北师大版七年级数学上册期末复习练习题

北师大版七年级数学上册期末复习练习题时光荏苒，本学期的数学学习即将告一段落。期末考试不仅是对我们这一学期学习成果的检验，更是查漏补缺、巩固提升的好机会。为了帮助同学们更好地进行期末复习，我们精心编制了这份复习练习题。希望同学们能认真对待，通过练习回顾所学知识，找出薄弱环节，有针对性地进行复习，以最佳状态迎接考试。一、有理数有理数是整个初中数学的基础，也是期末考试的重点内容。我们要熟练掌握有理数的概念、运算及其应用。（一）基础知识回顾与练习1.填空题(1)如果规定向东为正，那么向西走5米记作______米。(2)-3的相反数是______，倒数是______，绝对值是______。(3)比较大小：-(-2)______-|-3|(填“>”、“<”或“=”)。(4)绝对值小于3的所有整数的和是______。2.选择题(1)下列说法正确的是（）A.正数和负数统称有理数B.0是最小的整数C.有理数包括整数和分数D.互为相反数的两个数的绝对值不相等(2)下列运算结果为正数的是（）A.(-3)+(-2)B.(-3)×(-2)C.(-3)^3D.-|-3|（二）计算题3.计算下列各题：(1)(-5)+(+8)-(-3)(2)(-3)×(-4)÷(-6)(3)(-2)^3+(-3)×[(-4)^2+2]-(-3)^2÷(-2)(4)用简便方法计算：99×(-15)（三）综合应用4.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式m^2-(a+b+cd)m+(a+b)^2023+(-cd)^2023的值。二、整式及其加减整式的加减是代数运算的基础，关键在于理解同类项的概念，掌握合并同类项和去括号的法则。（一）基础知识回顾与练习1.填空题(1)单项式-3x^2y的系数是______，次数是______。(2)多项式2x^3-3x^2y+y^3-1是______次______项式，常数项是______。(3)若3x^my与-2x^2y^n是同类项，则m=______，n=______。2.选择题(1)下列各式中，与2a是同类项的是（）A.2a^2B.a^2bC.-3aD.ab(2)化简-(a-b)的结果是（）A.-a-bB.-a+bC.a-bD.a+b（二）化简与求值3.化简下列各式：(1)3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2](2)(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)4.先化简，再求值：(2x^2y-2xy^2)-[(-3x^2y^2+3x^2y)+(3x^2y^2-3xy^2)]，其中x=-1，y=2。（三）列代数式与应用5.用代数式表示：(1)a的3倍与b的一半的差；(2)x与y两数的平方和减去它们积的2倍。6.一个长方形的长为(3x+2)cm，宽比长短(x-1)cm，求这个长方形的周长。当x=2时，这个长方形的周长是多少？三、一元一次方程一元一次方程是解决实际问题的重要工具，要掌握方程的解法，并能运用方程思想解决生活中的实际问题。（一）基础知识回顾与练习1.填空题(1)方程3x-5=7的解是x=______。(2)若x=-2是方程2x+m-4=0的解，则m=______。2.选择题(1)下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x^2-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x(2)解方程(x-1)/2-(2x+1)/3=1时，去分母正确的是（）A.3(x-1)-2(2x+1)=1B.3(x-1)-2(2x+1)=6C.2(x-1)-3(2x+1)=6D.3x-1-4x+1=6（二）解方程3.解下列一元一次方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x+1)/2-1=(2-3x)/3（三）列方程解应用题4.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。5.一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折销售，售价为224元。这件商品的成本价是多少元？6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，经过多少小时两车相遇？相遇时甲车距离B地还有多少千米？四、图形的初步认识图形的初步认识帮助我们建立空间观念，认识基本的平面图形和立体图形，并掌握简单的几何计算。（一）基础知识回顾与练习1.填空题(1)经过两点有且只有______条直线。(2)线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。(3)1周角=______平角=______直角=______度。(4)若∠α=35°，则它的余角是______°，补角是______°。2.选择题(1)下列立体图形中，属于柱体的是（）A.圆锥B.圆柱C.球D.棱锥(2)如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm(注：此处原题应有图，实际答题时需结合图形，此处假设为简单中点问题)（二）画图与计算3.已知线段AB=6cm，点C在AB的延长线上，且BC=2AB，画出图形，并求线段AC的长度。4.如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。(注：此处原题应有图，实际答题时需结合图形，此处假设OC在∠AOB内部，OD在∠BOC内部)5.一个由几个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示（注：此处原题应有图，假设正面看是2列，左1右2；左面看是2列，左2右1），搭这样的几何体，最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？参考答案与解析（以下为各部分练习题的参考答案与解析，同学们在独立完成后可进行对照，重点理解解题思路和方法。）一、有理数1.(1)-5；(2)3，-1/3，3；(3)>；(4)0*解析：(3)-(-2)=2，-|-3|=-3，正数大于负数；(4)绝对值小于3的整数有-2,-1,0,1,2，它们的和为0。*2.(1)C；(2)B*解析：(1)A选项遗漏了0，B选项整数没有最小的，D选项互为相反数的两个数绝对值相等。(2)两数相乘，同号得正。*3.(1)原式=(-5)+8+3=6；(2)原式=12÷(-6)=-2；(3)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+4.5=-8-54+4.5=-57.5；(4)原式=(100-1)×(-15)=100×(-15)-1×(-15)=-1500+15=-1485。4.(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39(千米)。答：收工时在A地东边，距A地39千米。(2)总路程为各数绝对值之和：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)，耗油量：65×0.3=19.5(升)。5.由题意知a+b=0，cd=1，m=±2。当m=2时，原式=4-(0+1)×2+0+(-1)=4-2-1=1；当m=-2时，原式=4-(0+1)×(-2)+0+(-1)=4+2-1=5。所以代数式的值为1或5。二、整式及其加减1.(1)-3，3；(2)三，四，-1；(3)2，1。2.(1)C；(2)B。3.(1)原式=3x^2-[7x-4x+3-2x^2]=3x^2-[3x+3-2x^2]=3x^2-3x-3+2x^2=5x^2-3x-3；(2)原式=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。4.原式=2x^2y-2xy^2-[-3x^2y^2+3x^2y+3x^2y^2-3xy^2]=2x^2y-2xy^2-[3x^2y-3xy^2]=2x^2y-2xy^2-3x^2y+3xy^2=-x^2y+xy^2当x=-1，y=2时，原式=-(-1)^2×2+(-1)×(2)^2=-1×2+(-1)×4=-2-4=-6。5.(1)3a-b/2；(2)x^2+y^2-2xy。6.宽为(3x+2)-(x-1)=3x+2-x+1=2x+3(cm)周长为2[(3x+2)+(2x+3)]=2[5x+5]=10x+10(cm)当x=2时，周长为10×2+10=30(cm)。三、一元一次方程1.(1)4；(2)8。2.(1)B；(2)B。3.(1)4x-15=3x-64x-3x=-6+15x=9(2)3(x+1)-6=2(2-3x)3x+3-6=4-6x3x+6x=4+6-39x=7x=7/94.设原计划租用45座客车x辆。45x+15=60(x-1)45x+15=60x-6015+60=60x-45x15x=75x=5学生人数：45×5+15=240(人)答：原计划租用45座客车5辆，学生240人。5.设这件商品的成本价是x元。(1+40%)x×80%=2241.4x×0.8=2241.12x=224x=200答：成本价是200元。6.设经过t小时两车相遇。80t+70t=450150t=450t=3相遇时甲车距离B地：450-80×3=____=210(千米)答：经过3小时相遇，相遇时甲车距B地210千米。四、图形的初步认识1.(1)一；(2)两，一，零；(3)2，4，360；(4)55，145。2.(1)B；(2)A。3.画图（略）。因为BC=2AB=2×6=12cm，所以AC=AB+BC=6+12=18cm。4.∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠AOC=∠BOC=45°∵OD平分∠BOC∴