几道有关粒子在电场、磁场中运动的试题的攻克解析_第1页
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文档简介

我们知道，习题、试题尤其是高考试题，非常讲究能力立意，非常注重考查能力，这在不脱离所学知识的前提下，这当然是应该的。其中，运用数学知识解决物理问题的能力就是重要能力之一。题目一、利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场左侧有一宽度为0.5R的区域，其上边界与水平半径MO共线，该区域内有水平向右、速度大小范围为的粒子不断射入，粒子带电量均为+q，质量均为m。在沿半径MO入射的粒子中，速度大小为v0的粒子恰好从O点正下方的N点离开磁场。不计粒子重力及粒子间相互作用力，求：(1)匀强磁场磁感应强度B的大小；(2)圆形磁场中，有粒子通过区域的面积S；(3)在圆形磁场正下方有一长度为2R的水平挡板CD，中心小孔与N点重合，右侧是长度也为2R的竖直荧光屏PQ，其上端点P与挡板右端点D重合。CD下方空间加有水平向右的匀强电场，恰使所有通过小孔N的粒子均能打在荧光屏PQ上。求电场强度大小E及荧光屏上有粒子打到的长度L。

【来源】2020届福建省厦门市高三下学期第一次质量检查理综物理试题

【详解】(1)沿MO方向入射且速度大小为v0的粒子恰好从O点正下方N离开磁场，则：

(2)速度为的粒子在圆形磁场中运动的时候

有粒子通过区域的面积如阴影部分所示，易得图中圆心角分别为60°、120°。

(3)若竖直向下射出圆形磁场的粒子也能达到荧光屏，则所有粒子均能到达

只有初速度为v0的粒子才能通过小孔O，速度方向分别在竖直向下与斜向右下方之间，设其与竖直方向夹角为θ，由几何关系可得：

斜向右下方与竖直方向夹角为30°出射的粒子到达荧光屏最上方

解得

题目二、如图直角坐标系xOy中，y轴上P点处有一个粒子源，可沿﹣x到+x方向向上180°范围内发射带正电的粒子，粒子的比荷均为速度大小介于0~3.0×105m/s。MN是一块置于x轴上的粒子收集薄金属板，各点坐标如图，其中a=0.3m。可以通过施加电场或磁场的方式进行粒子的收集。(1)若平面内存在电场，且P和MN间电势差U=7.0×103V，求到达板上的粒子的速度最大值；(2)若在平面内加一垂直于纸面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，求能够被板MN收集到的粒子的最小速度；(3)在第(2)问的条件下，求能够被板MN收集到的粒子的最长运动时间。【来源】2021届江苏省苏锡常镇四市高三下学期5月第二次教学情况调研物理试题。【答案】(1)

4×105m/s；(2)

1.25×105m/s；

【详解】(1)由动能定理可得

可解得最大速度vm=

4×105m/s(2)由几何关系可知，最小速度的粒子的轨迹应该是以PM为直径的圆，所以

可得

v1=1.25×105m/s(3)粒子时间最长的应该是速度最大即为vm的粒子，其轨迹如图所示，轨迹圆与MN相切

由

由圆周运动可知，运动时间

可知图中切点在M、N之间，符合题意。我们看

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