人教版二年级下册数学 第六单元有余数的除法单元教学设计

一、单元教材分析本单元是在学生已经学习了表内乘除法的基础上进行教学的，内容主要包括有余数除法的认识、有余数除法的计算以及解决与有余数除法相关的实际问题。从表内除法到有余数除法，是除法概念的一次重要扩展。学生在日常生活中虽然对“剩余”现象有一定的感知，但将其上升到数学层面的“有余数除法”，理解“余数”的含义以及“余数必须比除数小”的道理，是一个抽象的过程。本单元的学习，不仅能够拓展学生对除法的认识，完善除法知识体系，更为后续学习多位数除法、分数的初步认识等内容奠定重要基础。同时，通过解决实际问题，能有效培养学生的应用意识和解决问题的能力，提升其数学思维水平。教材编排注重从学生熟悉的生活情境和操作活动入手，引导学生在动手、观察、比较、交流中逐步理解有余数除法的意义和计算方法，符合低年级学生的认知特点。二、单元教学目标1.使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义，理解余数的含义，知道余数是平均分后剩下的、不能再继续分的部分。2.使学生掌握有余数除法的横式和竖式的写法，初步理解有余数除法竖式中各部分的含义，能够正确计算有余数的除法。3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，能根据具体情境确定商和余数的实际意义，体验数学与生活的密切联系。4.在探索有余数除法计算方法和解决问题的过程中，培养学生动手操作能力、观察比较能力、初步的抽象概括能力和合作交流意识，激发学习数学的兴趣。三、单元教学重难点*教学重点：1.理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，能正确计算。2.理解“余数必须比除数小”的道理。3.运用有余数的除法解决简单的实际问题。*教学难点：1.理解“余数必须比除数小”的算理。2.有余数除法的试商方法。3.结合具体情境正确理解商和余数的实际含义，并能灵活解决问题。四、单元教学准备*教师准备：多媒体课件、实物投影仪、小棒、正方形和三角形纸片、磁性教具（数字、符号等）。*学生准备：每人准备若干小棒（或小圆片、棋子等学具）、练习本、铅笔、橡皮。五、单元课时安排（建议5-6课时）1.有余数除法的认识（1课时）2.有余数除法的计算（试商）（1-2课时）3.解决问题（1-2课时）4.整理和复习（1课时）六、分课时教学设计第一课时：有余数除法的认识教学目标：1.通过实际操作和对比，使学生理解余数及有余数除法的含义，能正确读写有余数的除法算式。2.培养学生动手操作能力、观察能力和初步的概括能力。3.感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣。主要教学环节：(一)复习旧知，情境导入1.口算表内除法：如12÷3=，18÷6=等，说说算式表示的意义。2.创设情境：春天来了，同学们去郊外野餐，老师准备了一些橘子分给大家。如果有10个橘子，每人分2个，可以分给几人？（学生口答，列式计算：10÷2=5（人））。如果老师有7个橘子，还是每人分2个，能分给几人呢？剩下的怎么办？（引导学生思考，产生认知冲突）(二)动手操作，探究新知1.活动一：分橘子，感知“剩余”。*出示问题：把7个橘子，每2个分给一个人，可以分给几人？还剩几个？*学生用小棒代替橘子动手分一分，教师巡视指导。*交流汇报：分了3人，还剩1个。（请学生上台演示分的过程）*追问：为什么剩下的1个不分了？（因为不够再分给1个人了）2.活动二：比较分析，认识“余数”。*回顾：10个橘子，每人分2个，正好分完，算式是10÷2=5（人）。*对比：7个橘子，每人分2个，分了3人，还剩1个。这种有剩余的情况，怎样用算式表示呢？*教师讲解：7个橘子，每人分2个，分给3人，一共分了2×3=6个，还剩7-6=1个。我们可以写成：7÷2=3（人）……1（个）。*介绍：“……”叫做省略号，在这里表示“还剩余”，后面的“1个”叫做“余数”（板书：余数）。这个算式读作：7除以2等于3人余1个。*学生齐读算式，同桌互读。3.活动三：动手操作，深化理解。*出示：把9个五角星，每4个分给一个小组，可以分给几个小组，还剩几个？*学生独立用学具分一分，并列式表示分的结果。*交流：9÷4=2（组）……1（个），说说每个数表示的意思。*引导学生观察比较：这两个有剩余的除法算式（7÷2=3……1，9÷4=2……1）和以前学的正好分完的除法算式有什么不同？（多了余数）*小结：当平均分一些物品时，有时正好分完，有时会有剩余，并且剩余的部分不够再分一份，这样的除法就是有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）(三)巩固练习，拓展应用1.完成教材中的“做一做”：圈一圈，填一填。*如：17个五角星，每3个圈一组。圈了（）组，还剩（）个。17÷3=□（组）……□（个）*学生独立完成，集体订正，重点说说是怎么圈的，余数是几，为什么。2.摆一摆，填一填。*用8根小棒摆正方形（每个正方形用4根小棒），能摆几个？（8÷4=2（个））*用9根小棒摆正方形，能摆几个，还剩几根？（9÷4=2（个）……1（根））*用10根、11根、12根小棒呢？学生操作并记录算式。*观察这几个算式的余数和除数，你发现了什么？（引导学生初步感知余数比除数小，但不急于总结）(四)课堂总结，回顾提升*今天我们学习了什么？什么是余数？有余数的除法算式怎么读？*计算有余数的除法，我们是怎样得到商和余数的？（通过分一分）(五)作业布置*回家后，用家里的小物品（如糖果、豆子等）和爸爸妈妈一起玩“分一分”的游戏，并尝试用有余数的除法算式记录下来。第二课时：有余数除法的计算（试商）教学目标：1.使学生经历试商的过程，理解和掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。2.理解“余数必须比除数小”的道理，并能运用这一规律解决问题。3.培养学生初步的试商能力和抽象思维能力。主要教学环节：（此处省略详细环节，但会包含复习旧知（有余数除法的意义）、探究试商方法（如想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数）、理解余数和除数的关系、巩固练习（不同形式的计算题）、课堂总结等部分。重点突出“试商”的过程和“余数比除数小”规律的探究与应用。）第三、四课时：解决问题教学目标：1.使学生能运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题，如“至少”和“最多”的问题。2.能结合具体情境，理解商和余数的实际含义，并能根据实际情况确定答案。3.培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。主要教学环节：（此处省略详细环节，但会包含情境引入（如租船问题、装盒问题等）、分析题意、列式计算、重点讨论“商加1”或“商不变”的情况、对比练习、联系生活举例等部分。强调根据生活实际解读余数的意义。）第五课时：整理和复习教学目标：1.通过整理和复习，使学生系统掌握本单元所学知识，形成知识网络。2.进一步巩固有余数除法的计算方法，提高计算的正确率。3.进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。4.培养学生回顾与反思的学习习惯。主要教学环节：（此处省略详细环节，但会包含回顾本单元知识点、梳理知识脉络、针对性练习（口算、笔算、解决问题）、错题分析、拓展提高等部分。）七、单元教学建议1.注重直观操作与抽象思维相结合：本单元的知识对于二年级学生来说比较抽象，教学中要充分利用小棒、图片等学具，让学生在动手操作中感知、理解有余数除法的意义和算理，逐步实现从具体到抽象的过渡。2.创设有效情境，激发学习兴趣：从学生熟悉的生活情境或有趣的故事入手，引导学生在解决实际问题的过程中学习数学，感受数学的实用性。3.引导学生主动探究，体验知识的形成过程：鼓励学生通过观察、比较、操作、讨论等方式，自主发现“余数比除数小”的规律，掌握试商的方法，而不是简单地灌输。4.关注差异，实施分层教学：针对不同认知水平的学生设计不同层次的练习和活动，确保每个学生都能在原有基础上有所发展。对于学习有困难的学生，要加强个别辅导。5.加强对比与辨析：如对比“正好分完”和“分后有余”的情况，对比不同情境下余数的处理方式（如“进一法”和“去尾法”的初步渗透），帮助学生深化理解。6.注重数学语言的规范表达：引导学生用准确、完整的数学语言描述分物过程、算式的意义以及解决问题的思路。7.合理利用多媒体资源：运用课件、动画等手段，化静为动，化抽象为具体，帮助学生突破难点，提高课堂效率。八、单元评价建议1.过程性评价与终结性评价相结合：*过程性评价：关注学生在课堂活动中的参与度、动手操作能力、合作交流情况、对知识的理解程度以及解决问题的尝试过程。可以通过观察、提问、小组评议等方式进行。*终结性评价：通过单元测试等方式，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况。测试内容应兼顾基础知识、基本技能和实际应用。2.评价主体多元化：结合教师评价、学生自评和互评，让学生成为评价的参与者，增强其学习的主动性和责任感。3.评价方式多样化：除了书面测试，还可以通过口头提问、操