两位数乘法经典题型讲解与练习

两位数乘法经典题型讲解与练习要点：当0在乘数的中间位时（如三位数乘法中的105×23），用0所在位的数字去乘另一个数，结果得0，但竖式中这一步可以简略，直接落0或跳过，但两位数乘法中这种情况不典型。巩固练习：⑦40×56⑧70×193.特殊数字型：利用数字特性进行简便运算有些两位数乘法中，乘数具有特殊的数字组合，掌握这些组合的运算规律，可以显著提高计算速度和准确性，培养数感。3.1乘数为11如“35×11”、“42×11”。题型特点与解题方法：一个乘数是11。计算规律是“两头一拉，中间相加”。即把另一个乘数的十位数字写在积的百位，个位数字写在积的个位，十位数字与个位数字之和写在积的十位（若和大于等于10，则向百位进位）。例题详解：计算：35×11两头一拉：将3和5分别放在积的百位和个位，得“35”。中间相加：3+5=8，放在积的十位，结果为385。计算：78×11两头一拉：7和8，得“78”。中间相加：7+8=15，个位5放在积的十位，十位1向百位进位，7+1=8，结果为858。巩固练习：⑨26×11⑩57×11⑪83×113.2乘数接近整十数（如9、19、21、29等）如“29×34”、“41×56”。题型特点与解题方法：乘数接近整十数（如a=10k±b，其中b为较小的个位数，如1,2,3）。可以将其转化为“整十数±个位数”的形式，再利用乘法分配律进行简便计算：a×b=(10k±c)×b=10k×b±c×b。例题详解：计算：29×34可将29看作30-1则29×34=(30-1)×34=30×34-1×34=1020-34=986。计算：41×56可将41看作40+1则41×56=(40+1)×56=40×56+1×56=2240+56=2296。要点：选择合适的整十数进行拆分是关键，拆分后的两个数与另一个乘数相乘应尽可能简便。巩固练习：⑫19×25⑬31×43⑭59×723.3“头同尾合十”与“尾同头合十”这是两种非常经典的两位数乘法速算模型。3.3.1头同尾合十如“23×27”、“54×56”。特点是：两个乘数的十位数字相同（头同），个位数字相加等于10（尾合十）。解题方法：积的末两位是两个乘数个位数字的乘积（若乘积不满10，十位补0）；积的前半部分是十位数字乘以（十位数字+1）的积。例题详解：计算：23×27尾乘尾：3×7=21，作为积的末两位。头乘（头+1）：2×(2+1)=2×3=6，作为积的前半部分。结果：621。计算：51×59尾乘尾：1×9=09（注意积不满10，十位补0）。头乘（头+1）：5×(5+1)=5×6=30。结果：3009。3.3.2尾同头合十如“34×74”、“25×85”。特点是：两个乘数的个位数字相同（尾同），十位数字相加等于10（头合十）。解题方法：积的末两位是两个乘数个位数字的乘积（若乘积不满10，十位补0）；积的前半部分是两个乘数十位数字的乘积再加上个位数字的和。例题详解：计算：34×74尾乘尾：4×4=16，作为积的末两位。头乘头加尾：3×7+4=21+4=25，作为积的前半部分。结果：2516。计算：25×85尾乘尾：5×5=25。头乘头加尾：2×8+5=16+5=21。结果：2125。要点：准确识别“头同尾合十”与“尾同头合十”的特征是运用这些速算技巧的前提。多做练习，形成条件反射。巩固练习：⑮36×34（头同尾合十）⑯72×32（尾同头合十）⑰81×89（头同尾合十）⑱45×65（尾同头合十）二、解题技巧与注意事项1.估算先行，心中有数：在进行精确计算前，可以先对结果进行估算，大致确定积的范围，有助于及时发现明显的计算错误。例如，38×42，可估算为40×40=1600，实际结果1596与之接近。2.灵活选用计算方法：并非所有题目都需要列竖式死算。对于有特殊数字特征的题目，应积极运用简便方法，如凑整、利用乘法运算定律等，以提高效率。3.仔细审题，注意符号：虽然两位数乘法本身不涉及负号，但在实际问题情境中，需注意数量的实际意义。同时，看清题目要求，是精确计算还是估算。4.规范书写，数位对齐：尤其是在进行竖式计算时，清晰、规范的书写是避免出错的重要保障，特别是积的对位问题。5.及时验算，确保正确：计算完成后，养成验算的好习惯。可以交换乘数位置再算一遍，或者用除法进行验算。三、综合练习以下题目涵盖了上述多种题型，请同学们认真完成，检验学习成果。1.67×232.80×553.49×114.76×36（尾同头合十）5.63×67（头同尾合十）6.28×327.91×798.50×689.39×4110.85×10四、总结两位数乘法的题型多样，但万变不离其宗，核心在于理解乘法的意义和算理。无论是基础的竖式计算，还是针对特殊数字的简便运算，都需要同学们在理解的基础上勤加练习，不断总结经验，才能达到熟能生巧、运用自如的境界。希望本文的讲解能为你打开两位数乘法的智慧之门，让你在数学的世界里走得更稳、更远。记住，数学学习没有捷径，但正确的方法和持之以恒的努力，一定能让你收获满满。---参考答案一、经典题型讲解-巩固练习①34×21=714②56×47=2632③18×32=576④50×28=1400⑤76×80=6080⑥90×30=2700⑦40×56=2240⑧70×19=1330⑨26×11=286⑩57×11=627⑪83×11=913⑫19×25=475(20×25-1×25=500-25=475)⑬31×43=1333(30×43+1×43=1290+43=1333)⑭59×72=4248(60×72-1×72=____=4248)⑮36×34=1224(头同尾合十：3×4=12，6×4=24)⑯72×32=2304(尾同头合十：7×3+2=23，2×2=04)⑰81×89=7209(头同尾合十：8×9=72，1×9=09)⑱45×65=2925(尾同头合十：4×6+5=29，5×5=25)三、综合练习1.67×23=15412.80×55=44003.49×11=539(4139→539)4.76×36=2736(尾同头合十：7×3+6=27，6×6=36)5.63×67=4221(头同