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四川省泸州市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤2}

C.{x|x≥3}

D.{x|x≤2或x≥3}

答案：A

2.函数f(x)=x²4x+3的顶点坐标是（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：D

4.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0的距离为2，则c的值为（）

A.4

B.4

C.2

D.2

答案：A

5.已知函数f(x)=x²+2x+c（c为常数）在区间(∞,1)上单调递减，则c的取值范围是（）

A.c>1

B.c<1

C.c≥1

D.c≤1

答案：B

6.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.1≤k≤1

D.k≥1或k≤1

答案：C

7.已知三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则sinB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.0

答案：A

8.若函数f(x)=|x²4x+3|在区间(0,3)上有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.0<a<3

D.0<a<4

答案：C

9.已知函数f(x)=x²2x+1/x²+2x+1（x≠±1），则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

10.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q（q>0），若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（）

A.Sn>0

B.Sn≥0

C.Sn<0

D.Sn≤0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²+2x+k在区间(∞,1)上单调递减，则k的取值范围是______。

答案：k<1

12.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是______。

答案：1≤k≤1

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则S15的值为______。

答案：45

14.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0的距离为2，则c的值为______。

答案：4或4

15.已知函数f(x)=|x²4x+3|在区间(0,3)上有两个零点，则实数a的取值范围是______。

答案：0<a<3

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1/x²+2x+1（x≠±1），求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值为1。

17.（10分）已知

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