黑龙江省哈尔滨市道外区2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

第第页黑龙江省哈尔滨市道外区2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷一、仔细思考,认真填空(共30分)1．“一箱苹果吃去了34。”这是把看做单位“1”，把它平均分成了份，吃去的苹果有这样的份，由此可以推出剩下这箱苹果的（   ）（   ）2．一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的（   ）（   ），每份是（   ）（   ）3．分数单位是五分之一的真分数有，分子是5的假分数有。4．8的因数有；80以内8的倍数有。5．一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。6．一个数的质数有个因数，它们分别是和；一个合数至少有个因数。最小的合数是。7．在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数。8．长方体或正方体都有个面，条棱，个顶点。9．在横线上填上合适的单位名称.一个仓库的体积是125；一间教室的面积约是48；爸爸一次献血的容积是400；一台冰箱的容积是120。10．4300立方厘米=立方分米；0.08立方米=立方厘米2升=立方厘米；450毫升=升11．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放个棱长是2分米的木块。二、仔细推敲,认真判断(共12分)12．把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。13．因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。14．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）15．质数都是奇数，偶数都是合数。（）16．在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。()17．容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。()三、反复比较,仔细挑选(共12分)18．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有()块同样的正方体。前面看上面看右面看A．5 B．6 C．7 D．819．既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是()。A．120 B．100 C．105 D．11020．17是质数，它的倍数是()。A．合数 B．质数 C．质数或合数 D．以上都不对21．()kg的13是2A．2 B．1 C．3 D．422．一个长方体的表面积是80平方分米，相交于一个顶点的三个面的面积和是()平方分米。A．30 B．20 C．40 D．1223．要使8x是真分数，9A．8 B．9 C．10 D．11四、长方体和正方体的表面积(共8分)24．计算下面长方体和正方体的表面积。（1）（2）五、看图解决问题(共8分)25．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1中小丽搭的积木变成了图2中六种不同的形状。图1图2（1）从左面看，小明搭的积木中号和号的形状和小雨搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是号和号，或者是号和号。六、实际问题,需要解决(共30分)26．一个长、宽、高分别为40cm、30cm.20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上圈胶带，至少需要多长的胶带？27．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？28．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，一共要挖出多少立方米土？29．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米.如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱?30．在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？31．一块长方形铁皮(如图)，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？盒子的容积多少？

答案解析部分1．【答案】一箱苹果；4；3；1【解析】【解答】解：“一箱苹果吃去了34。”这是把一箱苹果看做单位“1”，把它平均分成了4份，吃去的苹果有这样的3份，由此可以推出剩下这箱苹果的14。

故答案为：一箱苹果；4；3；14。

2．【答案】18；【解析】【解答】解：1÷8=18；3÷8=38

一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的18，每份是38公顷。

故答案为：183．【答案】15，【解析】【解答】解：分数单位是五分之一的真分数有15，25，35，45；分子是5的假分数有4．【答案】1，2，4，8；8，16，24，32，40，48，56，64，72，80【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，所以8的因数有1，2，4，8；

1×8=8，2×8=16，3×8=24，4×8=32，5×8=40，6×8=48，7×8=56，8×8=64，9×8=72，10×8=80

80以内8的倍数有8，16，24，32，40，48，56，64，72，80；

故答案为：

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数时被除数的因数，通常求一个数的因数用除法，而求一个数的倍数用乘法。5．【答案】14【解析】【解答】要求的这个数是2的倍数，说明2是它的因数，还有一个因数是7，所以这个数是2和7的倍数，在20以内，这个数只能是14【分析】本题限制此数在20以内，若是没有限制，这个数可以有无数个6．【答案】2；1；它本身；3；4【解析】【解答】解：一个数的质数有2个因数，它们分别是1和它本身；一个合数至少有3个因数。最小的合数是4。

故答案为：2；1；他本身；3；4。

【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的数；最小的合数是4。7．【答案】1；2【解析】【解答】解：在自然数中，1既不是质数也不是合数，在偶数中，2是质数。

故答案为：1；2。

【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数，2是唯一一个既是质数又是偶数的数。8．【答案】6；12；8【解析】【解答】长方体或正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

故答案为：6；12；8。

【分析】长方体有6个面都是长方形，12条棱和8个顶点；正方体是特殊的长方体。9．【答案】立方米；平方米；毫升；立方分米【解析】【解答】解：一个仓库的体积是125立方米；

一间教室的面积约是48平方米；

爸爸一次献血的容积是400毫升；

一台冰箱的容积是120立方分米。故答案为：立方米；平方米；毫升；立方分米。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。10．【答案】4.3；80000；2000；0.45【解析】【解答】解：4300÷1000=4.3立方分米，4300立方厘米=4.3立方分米；

0.08×1000000=80000立方厘米，0.08立方米=80000立方厘米；

2×1000=2000毫升=2000立方厘米，2升=2000立方厘米；

450÷1000=0.45升，450毫升=0.45升；

故答案为：4.3；80000；2000；0.45。

【分析】高级单位向低级单位转化，高级单位乘进率；低级单位向高级单位转化，低级单位除以进率。11．【答案】12【解析】【解答】解：6÷2=3（个），4÷2=2（个），5÷2=2（个）1（分米）

3×2×2=6×2=12（个）

故答案为：12。

【分析】长是6分米，所以长边可以放6÷2=3个正方体，宽边是4分米，宽边可以放4÷2=2个正方体，也就是可以放2行，高是5分米，5÷2=2（个）1（分米），最多能放2个正方体，也就是可以放2层，因此可以放3×2×2=6×2=12个正方体。12．【答案】错误【解析】【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】要弄清楚“平均分”与“分”的区别，“平均分”表示每份分的同样多.13．【答案】错误【解析】【解答】因为3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数，原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】两个整数相乘，积是两个因数的倍数，两个因数是积的因数，倍数和因数是相互依存的.14．【答案】正确【解析】【解答】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，所以一个数的倍数的个数是无限的。

故答案为：正确。【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大倍数。15．【答案】错误【解析】【解答】解：如：质数2是偶数不是奇数；偶数2不是合数。

故答案为：错误。

【分析】质数不一定都是奇数，偶数不一定都是合数。16．【答案】错误【解析】【解答】解：当长方体有两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，所以长方体中不相对的棱长度也可能相等。原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，其他四个面都是长方形。当有两个面是正方形时，则有八条棱长度相等，由此解答17．【答案】正确【解析】【解答】解：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是V=Sh，它们的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高，体积则从物体的外面测量长、宽、高。18．【答案】A【解析】【解答】解：1+2+2

=3+2

=5（个）

至少有5块同样的正方体。

故答案为：A。

【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2列，左面一列只有一个小正方体，右面这一列有两层，每层各2个小正方体，由此即可解答问题。19．【答案】B【解析】【解答】解：既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是100。

故答案为：B。

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0的数。20．【答案】C【解析】【解答】解：17的倍数有17、34、51

其中17是质数，其他的倍数都是合数，所以17是质数，它的倍数是质数或合数。

故答案为：C。

【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。21．【答案】A【解析】【解答】解：23÷13=2（kg）

故2kg的13是23kg。22．【答案】C【解析】【解答】解：80÷2=40（平方分米）

故答案为：C。

【分析】相交于同一个顶点的三个面的面积和是长方体表面积的一半；据此解答。23．【答案】B【解析】【解答】解：要使8x是真分数，9x是假分数，x应当大于8，小于等于9，所以x=9。

故答案为：B。24．【答案】（1）解：（10×5+10×6+6×5）×2

=140×2

=280（dm2）（2）解：8×8×6

=64×6

=384（cm2）【解析】【分析】（1）长方体的表面=（长×宽+长×高+宽×高）×2

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×625．【答案】（1）①；⑤（2）①；⑤；④；⑥【解析】【解答】解：(1)从左面看，小丽搭的积木的形状是一层2个小正方形；

从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状也是一层2个小正方形；

所以，从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的；

(2)从正面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状都是一层3个小正方形；

从正面看，小明搭的积木中④号和⑥号的形状都是一层3个小正方形；

所以，从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。

故答案为：（1）①；⑤；

（2）①；⑤；④；⑥。

【分析】(1)从左面观察小丽搭的积木形状是一层2个小正方形；

从左面观察小明搭出的6个积木形状中，①号能看到一层2个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；③号能看到一层3个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层2个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；据此解答。

(2)从正面观察小明搭出的6个积木形状中，①号能看到一层3个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；③号能看到一层2个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层3个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；据此解答。26．【答案】解：（40+30+20）×4

=90×4

=360（cm）答：至少需要360cm胶带。【解析】【分析】求至少需要多长的胶带，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数值计算即可。27．【答案】解：（10×12＋6×12）×2

=（120+72）×2

=192×2

＝384（cm2）

答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。【解析】【分析】因为上、下面不贴，所以这张商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2，据