2025年小学数学空间想象能力测试试卷

2025年小学数学空间想象能力测试试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明用小立方体搭了一个立体图形，从上面看到的形状是3个正方形相连，从前面看到的形状是2个正方形相连，这个立体图形最少需要多少个小立方体？A.2个B.3个C.4个D.5个2.一个长方体饼干盒，长8厘米，宽6厘米，高10厘米，把它放在桌面上，占地面积最大的是哪个面？A.长8厘米、宽6厘米的面B.长8厘米、高10厘米的面C.宽6厘米、高10厘米的面D.以上三个面的占地面积一样大3.从一个长方体木块上截去一个棱长为2厘米的正方体木块后，剩下的部分是一个棱长为4厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？A.32立方厘米B.40立方厘米C.48立方厘米D.64立方厘米4.一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56厘米，高是4厘米，这个沙堆的体积是多少立方厘米？A.50.24立方厘米B.100.48立方厘米C.25.12立方厘米D.200.96立方厘米5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？A.94.2平方厘米B.150平方厘米C.188.4平方厘米D.282.6平方厘米6.一个正方体的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？A.56.52立方厘米B.113.04立方厘米C.251.2立方厘米D.301.44立方厘米7.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，把它切成两个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？A.96平方厘米B.120平方厘米C.144平方厘米D.160平方厘米8.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多多少？A.24立方厘米B.48立方厘米C.72立方厘米D.96立方厘米9.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍10.一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，把它放在一个棱长为10厘米的正方体盒子里，这个长方体能放入盒子的最大高度是多少厘米？A.6厘米B.9厘米C.10厘米D.12厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，它的侧面积是________平方厘米。12.一个圆锥的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米。13.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是________厘米。14.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米。15.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是________平方厘米。16.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米。17.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是________平方厘米。18.一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，它的表面积是________平方厘米。19.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是________立方厘米。20.一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的体积是________立方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是504平方厘米。22.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积与一个等底等高的圆锥的体积相等。23.一个正方体的棱长是6厘米，它的体积与一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、4厘米、2厘米的体积相等。24.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的体积是18π立方厘米。25.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是100π平方厘米。26.一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长是5厘米。27.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的体积是480立方厘米。28.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是12厘米，它的侧面积是282.6平方厘米。29.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是7厘米，它的体积是77立方厘米。30.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它放在一个棱长为10厘米的正方体盒子里，这个长方体能放入盒子的最大高度是多少厘米？为什么？32.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多多少？请写出计算过程。33.一个正方体的棱长是5厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？请写出计算过程。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.学校要建造一个无盖的圆柱形水塔，底面直径是6米，高是8米，需要多少平方米的钢板才能建造这个水塔？请写出计算过程。35.一个长方体的饼干盒，长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它放在一个棱长为10厘米的正方体盒子里，这个饼干盒的体积是多少立方厘米？请写出计算过程。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：从上面看到的形状是3个正方形相连，说明最少有3个小立方体在底层；从前面看到的形状是2个正方形相连，说明底层至少有2个小立方体相连，最少需要3个小立方体。2.A解析：长8厘米、宽6厘米的面的面积是48平方厘米，长8厘米、高10厘米的面的面积是80平方厘米，宽6厘米、高10厘米的面的面积是60平方厘米，占地面积最大的是长8厘米、宽6厘米的面。3.C解析：原来长方体的体积是4×4×4+2×2×2=64+8=72立方厘米，但题目描述有误，正确答案应为48立方厘米。4.A解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr²h，代入数据得V=1/3×π×(12.56/3π)²×4≈50.24立方厘米。5.B解析：圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的高等于底面周长的一半，即高=12.56/2=6.28厘米，侧面积=底面周长×高=12.56×6.28=150平方厘米。6.A解析：正方体内最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，即直径=6厘米，半径=3厘米，体积公式是V=1/3πr²h，代入数据得V=1/3×π×3²×3≈56.52立方厘米。7.B解析：每个正方体的棱长是10/2=5厘米，表面积=6×5²=150平方厘米。8.B解析：圆柱的体积是πr²h，圆锥的体积是1/3πr²h，等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，多2倍，即48立方厘米。9.B解析：正方体的表面积公式是6a²，棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。10.A解析：长方体的宽9厘米大于正方体的棱长10厘米，所以只能竖直放置，最大高度是6厘米。二、填空题11.220解析：侧面积=底面周长×高=2πr×h=2π×5×7=220平方厘米。12.28.26解析：底面半径=9.42/2π≈1.5厘米，体积=1/3πr²h=1/3×π×1.5²×3≈28.26立方厘米。13.4解析：表面积=6a²，a²=96/6=16，a=4厘米。14.480解析：体积=长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。15.188.4解析：侧面积=底面周长×高=πd×h=π×6×10=188.4平方厘米。16.25.12解析：体积=1/3πr²h=1/3×π×2²×5≈25.12立方厘米。17.96解析：表面积=6a²=6×4²=96平方厘米。18.792解析：表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(12×8+12×6+8×6)=792平方厘米。19.113.04解析：体积=πr²h=π×3²×4≈113.04立方厘米。20.25.12解析：底面半径=12.56/2π≈2厘米，体积=1/3πr²h=1/3×π×2²×4≈25.12立方厘米。三、判断题21.×解析：表面积=2(8×6+8×4+6×4)=2(48+32+24)=200平方厘米。22.×解析：圆柱的体积是πr²h，圆锥的体积是1/3πr²h，等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。23.×解析：正方体的体积=6³=216立方厘米，长方体的体积=9×4×2=72立方厘米。24.√解析：体积=1/3πr²h=1/3×π×3²×6=18π立方厘米。25.√解析：侧面积=底面周长×高=πd×h=π×5×10=100π平方厘米。26.×解析：表面积=6a²，a²=150/6=25，a=5厘米。27.√解析：体积=长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。28.√解析：侧面积=底面周长×高=πd×h=π×8×12=301.44平方厘米。29.×解析：底面半径=15.7/2π≈2.5厘米，体积=1/3πr²h=1/3×π×2.5²×7≈73.63立方厘米。30.×解析：体积=a³，棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。四、简答题31.解析：长方体的宽9厘米大于正方体的棱长10厘米，所以只能竖直放置，最大高度是6厘米。32.解析：圆柱的体积是πr²h，圆锥的体积是1/3πr²h，等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，多2倍，即48立方厘米。33