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文档简介

云南省高职单招数学考试试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的通项公式是（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=4n3

D.an=5n4

答案：B

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的行列式值为2，则矩阵A的逆矩阵是（）

A.\(\begin{pmatrix}2&4\\3&1\end{pmatrix}\)

B.\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}2&4\\3&1\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)

答案：A

4.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则实数k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）内的最大值是（）

A.0

B.2

C.3

D.4

答案：D

二、填空题

6.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的第五项是______。

答案：48

7.若函数f(x)=x²2x+1的顶点坐标是（1，0），则该函数的最小值是______。

答案：0

8.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，则对角线BD的长度是______。

答案：8

9.已知函数f(x)=(x1)²+2在x=1处的切线斜率是______。

答案：2

10.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是______。

答案：6

三、解答题

11.设函数f(x)=x²+bx+c（b，c为常数）在x=1处取得最小值，求b和c的值。

解：由题意知，f(x)在x=1处取得最小值，因此f'(1)=0。

f'(x)=2x+b

f'(1)=2+b=0

b=2

f(1)=1+b+c=12+c=c1

由于f(x)在x=1处取得最小值，因此f(1)=c1≥0，得c≥1。

综上所述，b=2，c≥1。

12.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y4=0\\

xy+1=0

\end{cases}

\]

解：

将第二个方程xy+1=0变形为x=y1，代入第一个方程得：

2(y1)+3y4=0

2y2+3y4=0

5y6=0

y=\frac{6}{5}

将y=\frac{6}{5}代入x=y1得：

x=\frac{6}{5}1

x=\frac{1}{5}

所

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