五年级上册数学几何练习题及讲解

五年级上册数学几何练习题及讲解亲爱的同学们，几何世界充满了奇妙的图形和有趣的规律。在五年级上册的数学学习中，我们重点探索了平行四边形、三角形和梯形等平面图形的面积计算。掌握这些知识，不仅能帮助我们解决实际问题，还能为今后更深入的几何学习打下坚实的基础。下面，我们就通过一些练习题来巩固所学知识，并进行详细讲解，希望能帮助大家更好地理解和运用这些几何公式。一、知识点回顾与梳理在开始练习之前，让我们先快速回顾一下本学期学习的几个重要平面图形的面积计算公式及其推导过程中的关键思想：1.平行四边形的面积：*公式：平行四边形面积=底×高(S=a×h)*关键：这里的“底”和“高”必须是相互对应的，也就是说，高是从选定的底边向它的对边所作的垂线段的长度。我们是通过“割补法”将平行四边形转化为一个等底等高的长方形推导出这个公式的。2.三角形的面积：*公式：三角形面积=底×高÷2(S=a×h÷2)*关键：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。这个关系是推导三角形面积公式的核心。同样，底和高必须对应。3.梯形的面积：*公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)*关键：梯形面积公式的推导，通常是将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是梯形的上底与下底之和，高与梯形的高相等，从而得出梯形面积是这个平行四边形面积的一半。理解这些公式的来源，比死记硬背更重要。它能帮助我们在面对具体问题时，灵活运用公式。二、练习题（一）基础巩固篇(夯实基础，你能行！)1.填空题：*一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。*一个三角形的底是10分米，高是6分米，它的面积是（）平方分米。*一个梯形的上底是4米，下底是6米，高是3米，它的面积是（）平方米。2.判断题：*等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）*平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）*面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）3.选择题：*一个平行四边形框架，拉成一个长方形后，它的周长（），面积（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定*一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，它的高是（）厘米。A.3B.6C.12D.48（二）能力提升篇(挑战自我，试试看！)4.计算题：*一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*一个梯形的广告牌，上底长4米，下底长6米，高2米。如果要给这个广告牌的正反两面都涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？5.操作与思考题：*一个平行四边形的面积是48平方厘米，请你在下面方格纸上画出两个不同形状但面积相等的平行四边形。（假设每个小方格的边长为1厘米）*一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知平行四边形的面积比三角形的面积大20平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？（三）拓展应用篇(融会贯通，解决问题！)6.组合图形面积计算：*计算下面图形的面积。（单位：厘米）（图形描述：一个大的长方形，长15厘米，宽10厘米。在长方形的右上角，剪去一个底为5厘米，高为4厘米的直角三角形。）*一块不规则的菜地（大致图形如下），农民伯伯想估算一下它的面积。他沿着菜地的边缘走了一圈，并记录下一些关键数据（单位：米）：AD=10，BC=15，高（梯形的高，即AD和BC之间的垂直距离）=8。你能帮他算一算这块菜地的面积大约是多少吗？（假设AB和CD近似平行，这块地可看作一个梯形）三、参考答案与详细讲解（一）基础巩固篇1.填空题：*答案：40讲解：平行四边形面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。*答案：30讲解：三角形面积=底×高÷2=10分米×6分米÷2=60÷2=30平方分米。这里要特别注意“÷2”不要忘记哦！*答案：15讲解：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(4米+6米)×3米÷2=10米×3米÷2=30÷2=15平方米。2.判断题：*答案：√讲解：三角形面积由底和高决定，等底等高的两个三角形，面积必然相等。形状可以不同，但面积一定一样。*答案：×讲解：这句话不严谨。应该是“等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍”。如果没有“等底等高”这个前提条件，平行四边形的面积和三角形的面积大小关系是不确定的。*答案：×讲解：两个完全一样（形状相同，大小相等）的梯形才能拼成一个平行四边形。仅仅面积相等是不够的，形状不同无法拼成。3.选择题：*答案：C,A讲解：将平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没有改变，所以周长不变。但是，拉成长方形后，原来平行四边形的高（斜边对应的高）变成了长方形的宽，这个宽度比原来的高要大，所以面积变大了。*答案：B讲解：已知三角形面积和底，求高。可以根据公式变形：高=三角形面积×2÷底。所以高=24平方厘米×2÷8厘米=48÷8=6厘米。（二）能力提升篇4.计算题：*答案：1600千克讲解：第一步，先求出三角形菜地的面积：底×高÷2=25米×16米÷2=400÷2=200平方米。第二步，计算总产量：每平方米产量×面积=8千克/平方米×200平方米=1600千克。答：这块地一共可以收白菜1600千克。*答案：12千克讲解：第一步，先求出梯形广告牌一面的面积：(上底+下底)×高÷2=(4米+6米)×2米÷2=10米×2米÷2=10平方米。第二步，因为要涂正反两面，所以总面积是：10平方米×2=20平方米。第三步，计算油漆用量：每平方米用漆量×总面积=0.6千克/平方米×20平方米=12千克。答：一共需要12千克油漆。5.操作与思考题：*讲解：平行四边形面积=底×高=48平方厘米。我们可以选择不同的底和高组合，只要它们的乘积是48就行。比如：*底=12厘米，高=4厘米(12×4=48)*底=8厘米，高=6厘米(8×6=48)*底=16厘米，高=3厘米(16×3=48)在方格纸上画出这些底和高对应的平行四边形即可，注意高是垂线段。*答案：三角形面积20平方厘米，平行四边形面积40平方厘米。讲解：因为三角形和平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍。我们可以把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积就是2份。它们的面积差就是2份-1份=1份。已知面积差是20平方厘米，所以1份就是20平方厘米，即三角形的面积是20平方厘米。平行四边形的面积就是20×2=40平方厘米。（三）拓展应用篇6.组合图形面积计算：*答案：140平方厘米讲解：这个组合图形是一个长方形减去一个直角三角形。长方形面积=长×宽=15厘米×10厘米=150平方厘米。剪去的直角三角形面积=底×高÷2=5厘米×4厘米÷2=10平方厘米。所以，组合图形面积=长方形面积-三角形面积=150平方厘米-10平方厘米=140平方厘米。*答案：100平方米讲解：题目提示我们这块不规则菜地可近似看作一个梯形，AD和BC是它的上底和下底（或者反过来），它们之间的垂直距离8米就是梯形的高。梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(10米+15米)×8米÷2=25米×8米÷2=200÷2=100平方米。答：这块菜地的面积大约是100平方米。四、总结与学习建议同学们，通过上面的练习和讲解，相信大家对五年级上册的几何知识有了更深入的理解。几何学习，关键在于理解公式的来源，而不是死记硬背。在解决问题时，要仔细观察图形，准确识别图形的类型，找到对应的底和高（这是计算面积的“钥匙”），然后选择合适的公式进