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文档简介
我们知道,习题、试题尤其是高考试题,非常讲究能力立意,非常注重考查能力,这在不脱离所学知识的前提下,这当然是应该的。其中,运用数学知识解决物理问题的能力就是重要能力之一。今天,我们将继续为高中师生解答疑难试题。题目一、7.物理学中有些问题可能暂时无法定量计算,但可以通过一定的逻辑分析,判断结果的合理性。几位同学运用圆周运动和动能的公式,得到一质量为m、长度为L的匀质直杆绕延长线上距离近端为L的定点O以角速度ω转动时的动能表达式,你认为最合理的是(
)
【来源】查不到。【答案】C。【详解】方法一、定性分析法参考质点动能的表达式Ek=0.5mv2,计算匀质直杆的动能时,匀质直杆的速度v应满足:ωL<v<2ωL所以,匀质直杆的动能应满足:0.5mω2L2<Ek<2mω2L2可知,只有选项C正确,故答案是C。方法二、积分计算法设匀质直杆上有一微元,其长度为dx,与定点O的距离为x,其速度为v=ωx,
所以,答案是C。题目二、如图所示,P点和竖直墙壁上的Q点在同一竖直面内,质量为m、电荷量为+q、可视为点电荷的带电小球从P点以初速度v0抛出,抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)若在空间施加一个电场强度大小为、方向与v0同向的匀强电场,仍从P点将小球以速度v0抛出,速度方向与竖直方向的夹角为θ=37°,小球的竖直高度上升l时,恰好打到墙壁上的Q点,已知sin37°=0.6,求P点到墙壁的水平距离x;(2)若空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度,将小球从P点以大小为2v0的速度竖直向上抛出后,小球垂直撞击到竖直墙壁上的Q点,求P点到Q点的竖直距离h。【来源】2024届山西省晋中市高三下学期4月份大联考(二模)理科综合试题-高中物理。
【详解】(1)小球受到的电场力大小为
则小球竖直方向受到的合力为
小球沿竖直方向匀速上升的距离
联立解得
(2)方法一:配速法若空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度
可在水平方向上配上水平向右的速度v1和水平向左的速度v2,使v1满足
小球的初速度2v0与v2的合速度大小为
则小球在以v3做匀速圆周运动的同时,以v1向右做匀速直线运动
设粒子做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律可得
则小球垂直撞击在竖直墙壁时,竖直方向速度为零,由几何关系可得
方法二:动能定理、动量定理综合法(积分法)小球初速度2v0的方向竖直向上,在竖直向下的重力与垂直于速度的洛伦兹力作用下运动,小球垂直撞击到竖直墙壁上时速度vx沿水平方向。对小球运用动能定理
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