三年级下册乘除法竖式练习

三年级下册乘除法竖式练习三年级下册的数学学习中，乘除法竖式计算是核心内容之一，它不仅是对前期口算能力的巩固与提升，更是后续学习更复杂数学知识的重要基石。熟练掌握乘除法竖式的计算方法，能够有效培养孩子们的逻辑思维能力、细致耐心的学习习惯以及规范书写的意识。本文将围绕乘除法竖式的练习展开，帮助孩子们扎实掌握这一必备技能。一、乘法竖式：从对位到进位，步步清晰乘法竖式是将乘法运算过程规范化、可视化的重要工具。在三年级阶段，我们主要学习两位数乘一位数以及两位数乘两位数的竖式计算。1.两位数乘一位数（不进位与进位）*方法与步骤：1.书写规范：将两位数写在上面（被乘数），一位数写在下面（乘数），并注意相同数位对齐，通常乘数与被乘数的个位对齐。2.从个位乘起：用乘数依次去乘被乘数的每一位数。先从个位乘起，所得的积的末位要与个位对齐。3.再乘十位：接着用乘数去乘被乘数的十位，所得的积的末位要与十位对齐。4.进位处理：如果某一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。进位的数字要写得小一些，记在相应数位的右下角，避免与其他数字混淆。*示例解析：*不进位：如`12×3`，先算`2×3=6`写在个位，再算`1×3=3`写在十位，结果为`36`。*进位：如`23×4`，先算`3×4=12`，个位写`2`，向十位进`1`；再算`2×4=8`，加上进位的`1`得`9`，写在十位，结果为`92`。*注意事项：*数位对齐是关键，确保每一步乘积的位置准确无误。*进位数字要清晰标记，并在下一步计算时记得加上，避免遗漏。2.两位数乘两位数*方法与步骤：1.书写规范：相同数位对齐，乘数的个位与被乘数的个位对齐，乘数的十位与被乘数的十位对齐。2.分两步相乘：*先用乘数个位上的数去乘被乘数的每一位，所得积的末位与乘数的个位对齐。*再用乘数十位上的数去乘被乘数的每一位，所得积的末位与乘数的十位对齐（因为十位上的数表示几个十）。3.两次积相加：将两次乘得的积按照对应数位相加，得到最终结果。*示例解析：*如`14×25`，先算`14×5=70`（末位与个位对齐），再算`14×20=280`（末位与十位对齐，实际书写时是`14×2`的积`28`后面添一个0，即`280`），最后将`70`和`280`相加得`350`。*注意事项：*第二步用乘数的十位去乘时，积的对位容易出错，务必强调末位与十位对齐。*相加过程中同样要注意进位问题。二、除法竖式：理解“除、乘、减、比、落”，掌握试商技巧除法竖式相对乘法竖式更为抽象，需要孩子们理解“平均分”的概念，并掌握“除、乘、减、比、落”的基本步骤。三年级下册主要学习两位数除以一位数（包含有余数的除法）。1.两位数除以一位数（整除与有余数）*方法与步骤：1.书写规范：先写除号“厂”，将被除数写在除号里面，除数写在除号外面的左侧。2.从高位除起：先看被除数的最高位（十位），如果十位上的数比除数大或相等，就用十位上的数除以除数，商写在十位上；如果十位上的数比除数小，就看被除数的前两位（把十位和个位合起来看作一个两位数），商写在个位上。3.除、乘、减、比、落：*除：确定商的最高位及每一位上的数字。*乘：用商和除数相乘，所得的积写在被除数对应数位的下面。*减：用被除数的那部分减去乘积，得到余数。*比：比较余数与除数的大小，余数必须比除数小。*落：如果有余数且后面还有数字，就把下一位数字落下来，和余数合在一起继续除。4.处理余数：当除到被除数的最后一位仍有余数时，要在商的后面写上余数，格式为“商……余数”。*示例解析：*整除：如`48÷2`，先看十位`4÷2=2`，商2写在十位；`2×2=4`，`4-4=0`；再把个位8落下来，`8÷2=4`，商4写在个位，结果为`24`。*有余数：如`52÷3`，十位`5÷3=1`（商1写在十位），`1×3=3`，`5-3=2`；落下个位2，`22÷3=7`（商7写在个位），`7×3=21`，`22-21=1`，余数1比除数3小，结果为`17……1`。*注意事项：*商的对位至关重要，哪一位除得的商就写在哪一位的上面。*时刻牢记“余数必须比除数小”，这是检查计算是否正确的重要依据。*当被除数的某一位上是0或者不够商1时，要用0占位（最高位除外）。三、乘除法竖式练习的实用建议1.基础巩固，循序渐进：从简单的、不进位/不有余数的题目入手，熟练后再逐步增加难度，挑战进位乘法和有余数除法。2.规范书写，一丝不苟：要求孩子们在练习时，数字、符号书写工整，数位对齐，步骤清晰。良好的书写习惯能有效减少计算错误。3.理解算理，知其然更知其所以然：不仅仅是机械地模仿步骤，更要让孩子明白每一步的意义，比如乘法中为什么进位，除法中为什么余数要比除数小。4.勤于练习，及时纠错：适量的练习是掌握技能的关键。练习后要认真检查，对于错题要分析原因，及时订正，建立错题本是个好方法。5.结合实际，趣味引入：可以将乘除法问题融入日常生活场景，如购物计算、分配物品等，让孩子感受到数学的实用性，提高学习兴趣。6.验算习惯，确保准确：*乘法可以用交换乘数位置再乘一遍，或者用除法（积÷一个乘数=另一个乘数）进行验算。*除法可以用“商×除数=被除数”（整除时）或“商×除数+余数=被除数”（有余数时）进行验算。结语乘除法竖式计算是小学数学学习中的“基本功”，需要孩子们投入