七年级数学上册第一单元同步练习题

七年级数学上册第一单元同步练习题同学们，升入初中，数学的世界为我们打开了新的一扇门。第一单元“有理数”是我们整个初中数学学习的基石，它不仅是后续代数学习的基础，也与我们的日常生活息息相关。为了帮助大家更好地理解和掌握本单元的知识，我特意准备了这份同步练习题。希望通过这些练习，大家能够查漏补缺，巩固所学，熟练运用，为接下来的数学学习打下坚实的基础。---七年级数学上册第一单元同步练习题单元核心：有理数的概念、性质、运算及其应用。一、基础知识回顾与巩固（一）选择题(每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，不是有理数的是（）A.-3B.0C.πD.0.252.下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.0是最小的整数C.正有理数就是正整数D.非负数包括正数和03.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A.1B.3C.±2D.1或-34.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-(-2)和2B.-(+2)和+(-2)C.-1和-1D.-(-1)和-|-1|5.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数（二）填空题6.如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作______米。7.-3的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。8.比较大小：-(-0.3)______|-1/3|(用“>”、“<”或“=”填空)。9.最大的负整数是______，最小的正整数是______。10.数轴上，表示-2的点在原点的______侧，距原点______个单位长度。（三）解答题11.把下列各数分别填入相应的集合里：-4，0，22/7，-3.14，2023，-5，1.88正数集合：{...}负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}12.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3，2，0，-1.5，1/2二、能力提升与拓展13.计算：(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)(2)(-2)×(-3)×(-4)(3)(-36)÷9×(-2)(4)-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2]14.已知|a|=5，|b|=3，且a<b，求a+b的值。15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a+b)+m^2-cd的值。16.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？三、综合运用与思考17.观察下列等式：1-1/2=1/21/2-1/3=1/61/3-1/4=1/12...根据上面的规律计算：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(9×10)18.若“*”是规定的一种新运算，设a*b=a^2-2b。(1)求3*4的值；(2)若x*4=8，求x的值。---参考答案与提示（这里的答案和提示部分，在实际提供给学生时应详细给出，但作为“文章作者”的呈现，我会模拟一种“引导式”的提示，而非直接罗列标准答案，以体现“资深”和“实用”。）一、基础知识回顾与巩固1.C(提示：π是无限不循环小数)2.D(提示：A忽略了0；B整数没有最小；C正有理数包括正整数和正分数)3.D(提示：考虑左右两个方向)4.D(提示：先化简各选项，再判断)5.D6.-87.3，3，-1/38.<(提示：-(-0.3)=0.3，|-1/3|≈0.333)9.-1，110.左，211.(提示：严格按照有理数的分类标准填写，注意0既不是正数也不是负数)12.(提示：数轴三要素要画全，注意数的位置和大小关系)二、能力提升与拓展13.(1)1(提示：注意去括号法则和加减混合运算顺序)(2)-24(提示：负因数的个数决定积的符号)(3)8(提示：同级运算从左到右)(4)1/6(提示：注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的)14.-2或-8(提示：a可能是5或-5，b可能是3或-3，再根据a<b确定具体值)15.3(提示：a+b=0，cd=1，m²=4)16.(1)东边，39千米(提示：将所有数相加)(2)19.5升(提示：先求所有数的绝对值的和，再乘以0.3)三、综合运用与思考17.9/10(提示：观察到1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)，然后裂项相消)18.(1)1(提示：直接代入新运算定义)(2)x=±2√3(提示：根据定义列出方程x²-2×4=8