直线与圆的方程培优试题

-A．相离B．相交C．相切D．不确定，－3．假设圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4*－3y＝0和*轴都相切，则4．直线a-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)'=4相交于、两点且，5．圆C1A.±2B．2C．—2D．无解A．x+y2=0B．y1=0C．xy=0D．x+3y4=0径，在y轴上截得的弦长为25，则圆的方程为()2-(x-3)2=4相交于M,N两点，假设，①x1f(x2)>x2f(x1)②x2f(x1)③(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]<0④(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0其中正确的选项是〔〕值围是.14．设m，n∈R，假设直线l：m*＋ny－1＝0与*轴相交于点A，与y轴相交于点B，且2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．距离为1，则实数c的取值围是________．2为________，最大值为________．2则a=________.在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60，则圆M的方程为．-20．圆C：*22＝5，直线l：m*－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．22．在平面直角坐标系*Oy中，曲线y＝*2－6*＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(2)假设圆C与直线*－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．〔1〕求m的取值围；OM⊥ON(O为坐标原点)，-1．D考点：直线与圆的位置关系.2．B【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P，这时△ABP的面积最小．圆心C到直线AB的距离为∴△ABP的面积的最小值为.3．A4a-3∴=1，即|4a－3|＝5，∵a>0，54．D,即，所以，平方得a+2a+1-a2+1，解得a=0，选D.5．D22＝1，选D6．A-设两圆交于点A、B，根据勾股定理可得应选A．.考点：圆与圆的位置关系．7．D28．AEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(1),8)考点：直线与圆的位置关系．试题分析：要使得两局部面积之差最大,则两局部中肯定存在一个小扇形,只要使其面积最小-考点：直线与圆的位置关系.10．A【解析】由圆心到*轴的距离恰好等于圆的半径知，所求圆与*轴相切，由题意得圆的半径为2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up27(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(7),3)11．A考点：直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式.12．C22得函数的图象为以(2,0)为圆心，半径为2的圆的上半圆的右半局部，如下图．观察图象，可得在图象上任意取两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))．对于①②,注意到x1，两点与原点的连线斜率满足,②正确，①错误；对于③④,由于函数(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]<0，故③正确，④错误，应选C．考点：1、函数的单调性；2、函数图象；3、直线的斜率、4、圆的方程与性质．-由a222考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，根本不等式.2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),m)c到直线12*－5y＋c＝0的距离d<1，即0<<1，∴-13<c<13.1-1+41-1+4212 考点：1、直线和圆的位置关系；2、直线和直线的位置关系.π试题分析：根据题意利用直线与圆的关系，在直角三角形APM中，由上APM=结合6-(8,(8,3244得到所求圆的方程.或者根据三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点，所以可以根(22,22又因为B在直线AB上，所以代入有根据③④有C(1.-1).〔2〕因为三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点，所以找到三角形两边的垂直平分线求得的交点就是外接圆的圆心，该点到各顶点的距离就是半径.3-2EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up28(〔),l)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up27(2),1)考点：三角形中，中线，垂线与各边，各个顶点的关系；外接圆的求法.再由点到直线的距离公式可得d=,∴=,解得m=±3.∴=,解得m=±3.，m*1－m＋1)，B(*2，m*2－m＋1)，由题意2AP＝PB可得2(1－*1m*1＋m)=(*2－1，m*2－m)，2－2m2*＋m2－5＝0，-把点A的坐标代入圆C的方程可得m2＝1，即m=±1，故直线l的方程为*－y＝0或*＋y- OM=ON得到圆心在线段MN的垂直平分线上，并且得到圆心与原点O的连线与直线l垂直，利用两条直线斜率乘积为一1，求出a值，并利用直线与圆相交作为检验条件，从而确定曲线C的方程.可知曲线C是以点为圆心，以a2+a2 ::圆心的垂直平分线上，:EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),a2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2):-直线l与圆C相离，不合题意舍去，:2有由根与系数的关系可得1＋由①②可得a1，满足Δ>0，故a1.5=1，解得m＝2±5.5=1，解得m＝2±5.5易知当PC⊥l时，|PC|取得最小值，且最小值-1x2y2联立，得到根与系数的关系式，代入后，求得m的值.2＝5－m，∴5