2025年同态加密原理复习题试题冲刺卷

2025年同态加密原理复习题试题冲刺卷考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.同态加密技术的主要应用场景是？A.提高数据传输速度B.在不解密的情况下对加密数据进行计算C.增强数据库安全性D.减少存储空间占用2.同态加密的数学基础源于？A.离散对数问题B.哈希函数碰撞C.群论中的同态性质D.量子密码学3.以下哪种加密方案属于非同态加密？A.Paillier加密B.RSA同态加密C.ElGamal加密D.BLS同态加密4.同态加密的“同态”特性指的是？A.加密数据可以并行处理B.解密后的数据与原始数据相同C.加密过程不影响数据完整性D.计算结果在加密域内可验证5.同态加密的典型应用不包括？A.云计算中的数据隐私保护B.医疗数据分析C.电子投票系统D.压缩感知技术6.同态加密方案中，最常用的公钥长度是？A.128位B.256位C.512位D.1024位7.同态加密的“模窗攻击”主要针对哪种方案？A.RSA同态加密B.Paillier加密C.BLS同态加密D.SHE加密8.同态加密的“乘法同态”指的是？A.两个加密数据相乘仍为加密数据B.两个加密数据相加仍为加密数据C.解密后的数据相乘仍为原始数据D.加密数据与解密数据可相互转换9.同态加密的“加法同态”指的是？A.两个加密数据相乘仍为加密数据B.两个加密数据相加仍为加密数据C.解密后的数据相乘仍为原始数据D.加密数据与解密数据可相互转换10.同态加密的“非同态”扩展方案是？A.TFHEB.HElibC.BLS12-381D.AES-GCM二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.同态加密的数学基础是____________。2.同态加密的“模窗攻击”主要针对____________方案。3.同态加密的“乘法同态”指的是____________。4.同态加密的“加法同态”指的是____________。5.同态加密的典型应用场景包括____________、____________和____________。6.同态加密的公钥长度通常为____________位或____________位。7.同态加密的“非同态”扩展方案中，____________支持更高效的乘法运算。8.同态加密的“模窗攻击”利用了____________的漏洞。9.同态加密的“乘法同态”主要适用于____________场景。10.同态加密的“加法同态”主要适用于____________场景。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.同态加密可以在不解密的情况下对数据进行计算。（√）2.同态加密的典型方案包括RSA同态加密和Paillier加密。（×）3.同态加密的“模窗攻击”主要针对Paillier加密方案。（√）4.同态加密的“乘法同态”指的是两个加密数据相加仍为加密数据。（×）5.同态加密的“加法同态”指的是两个加密数据相乘仍为加密数据。（×）6.同态加密的典型应用场景包括云计算和医疗数据分析。（√）7.同态加密的公钥长度通常为1024位或2048位。（×）8.同态加密的“非同态”扩展方案中，TFHE支持更高效的乘法运算。（√）9.同态加密的“模窗攻击”利用了模运算的漏洞。（√）10.同态加密的“乘法同态”主要适用于加法运算场景。（×）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述同态加密的“同态”特性及其应用意义。2.简述同态加密的典型应用场景及其技术挑战。3.简述同态加密的“模窗攻击”及其防御方法。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.假设使用Paillier加密方案对两个数据x=10和y=20进行加密，公钥为(n,g)，其中n为模数，g为生成元。若模数n=123，生成元g=2，请计算加密后的数据x_enc和y_enc，并验证加法同态特性（即(x_enc+y_enc)modn是否等于(x+y)modn）。2.假设使用RSA同态加密方案对两个数据x=15和y=25进行加密，公钥为(n,e)，其中n=35，e=3。请计算加密后的数据x_enc和y_enc，并验证乘法同态特性（即(x_ency_enc)modn是否等于(xy)modn）。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：同态加密的核心功能是在不解密的情况下对加密数据进行计算，适用于云计算、医疗数据分析等场景。2.C解析：同态加密的数学基础源于群论中的同态性质，即加密数据在运算后仍保持相同关系。3.C解析：ElGamal加密属于非同态加密，而Paillier、RSA同态加密和BLS同态加密均支持同态运算。4.A解析：同态加密的“同态”特性指的是加密数据可以并行处理，即不依赖解密即可进行计算。5.D解析：同态加密的典型应用包括云计算、医疗数据分析和电子投票系统，而压缩感知技术不属于同态加密范畴。6.B解析：同态加密方案中，公钥长度通常为256位或512位，以保证安全性。7.B解析：同态加密的“模窗攻击”主要针对Paillier加密方案，利用模运算的漏洞。8.A解析：同态加密的“乘法同态”指的是两个加密数据相乘仍为加密数据，即加密域内的乘法运算。9.B解析：同态加密的“加法同态”指的是两个加密数据相加仍为加密数据，即加密域内的加法运算。10.A解析：TFHE（同态加密的“非同态”扩展方案）支持更高效的乘法运算，而其他选项均为同态加密方案。二、填空题1.群论中的同态性质解析：同态加密的数学基础是群论中的同态性质，即加密数据在运算后仍保持相同关系。2.Paillier加密解析：同态加密的“模窗攻击”主要针对Paillier加密方案，利用模运算的漏洞。3.两个加密数据相乘仍为加密数据解析：同态加密的“乘法同态”指的是加密域内的乘法运算，即加密数据相乘仍为加密数据。4.两个加密数据相加仍为加密数据解析：同态加密的“加法同态”指的是加密域内的加法运算，即加密数据相加仍为加密数据。5.云计算、医疗数据分析、电子投票系统解析：同态加密的典型应用场景包括云计算、医疗数据分析和电子投票系统。6.256位或512位解析：同态加密的公钥长度通常为256位或512位，以保证安全性。7.TFHE解析：同态加密的“非同态”扩展方案中，TFHE支持更高效的乘法运算。8.模运算解析：同态加密的“模窗攻击”利用了模运算的漏洞，即模数n的泄露会导致安全风险。9.乘法运算解析：同态加密的“乘法同态”主要适用于乘法运算场景，如金融数据分析。10.加法运算解析：同态加密的“加法同态”主要适用于加法运算场景，如医疗数据聚合。三、判断题1.√解析：同态加密的核心功能是在不解密的情况下对加密数据进行计算。2.×解析：同态加密的典型方案包括Paillier加密和RSA同态加密，而RSA同态加密并非标准方案。3.√解析：同态加密的“模窗攻击”主要针对Paillier加密方案，利用模运算的漏洞。4.×解析：同态加密的“乘法同态”指的是加密数据相乘仍为加密数据，而非相加。5.×解析：同态加密的“加法同态”指的是加密数据相加仍为加密数据，而非相乘。6.√解析：同态加密的典型应用场景包括云计算、医疗数据分析和电子投票系统。7.×解析：同态加密的公钥长度通常为256位或512位，而非1024位或2048位。8.√解析：同态加密的“非同态”扩展方案中，TFHE支持更高效的乘法运算。9.√解析：同态加密的“模窗攻击”利用了模运算的漏洞。10.×解析：同态加密的“乘法同态”主要适用于乘法运算场景，而非加法运算。四、简答题1.简述同态加密的“同态”特性及其应用意义。解析：同态加密的“同态”特性指的是加密数据在运算后仍保持相同关系，即加密数据可以并行处理而不依赖解密。应用意义在于保护数据隐私，同时实现数据分析和计算，适用于云计算、医疗数据分析等场景。2.简述同态加密的典型应用场景及其技术挑战。解析：典型应用场景包括云计算（数据外包计算）、医疗数据分析（保护患者隐私）和电子投票系统（匿名投票）。技术挑战包括计算效率低、密钥管理复杂、安全性高等问题。3.简述同态加密的“模窗攻击”及其防御方法。解析：同态加密的“模窗攻击”利用模运算的漏洞，通过泄露模数n和生成元g来破解加密数据。防御方法包括使用更安全的模数、引入随机噪声、优化模运算等。五、应用题1.假设使用Paillier加密方案对两个数据x=10和y=20进行加密，公钥为(n,g)，其中n=123，g=2。加密过程：x_enc=g^xmodn=2^10mod123=1024mod123=100y_enc=g^ymodn=2^20mod123=1048576mod123=100验证加法同态特性：(x_enc+y_enc)modn=(100+100)mod123=200mod123=77(x+y)modn=(10+20)mod123=30mod123=30结果不符，说明存在错误，实际Paillier加密需要使用环运算，此处简化计算仅作示例。2.假设使用RSA同态加密方案对两个数据x=15和y=25进行加密，公钥为(n,e)，其中n=35，e=3。加密过程：x_e