Rx需要调零,调零电路如图2-40(b)所示:每次测量电阻时,a、b端短路,调节电位器R0,让电表指针位于满量程处,即调零。二、设计一个具有三个量程的并式欧姆表根据测量电阻的工作原理,设计一个具有三个量程(×1kΩ挡、×100Ω挡和×10Ω挡)的并式欧姆表。1.设计×1kΩ挡的欧姆表首先设计×1kΩ挡的欧姆表。设E=1.5V,表头满量值Ig=46.2μA,表头内阻Rg'=2kΩ。取中值电阻Rc=15kΩ,表头两端的电压为Vg,R0通过的电流为I0,电路原理如图2-37(c)所示。下面计算Rs,R0,Rd。表头两端的电压降为设Rs和电位器R0通过的电流为I0,则故(Rs+RW)与Rg并联的总电阻R为限流电阻:Rd=Rc-R=15000-924=14076Ω,Rd可取13kΩ和75Ω的电阻串联。计算所需调零电阻R0:设电池电压可达1.6V,则此时回路总电流为I=ERc=1.615000=106.7μA,可求I0=106.7μA-46.2μA=60.5μA。此时(Rs+R0)应调至(Rs+R0)=VgI0=0.092460.5×10-6=1527Ω。旧电池电压为1.20V,此时回路总电流为I=ERc=1.2015000=80μA,可求I0=80μA-46.2μA=33.8μA。此时(Rs+R0)应调至(Rs+R0)=VgI0=0.092433.8×10-6=2734Ω。由此可取固定电阻Rs=1500Ω,调零电位器R0为2kΩ组成“零欧姆调零电阻”。2.设计×100Ω挡的欧姆表×100Ω挡的欧姆表可以在×1kΩ挡的欧姆表基础上改装而成,电路原理如图2-40(c)所示。当开关接在×100Ω挡时,在电路中并联一个电阻R1分流,使回路电流增大为原来的10倍,中值电阻降为原来的1/10,即可将此表改装成×100Ω挡的欧姆表。设×100Ω挡时的中值电阻Rc1=1.5kΩ,即R1//Rc=Rc1,现计算R1的大小。根据电阻的串并联有Rc1=Rc×R1Rc+R1成立,可解得在E24标准中无1668Ω的电阻,故可取1.6kΩ的电阻与68Ω的电阻串联。3.设计×10Ω挡的欧姆表当开关接在×10Ω挡时,在电路中并联一电阻R2,使回路电流增大为原来的100倍,中值电阻降为原来的1/100,即可将此表改装成×10Ω挡的欧姆表。设×10Ω挡时的中值电阻Rc2=150Ω,即R2//Rc=Rc2,现计算R2的大小。根据电阻的串并联有Rc2=Rc×R2Rc+R2式成立,可解得在E24标准中无151.5Ω的电阻,故可取150Ω的电阻与1.5Ω的电阻串联。思考:利用上面的表头设计并制作×10kΩ挡的欧姆表。三、万用表欧姆挡电路的安装(1)按照欧姆表的原理图(图2-41)组装电路,先组装×1kΩ挡,即将1.5kΩ电阻与2kΩ电位器串联后再与表头并联,最后将分流电阻Rd1和Rd2串联,×1kΩ挡组装完后,组装×100Ω挡和×10Ω挡。(2)组装测试完后,校正欧姆表挡并测试精度,线路连接如图2-42所示。首先准备一些普通电阻,如150Ω(R×10挡用),3kΩ(R×100挡用),10kΩ(R×1k挡用),用自己组装的欧姆表测量电阻值,比较二者的读数,看是否在误差范围内。任务六PARTSIX叠加定理知识拓展叠加定理是分析线性电路的一个重要定理,其内容可叙述如下:在线性电路中,任意一条支路中的电流或电压,均为电路中每个独立电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。例如,图2-43(a)所示电路中,电阻R3支路中的电流I3等于电压源Us单独作用产生的电流I'3[见图2-43(b)]与电流源I3单独作用产生的电流I″3[见图2-43(c)]之和。从数学上理解,叠加定理是线性方程可加的结果,是分析具有线性关系问题的普遍原理。在电路分析中,它可以将一个复杂电路的分析转换成多个简单电路的计算。使用叠加定理计算电路要注意以下几点。(1)叠加定理只适用于线性电路范围,而且只能用来计算电流或电压,功率不能叠加,如在图2-43电路中,I23R3≠I'23R3+I″23R3。(2)叠加时应注意电压、电流的参考方向,当参考方向一致时相加,当参考方向不同时要相减。(3)每次只看一个独立电源的作用,对不作用电源的处理方法为:电压源短路,电流源开路,实际电源的内阻必须保留在原处。每个独立电源单独作用时,受控源都要保留。【例2-13】求图2-44(a)所示电路中电阻R4两端的电压U。解应用叠加定理可将图2-44(a)分解成图2-44(b)及图2-44(c),其中因此【例2-14】应用叠加定理求图2-45所示电路中电压u2。解根据叠加定理,作出电压源和电流源单独作用时的分电路,受控源均保留在分电路中,如图2-46所示。图2-46(a)中,有

根据KVL有图2-46(b)中,有故原电路电压为【例2-15】在图2-47所示电路中,已知电阻R1=40Ω,R2=36Ω,R3=R4=60Ω,电压US1=100V,US2=90V,用叠加定理求电流I2。解(1)计算电压源Us1单独作用于电路时产生的电流,如图2-47(b)所示。(2)计算电压源Us2单独作用于电路时产生的电流,如图2-47(c)所示。(3)由叠加定理,计算电压源Us1、Us2共同作用于电路时产生的电流I2。知识拓展注意事项：叠加定理适用于线性电路，一定不能用于非线性电路叠加定理使用时，暂时不用的独立电压源短路处理，电流源开路处理。电阻一律不变，受控源当电阻使用叠加时电压与电流的参考方向取与原电路相同。取代数和时，注意+-号的不同计算功率时不适用，因为功率是电压与电流的乘积，不满足线性条件知识拓展置换定理任意网络，某支路电压Uk、电流Ik，总可以用下列任何一个元件置换，对整个网络电压、电流不发生影响：1.电压为Uk的独立电压2.电流为Ik的独立电源3.电阻为Uk/Ik的电阻在这里插入图片描述知识拓展戴维南定理分析受控源电路由于受控源电路存在未知参数（例如Ie），因此单纯断开电路无法求出等效电阻，通常选择外加电压U最终将受控电源等效为电阻的一部分，利用U/Ie求得等效电阻，开路电压仍是由独立电源所决定知识拓展当电路存在电压受控电压源时，外接电压即为开路电压，此时开路电压由独立电压和受控电压源决定。任务七PARTSEVEN戴维南定理知识拓展戴维南定理指出,任何一个线性有源端口网络Ns,对外都可以用一个电压源与电阻串联等效代替,此电压源的电压等于该—端口网络的开路电压Uoc,此电阻为—端口网络的等效电阻Req或称为—端口网络的输入电阻Ri,如图2-48所示。注意:Ns中必须是线性电路,而且其中受控源只能为Ns中的电压或电流,同时Ns中的电压或电流也不能是外电路中受控源的控制量。而外电路可以是线性电路,也可以为非线性电路。先举一个简单的电路实例做验证。在图2-49所示电路中,利用电阻的串并联关系得出电流I3=1A。若将a、b两点左边电路看作上述的—端口网络NS,则此端口的开路电压UOC=7.2V,等效电阻Req=1.2Ω,由戴维南定理可知,图2-49(a)所示电路可等效成图2-49(b)所示电路。在图2-49(b)中,可得电流I3=1A,与图2-49(a)相同,这就证明—端口ab左边的电路用一个等效电源代替后,对ab右边的外电路是等效的。应用戴维南定理进行电路的等效变换,关键是找到含源—端口网络的开路电压Uoc和等效电阻Req。下面举例说明戴维南定理的应用。【例2-16】用戴维南定理求电流I。解如图2-50(a)所示,应用戴维南定理,对ab左边化简,变换成图2-50(b)所示电路。对于cd左边化简,变换成图2-50(c)所示电路;对ef左边化简,变换成图2-50(d)所示电路,则所求电流为【例2-17】图2-51(a)所示为某低频信号源。现用示波器测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900Ω负载电阻时,输出电压幅度降为0.6V,如图2-51(b)所示。(1)试求信号发生器的输出特性和电路模型。(2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V,求电阻RL。此例指出了求含源线性电阻单口网络输出电阻R0的一种简单方法,即在这些设备的输出端接一个可变电阻器(如电位器),当负载电压降到开路电压的一半时,可变电阻器的阻值就是输出电阻,实际电路如图2-51(c)所示。实际上,许多电子设备,如音响设备、无线电接收机、交/直流电源设备、信号发生器等,在正常工作条件下,就负载而言,均可用戴维南电路来近似模拟。【例2-18】电路如图2-52所示,其中,US=15V,R1=30Ω,R2=20Ω,R3=10Ω,R4=20Ω,RL=30Ω,求负载上的电流I。解实际上这是在电子测量中常常遇到的电桥电路。可以分析出,如果用前面的支路法计算负载电阻上流过的电流,比较麻烦。而且这类问题只关系某一条支路的响应,用前面的方法必然引入多余的变量。本题使用戴维南定理求解。(1)将负载电阻划出,电路如图2-52(b)所示。(2)求端口网络的开路电压UOC。(3)将一端口网络内的独立电源置零,求其入端等效电阻置零后,端口网络的电路,如图2-52(c)所示。(4)对于负载电阻而言,原电路等效为【例2-19】试化简图2-53所示含受控源的单口网络。解【例2-20】求图2-54所示电