小学数学期末重点难点训练题

小学数学期末重点难点训练题亲爱的同学们，期末的脚步悄然临近，这既是对一学期学习成果的检验，也是查漏补缺、提升自我的好机会。数学学习，不仅在于知识的积累，更在于思维的锻炼和方法的掌握。为了帮助大家更好地复习，攻克重点难点，我精心整理了这份训练题，希望能陪伴大家高效复习，自信迎考。一、数与代数：数学的基石“数与代数”是数学的基础，贯穿整个小学数学学习的始终。这部分内容看似简单，实则蕴含着诸多易错点和需要深入理解的概念。（一）数的认识与运算核心要点：理解整数、分数、小数的意义；掌握四则运算的法则和算理；能正确进行口算、笔算和估算；灵活运用运算定律进行简便计算。典型训练题：1.填空题：一个数由三个千万、五个十万、六个千和八个一组成，这个数写作（），读作（）。它是一个（）位数，最高位是（）位。*思路点睛：写数时要从高位写起，哪一位上一个单位也没有就在那一位写0。读数时要注意每级末尾的0不读，中间有一个或连续几个0只读一个零。2.计算题：递等式计算（能简算的要简算）*（1）367+258+133+442*解题关键：观察数字特征，运用加法交换律和结合律，将能凑成整百、整千的数先相加，简化计算。*（2）8×(125+11)*解题关键：运用乘法分配律，将8分别与括号内的两个数相乘，再把积相加。3.解决问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有245本，科技书比故事书少78本，连环画比科技书多105本。连环画有多少本？*思路导航：这是一道涉及“比多比少”的两步或三步运算问题。关键在于理清数量关系，确定谁多谁少，明确是用加法还是减法。可以先求出科技书的本数，再根据科技书的本数求出连环画的本数。（二）常见的量核心要点：认识长度、面积、体积（容积）、质量、时间等常见的量，掌握它们之间的单位换算。典型训练题：1.填空题：在（）里填上合适的单位名称。*（1）小明身高约135（）。*（2）一个鸡蛋约重50（）。*（3）一间教室的面积约50（）。*（4）一瓶矿泉水的容积约500（）。*温馨提示：要对常见的单位大小有感性认识，结合生活实际选择合适的单位。2.单位换算：*3平方米=（）平方分米*2时15分=（）分*5000克=（）千克*解题关键：明确单位间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。（三）简易方程（高年级适用）核心要点：理解方程的意义，掌握解方程的方法，能列方程解决简单的实际问题。典型训练题：1.解方程：3x-18=27*解题步骤：根据等式的性质，逐步将方程变形，求出未知数x的值。记得解完后可以代入原方程检验。2.列方程解决问题：学校买来一些足球和篮球，其中足球有12个，比篮球个数的2倍少4个。学校买来篮球多少个？*关键步骤：找出题目中的等量关系。设篮球个数为x，根据“足球个数比篮球个数的2倍少4个”可列出方程：2x-4=12。二、图形与几何：空间观念的培养“图形与几何”部分着重培养同学们的空间想象能力和动手操作能力。理解图形特征，掌握周长、面积、体积的计算方法是重点。（一）平面图形的认识与计算核心要点：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的特征；熟练运用周长和面积计算公式解决实际问题。典型训练题：1.判断题：*（1）三角形的内角和是180度。（）*（2）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）*思路点拨：（2）题容易出错，面积相等不代表形状完全一样，必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。2.计算题：一个长方形的操场，长是100米，宽是60米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？*知识运用：区分周长和面积的概念。跑圈是求周长，操场大小是求面积。长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽。3.操作与计算：在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？*动手思考：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。剩下部分是一个小长方形，其长为原长方形的宽，宽为原长方形长与宽的差。（二）立体图形的认识与计算（高年级适用）核心要点：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征；掌握它们的表面积和体积（容积）的计算方法。典型训练题：1.填空题：一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。*解题关键：正方体有12条棱且长度都相等，先求出棱长，再根据表面积公式（棱长×棱长×6）和体积公式（棱长×棱长×棱长）计算。2.解决问题：一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）*难点分析：“无盖”鱼缸，计算表面积时只需算5个面（少一个顶面）。求水深，是已知体积和底面积求高，注意单位换算（1升=1立方分米）。三、统计与概率：数据分析与可能性“统计与概率”帮助我们从数据中获取信息，做出判断，并理解不确定现象。（一）统计图表核心要点：能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图（高年级），从中获取有效信息；能根据数据绘制简单的统计图；理解平均数的意义并会计算。典型训练题：1.看图回答问题：（此处应有一个简单的条形统计图，例如：某班同学最喜欢的水果统计图，显示苹果、香蕉、橘子、梨的人数）*（1）最喜欢哪种水果的人数最多？有多少人？*（2）这个班一共有多少名同学？*（3）喜欢苹果的人数比喜欢梨的多几人？*读图能力：仔细观察统计图的横轴、纵轴表示的意义以及每个直条对应的数量。2.计算平均数：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了85分。他这三门功课的平均分是多少分？*公式运用：平均数=总数量÷总份数。先求三门成绩的总和，再除以3。（二）可能性核心要点：体验事件发生的确定性和不确定性；能描述简单事件发生的可能性大小。典型训练题：1.填空题：一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。如果再放入一个黑球，那么摸到（）球的可能性最小。（假设球除颜色外完全相同）*判断依据：哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，可能性就越小。四、解决问题：综合能力的体现解决问题是数学学习的最终目的，它综合考查同学们对知识的运用能力和思维灵活性。核心要点：掌握分析问题和解决问题的基本方法，如画图法、列表法、假设法、对应法等；能解决与生活密切相关的实际问题。典型训练题：1.归一问题：王师傅3小时加工了18个零件，照这样计算，他8小时能加工多少个零件？*解题思路：先求出单一量（每小时加工零件个数），再用单一量乘以份数得到总量。2.行程问题：甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时后，离乙地还有多少千米？*数量关系：路程=速度×时间。先求已行驶路程，再用总路程减去已行驶路程。3.鸡兔同笼问题（经典）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？*方法推荐：可以用列表法尝试，也可以用假设法。假设全是鸡，那么脚的总数会比实际少，少的部分是因为把兔当成了鸡，每只兔少算了2只脚，从而求出兔的只数。温馨提示同学们，这份重点难点训练题涵盖了本学期的主要知识点。在练习过程中，请务必做到：1.认真读题：理解题意是正确解题的前提，圈点关键词，明确已知条件和问题。2.仔细计算：养成良好的计算习惯，做到准确无误，算完后及时检查。3.善思多问：遇到不懂的问题要勇于