物理资料经典题及答案

物理资料经典题及答案1.单选题（每题5分，共30分）1.1一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻波形如图1所示，P点位于x=2m处。已知波速v=4m/s，振幅A=0.1m，周期T=2s。则t=0.5s时P点的加速度大小为A.0.2π²m/s²  B.0.1π²m/s²  C.0.4π²m/s²  D.0.05π²m/s²1.2半径为R的均匀带电薄球壳，总电量Q>0。球壳外距球心3R处放置一点电荷−q。若将球壳接地，则球壳表面电势变为A.0  B.kQ/(3R)  C.−kq/(3R)  D.k(Q−q)/(3R)1.3如图2，光滑水平面上静止放置质量m₁=2kg的小车，车上用轻绳悬挂质量m₂=1kg的小球，绳长L=0.5m。给小球水平初速v₀=2m/s，则系统质心最大上升高度为A.0.05m  B.0.10m  C.0.15m  D.0.20m1.4某理想气体经历如图3所示的循环：AB为等温膨胀，BC为绝热膨胀，CA为等压压缩。若AB过程对外做功W₀，则整个循环对外做功为A.W₀  B.0.5W₀  C.1.5W₀  D.2W₀1.5如图4，无限长直导线通电流I，其旁共面放置矩形导线框，边长a×b，近边距导线d。若I随时间变化I(t)=I₀e^{−αt}（α>0），则框中感应电流方向A.始终顺时针  B.始终逆时针  C.先顺时针后逆时针  D.先逆时针后顺时针1.6如图5，折射率n=√3的透明半球半径R，置于空气中。平行光束沿轴线入射，则光线会聚点到球心距离为A.R  B.R/2  C.R/√3  D.2R2.多选题（每题6分，共30分，每题有2~3个正确选项，漏选得3分，错选得0分）2.1关于狭义相对论，下列说法正确的是A.光速不变原理仅适用于真空  B.同时的相对性导致异地同时事件在另一惯性系中不同时C.质能方程E=mc²说明质量可完全转化为能量  D.长度收缩仅发生在运动方向上2.2如图6，水平传送带以v匀速运动，质量m的小物块以初速0放上传送带，经时间t达到共速。若动摩擦因数为μ，则A.摩擦生热Q=½mv²  B.电动机多输出能量mv²  C.物块位移s=vt−μgt²/2  D.传送带对地位移为vt2.3氢原子从n=4跃迁到基态，可能辐射的光子能量有A.12.75eV  B.10.2eV  C.2.55eV  D.1.89eV2.4如图7，理想变压器原线圈接交流电源u=220√2sin100πtV，副线圈接负载R=11Ω，原线圈电流有效值2A，若忽略损耗，则A.副线圈电压有效值44V  B.原副线圈匝数比5:1  C.负载功率88W  D.原线圈输入功率440W2.5如图8，匀强磁场B垂直纸面向里，边长L的正方形线框以角速度ω绕其一边匀速转动，则A.感应电动势最大值BL²ω  B.电流有效值与ω成正比  C.转过90°时磁通量变化率最大  D.转过180°过程中通过截面的电量为零3.填空题（每题6分，共30分）3.1如图9，质量m=0.2kg的小球系于轻绳一端，绳另一端固定于O点，绳长L=0.5m。将小球拉至水平释放，则摆到最低点时绳张力大小为________N。（g取10m/s²）3.2如图10，平行板电容器两极板间距d=2cm，电势差U=100V，板间充满介电常数εᵣ=4的电介质。将电介质快速抽出后，极板间电场强度变为________V/m。3.3如图11，双缝干涉实验，波长λ=600nm，双缝间距d=0.5mm，屏距L=2m。则相邻明纹间距为________mm。3.4如图12，质量m=1kg的物体静止于倾角θ=30°的斜面，斜面以a=2m/s²水平向右加速，物体与斜面间静摩擦因数μ=0.5，则物体所受摩擦力大小为________N。3.5如图13，理想气体经历V−T图所示直线过程，初态p₁=1×10⁵Pa，V₁=1L，T₁=300K，末态V₂=3L，T₂=900K，则末态压强p₂=________×10⁵Pa。4.实验题（共30分）4.1（14分）用如图14装置测重力加速度g：光电门A、B间距h可调，小铁球由电磁铁释放，通过两光电门时间间隔Δt由数字毫秒计读出。(1)写出g的表达式（用h、Δt表示）；(2)若h=0.5m，Δt=0.102s，求g（保留三位有效数字）；(3)分析若小球直径不可忽略，测得g偏大还是偏小，并说明理由。4.2（16分）测定金属丝电阻率ρ：器材：直流电源E=3V（内阻不计），电流表A（0~0.6A，内阻R_A=0.2Ω），电压表V（0~3V，内阻R_V=3kΩ），滑动变阻器R（0~20Ω），开关，螺旋测微器，刻度尺，待测金属丝（长约50cm）。(1)设计电路图，要求测量系统误差最小；(2)测得金属丝直径d=0.400mm，长度L=48.0cm，电压U=2.40V，电流I=0.50A，求ρ（单位Ω·m，保留两位有效数字）；(3)若考虑仪表内阻，计算修正后的ρ′，并求相对误差η=|ρ−ρ′|/ρ′×100%。5.计算题（共60分）5.1（12分）如图15，倾角θ=37°的斜面顶端固定一轻滑轮，跨过滑轮的轻绳一端接质量m₁=3kg的物块A置于斜面，另一端接质量m₂=2kg的物块B竖直悬挂。斜面与A间动摩擦因数μ=0.25。初始托住B使系统静止，然后释放。求：(1)加速度a的大小；(2)绳张力T；(3)B下落h=1m时A的速度大小。5.2（12分）如图16，半径R=0.5m的光滑半圆轨道固定于竖直平面，底端与水平粗糙地面相切。质量m=1kg的小球以v₀=4m/s水平向右运动，进入轨道后恰能到达最高点。求：(1)小球在最高点对轨道压力；(2)小球落地点到轨道底端水平距离；(3)若地面摩擦因数μ=0.2，求小球在地面滑行的总路程。5.3（12分）如图17，n=1mol单原子理想气体经历循环：AB为等压膨胀，BC为绝热膨胀，CA为等温压缩。已知T_A=300K，V_A=1L，V_B=3L，T_C=100K。求：(1)画出p−V示意图并标出状态参数；(2)循环效率η；(3)若将CA改为等压压缩，求新循环效率η′，并比较η与η′大小。5.4（12分）如图18，两平行金属板长L=10cm，间距d=2cm，加U=100V直流电压。电子束以v₀=2×10⁷m/s沿中线射入，同时加一垂直纸面的匀强磁场B。求：(1)使电子不发生偏转所需的B大小及方向；(2)若撤去磁场，求电子飞出电场时的偏转距离y；(3)若保留磁场但B=1×10⁻³T，求电子打在屏上的位置到入射延长线的距离。5.5（12分）如图19，半径a=0.1m的金属圆环电阻R=2Ω，置于B=0.5T的匀强磁场中，环平面与磁场垂直。环上有一可滑动导体棒，长a，电阻不计，以v=4m/s匀速向右运动。求：(1)棒中感应电动势ε；(2)环中电流I及热功率P；(3)维持匀速所需外力F；(4)若棒质量m=0.02kg，初速v₀=4m/s，撤去外力后棒滑行的最大距离。【答案与解析】1.1答案：B解析：ω=2π/T=πrad/s，t=0.5s=T/4，P点从平衡位置向正向最大位移运动，位移x=Asin(π/2)=A，加速度a=−ω²x=−π²A=−0.1π²m/s²，大小0.1π²m/s²。1.2答案：A解析：接地后球壳电势为零，表面电荷重新分布，但球壳整体电势被强制为零。1.3答案：B解析：系统水平动量守恒，质心速度v_c=m₂v₀/(m₁+m₂)=2/3m/s。机械能守恒，最大高度时相对速度为零，由能量守恒得m₂gH=½m₂v₀²−½(m₁+m₂)v_c²，解得H=0.10m。1.4答案：C解析：AB等温做功W₀，BC绝热对外做功W_BC>0，CA等压外界对气体做功W_CA<0，由循环面积知W_net=W₀+W_BC+W_CA≈1.5W₀。1.5答案：D解析：I(t)减小，向里的磁通量减小，感应电流先逆时针阻碍减小；I→0后磁通量反向增大，电流顺时针阻碍增大。1.6答案：B解析：平行光入射半球，折射后光线会聚于焦距f=R/(n−1)=R/(√3−1)≈R/2。2.1答案：ABD解析：C错误，质量与能量等价，但并非“完全转化”。2.2答案：ABD解析：C错误，物块位移s=½μgt²。2.3答案：ABC解析：可能跃迁：4→1(12.75eV)，4→2(2.55eV)，2→1(10.2eV)。2.4答案：ABC解析：P=I²R=2²×11=44W，副线圈电压U₂=44V，匝数比n₁:n₂=220:44=5:1，原线圈输入功率44W，D错误。2.5答案：AC解析：B错误，有效值与ω无关；D错误，电量不为零。3.1答案：6解析：mgL=½mv²，v=√(2gL)，T=mg+mv²/L=3mg=6N。3.2答案：5000解析：抽出后C减小为1/4，Q不变，U增大4倍，E=U/d=5000V/m。3.3答案：2.4解析：Δx=λL/d=600×10⁻⁹×2/(0.5×10⁻³)=2.4×10⁻³m=2.4mm。3.4答案：3.46解析：沿斜面方向macosθ=mgsinθ−f，解得f=mgsinθ−macosθ=3.46N。3.5答案：1解析：直线过程p/T=常数，p₂=p₁T₂/T₁=1×10⁵Pa。4.1(1)g=2h/(Δt)²(2)g=2×0.5/(0.102)²=96.2m/s²(3)偏小，因Δt包含球通过光电门的遮光时间，有效h减小。4.2(1)电流表外接法，电压表并联金属丝，电流表串联。(2)R=U/I=4.8Ω，ρ=Rπd²/(4L)=4.8×π×(0.400×10⁻³)²/(4×0.48)=1.3×10⁻⁶Ω·m。(3)修正R′=R−R_A=4.6Ω，ρ′=1.2×10⁻⁶Ω·m，η=8.3%。5.1(1)对A：T−m₁gsinθ−μm₁gcosθ=m₁a对B：m₂g−T=m₂a解得a=(m₂−m₁sinθ−μm₁cosθ)g/(m₁+m₂)=2.0m/s²(2)T=m₂(g−a)=15.6N(3)v=√(2ah)=2.0m/s5.2(1)最高点：mg=mv²/R，v=√(gR)=√5m/s，压力为零。(2)平抛：t=√(4R/g)=√0.2s，x=vt=1.0m(3)能量：½mv₀²=mg·2R+μmgs，解得s=5m5.3(1)AB等压：p_A=p_B，V_B/V_A=T_B/T_A⇒T_B=900KBC绝热：p_BV_B^γ=p_CV_C^γ，γ=5/3，V_C=V_A(T_A/T_C)^{1/(γ−1)}=3LCA等温：T_C=T_A=300K，矛盾，故C点T_C=100K，需重算：由BC绝热：T_BV_B^{γ−1}=T_CV_C^{γ−1}⇒V_C=V_B(T_B/T_C)^{1/(γ−1)}=3×(900/100)^{3/2}=81Lp_C=nRT_C/V_C=0.012×10⁵Pa(2)Q_AB=nC_pΔT=1×(5/2)R×600=12465JQ_CA=nRTln(V_A/V_C)=1×8.314×300ln(1/81)=−10970JW_net=Q_AB+Q_CA=1495J，η=W_net/Q_AB=12%(3)新循环CA等压：Q_CA′=nC_pΔT=1×(5/2)R×(−200)=−4157JW_net′=Q_AB+Q_CA′=8308J，η′=8308/12465=67%，η′>η。5.4(1)电子匀速：qE=qv₀B⇒B=U/(v₀d)=2.5×10⁻⁴T，方向垂直纸面向外。(2)撤B：y=½(