2024-2025学年北京市朝阳区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

朝阳区2025年六年级数学学科监测卷

（监测时间：90分钟满分：100分）

1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级和学校名称用黑色签字笔填写在相应的位置，并在

监考教师指导下，在指定位置粘贴个人信息条形码，缺考标记由监考教师填涂。

2.本指导卷包括四部分，共25道小题，共3页。答题时要认真阅读卷面上的文字，看清每道

题的要求，按要求作答。

3.所有选择题均要使用2B铅笔填涂，并将填涂点涂满涂黑。其它题目均要使用黑色签字笔作

答。

4.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。

5.字迹工整，填涂规范，保持卷面整沽。答题卡要平整，不要折全。

一、选择题。（每小题均有四个选项，四个选项中只有一个符合题意。本大题有10小题，每

小题3分，共30分）

1.下面图形中标出的角不是圆心角的是（）。

【答案】C

【解析】

【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此逐一分析。

【详解】A.角的顶点是圆心O,是圆心角；

B.角顶点是圆心O（角为平角），是圆心角；

C.角的顶点是圆上的点B,并非圆心O,不满足圆心角的定义;

D.角的顶点是圆心O,是圆心角。

故答案为：C

2.下面每个选项中的两个算式，计算结果不相同的是（）o

7r7

A.—x18和一x18+7

1918

c34r43

B.—x一和一x一

7575

3232

C.(一+—)X24和一X24+—X24

4343

532r5,32

D.一・—+—和一子(—x—)

643643

【答案】A

【解析】

【分析】本题需要分别计算每个选项中两个算式的结果，然后对比找出结果不同的选项。涉及乘法分配律

(a+b)Xc=aXc+bXc以及除法的运算性质a+b~?c=a+(bXc)。

*71OA7

【详解】A.—xl8=—,—x18+7=14,两个算式计算结果不相同。符合题意；

B.-3x-4=—12,-4x3^=—12,两个算式计算结果相同。不符合题意；

75357535

3232

C.运用乘法分配律可得：(:+大)X24=-x24+-x24,两个算式计算结果相同。不符合题意；

4343

532532

D.运用除法的性质可得：二・二;x；),两个算式计算结果相同。不符合题意。

643643

故答案为：A

3.下面是2024年某小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。

树种海棠树银杏树松树槐树其他

百分比25%20%15%15%25%

上面统计表中数据给出了各种树木占树木总量的百分比，表示出这些信息的统计图可以是()。

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.条形统计图或扇形统计图

【答案】D

【解析】

【分析】分析每种统计图的特点：

条形统计图：通过条形高度直观比较不同类别的数值大小。例如，可以分别用不同长度的条形表示海棠树

(25%)、银杏树(20%)等的占比。

扇形统计图：通过扇形面积表示各部分占总体的比例。例如，海棠树占25%,对应圆心角为360。X25%=

90°的扇形。

折线统计图：通常用F时间序列或连续数据的变化趋势。

【详解】A.根据分析，条形统计图可以直观地用不同长度的条形表示各种树木的占比；但题目未限制只

能选一种；

B.折线统计图无法有效展示各树木静态的百分比分布，不符合题意；

C.扇形统计图：通过扇形面积表示各部分占总体的比例，但题目未限制只能选一种；

D.结合AC选项以及题目未限制只能选一种统计图，因此D选项更符合要求。

故答案为：D

4.下面关于圆的说法中正确的有（）o

①一个圆的半径有无数条。

②圆的半径决定圆的大小。

③直径的长度是半径的2倍。

④大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值。

A.①②B.@@@C.①②④D.®®®®

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的基本特征、直径与半径的关系、圆周率的本质进行分析工

【详解】①圆上有无数个点，每个点与圆心的连线都是半径，所以原说法正确；

②圆的大小由半径决定，半径越长，圆越大，所以原说法正确；

③只有在同一个圆内，直径的长度才是半径的2倍，所以原说法错误；

④圆的周长与直径的比值为圆周率（兀），这个比值与圆的大小无关，所以原说法错误。

即美于圆的说法中正确的有①②。

故答案为：A

5.乐乐从学校回家的路线是：”先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。

卜面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（）。

乐乐家

【答案】D

【解析】

【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距

离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上几cm就是几百m,据此分别描述

出各选项乐乐从学校回家的路线即可。

【详解】A.从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏西60°或西偏北30°方向走300米到达乐乐

家；

B.从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏东60°或东偏北30°方向走300米到达乐乐家；

C.从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西60。或西偏南3（）。方向走300米到达乐乐家；

D.从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°或西偏南60°方向走300m到达乐乐家。

学校北

路口

乐乐家

故答案为：D

6.2024年北京市小客车指标额度原计划为10万辆，实际小客车指标额度是原计划的?，新能源汽车的指标

5

额度是实际小客车指标额度的2024年新能源汽车的指标额度是多少万辆？要解决这个问题，下面列式

6

正确的是（）。

」八65656565

A.10x—；—B.10x—x—C.10-；—x—D.10-；；—

56565656

【答案】B

【解析】

【分析】已知“实际小客车指标额度是原计划的《”，这里的单位“1”是原计划小客车指标额度（10万辆）。

根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，求出实际小客车指标额度。已知''新能源汽车的指标额度是

实际小客车指标额度的，这里的单位“1”变为实际小客车指标额度。同样用乘法，以笫一步算出的实

际小客车指标额度为基础，乘2就能得到新能源汽车的指标额度。据此解答。

6

【详解】10X—X—

56

65

=10X（-X-）

56

=10X1

=10（万辆）

所以2024年新能源汽车的指标额度是10万辆。

故答案为：B

7.我们知道“同一个圆所有的半径都相等”，利用这个结论，判断下面每个选项中三条线段首尾相接能围

成三角形的是（）。

【答案】C

【解析】

【分析】三角形三边的关系是：任意两边之和大丁第三边，任意两边之差小丁第三边。根据同一个圆的所

有半径都相等，可判断选项中三边的关系，进而计算得出答案。

【详解】A.两个较短的边相加要小于较长的边，则不能围成三角形；

B.两个较短的边相加要小于较长的边，不能围成三角形；

C.两个较短的边相加起来要大于较长的边，较长的边减去较短的边要小于另一边，则能围成三角形；

D.两个较短的边相加等于较长的边，不能围成三角形。

即能二条线段首尾相接能围成二角形的是C选项。

故答案为：C

8.目前朝阳区正全力建设“宜居、宜业、宜商、宜学、宜游”的“五宜”朝阳，满足人们对美好生活的追

求。在下面关于“五宜”朝阳的实际问题中，不能用“X+：X=12”解决的是（）。

A.“宜居”为“五宜”之首。某地区在一个月内建成的城市绿地和公园绿地共12公顷，其中公园绿地是

城市绿地的;。建成城市绿地多少公顷？（设建成城市绿地为x公顷）

B.为建设“宜业”“宜商”朝阳，某商务区2024年9月份贡献了约12亿元税收，比2023年9月份增

收了;。该商务区2023年9月份贡献了约多少亿元的税收？（设2023年9月份贡献了约x亿元的税收）

C.为落实建设“宜学”朝阳的工作，某校开展优质课展示活动，推出数学课和科学课共12节，其中数学

课比科学课多g,该校推出的科学课有多少节？（设该校推出的科学课有x节）

D.在“宜游”朝阳的建设中，甲、乙两个工程队合作拆除公园外墙，每周可以拆除12km。甲工程队与乙

工程队每周可以拆除外墙的长度比为5:1。甲工程队每周可以拆除外墙多少千米？（设甲工程队每周可以

拆除外墙x千米）

【答案】C

祸斤】

【分析】A.根据题意，设建成的城市绿地为x公顷，则建成的公园绿地为Jx公顷，列出等量关系式为：

建成的城市绿地的面积+建成的公园绿地的面积=建成的城市绿地和公园绿地的总面积，即可列出方程：x

+5x=12；

B.根据题意，设2023年9月份贡献了约x亿元的税收，则2024年9月份比2023年9月份增收的税收为1

x亿元，列出等量关系式为：2023年9月份贡献的税收+2024年9月份比2023年9月份增收的税收=2024

年9月贡献的税收，即可列出方程：x+（x=12；

C.根据题意，设该校推出的科学课有x节，则数学课有（1+，）x节，列出等量关系式：科学课的数量+

5

数学课的数量=科学课和数学课的总数，即可列出方程：x+（1+：）x=12：

D.根据题意，设甲工程队每周可以拆除外墙x千米，则乙工程队每周可以拆除外墙;x千米，列出等量关

系式：甲工程队每周可以拆除外墙的长度+乙工程队每周可以拆除外墙的长度=甲、乙两个工程队合作每

周可以拆除的长度，即可列出方程：X+-X=12。

5

【详解】A.根据分析，A选项中的问题可以用x+（x=12解决，符合题意；

B.根据分析，B选项中的问题可以用x+；x=12解决，符合题意；

C.根据分析，C选项中的问题不可以用x+（x=12解决，不符合题意；

D.根据分析，D选项中的问题可以用x+（x=12解决，符合题意。

故答案为：C

59

9.下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的否”的是（）。

A.2024年接待游客数是2023年的118%。

B.2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。

9

C.2024年接待游客数比2023年多一。

50

9

D.2023年接待游客数比2024年少—。

【答幻D

【解析】

59

【分析】某景区2024年接待游客数是2023年的彳，这里把2023年接待游客数看作单位“1”，表示把

JV/

2023年的游客数平均分成50份，2024年接待游客数有这样的59份。据此逐一分析。

11Q59

【详解】A.2024年接待游客数是2023年的118%,118%=—=—,符合；

59

B.2024年接待游客数与2023年衣待游客数的比是59：50,则2024年接待游客数是2023年的茄，符

JV-7

合；

9

C.2024年接待游客数比2023年多一，把2023年接待游客数看作单位“1”，则2024年接待游客数是

50

959

2023年的1+二=二，符合；

5050

9

D.2023年接待游客数比2024年少一，把2024年接待游客数看作单位“I”，则2023年接待游客数是

50

94150

2024年的1一一=一,即2024年接待游客数是2023年的一，不符合；

505041

59

综上，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的岳”的是“2023年接待游客数比2024年少

2”

50°

故答案为：D

10.下面是巧用“户”求圆面积的解题思路。

如图所示，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是因为正方形的面积是lOcnf，也就是，

是10cm2，又因为5网=nr2,所以圆的面积就是10兀cnf。

根据上面的思路解决圆环的面积。如果卜.图中正方形OABC的面积是5cmL正方形ODEF的面积是

30cm2,那么圆环（涂色部分）的面积是（）。

B.257cm?C.875cm2D.25cm2

【答案】B

【解析】

【分析】如图，设小圆的半径为r,大圆的半径为R,则正方形OABC的面积是r2=5cnf，正方形ODEF

的面积是R2=30cm2,可以求出R2—产=30—5=25cm,根据圆环的面积公式：S=（R?-/）乃，代入

（R：—J）的值,可得到圆环的面积为257X171?。

【详解】根据分析可知：

设小圆的半径为r，大圆的半径为R，根据题意R2—「2=30—5=2501?,则圆环面积

S=（R2-r2）^-=25.rcm2。

故答案为：B

二、填空题。（本大题5小题，每小题3分，共15分）

77

11.如果一+m>—,那么m可能是（）。（写出一个符合要求的m的数即可）

99

【答案】g

【解析】

77

【分析】根据“一个数（0除外）除以小于I的数，商比原来的数大”可知，如果一+m>—,那么m大于

99

0且m小于1,据此写出一个小于1的数即可。

77

【详解】由入+m>入可知，则mvl；

99

所以m可能是（答案不唯一）

12.六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，个红单独布置需要6小时完成。如果两人合

作，需要（）小时能完成文化墙的布置。

【答案】2

【解析】

【分析】把布置文化墙的任务总量看作单位“1”，根据题意，小明的工作效率为1・3,即:：小红的工作

效率为1・6,即!，两人的工作效率和为（:+?）,要求两人合作完成这项工作的时间，根据“工作时间

636

=工作总量♦工作效率和”，即可列式：1+（2+：）求出。

36

【详解】（-+-）

36

6

I•1

=1X2

=2（小时）

因此，六（1）班要布置文化墙，小明单独布置需要3小时完成，小红单独布置需要6小时完成。如果两人

合作，需要2小时能完成文化墙的布置。

13.佳佳在信息科技课上了解到一种在文件中插入统计图的方法：在word文档中点击“插入”一“图

表”一“选择统计图”，按照这个操作，填入统计数据就可以自动生成我们需要的统计图。

如图是佳佳填写部分数据时生成的扇形统计图。已知六年级体育成绩的优秀率为80%,他在表格中“待合

格人数”对应的“？”处应输入的数据是（

六年缀体耳成续占比情况

优秀人黝120

良好人独25

合格人数

待台珞人豺

六年级体育成绩占比情况

•优秀人故■息好人数•合格人致■伶合格人挑

【答案】1

【解析】

【分析】已知优秀率为80%,优秀人数是120人，根据“总人数=优秀人数+优秀率.”，可求出总人数。已

知良好人数为25人，合格人数为4人，总人数为150人，用总人数一优秀人数一良好人数一合格人数，代

入数据即可求出待合格人数。据此解答。

【详解】1204-80%

=120+0.8

=150（人）

150-120-25-4

=30-25-4

=1（人）

所以待合格人数是1人。

14.2024年11月4口02时15分，神舟十八号乘组成功返回，它在太空驻留时间比神舟十七号约长3%,神

舟十七号在太空驻留时间比神舟卜六号约长20%。神舟十八号在太空驻留时间与神舟十六号相比的变化幅

度是()％。

【答案】23.6

【解析】

【分析】这是一道连续增减幅度的问题，需要先确定“单位I”：通常选择最早的量(神舟十六号停留时

间)作为单位“1”，这样方便逐步推导后续的量。首先，神舟十七号比十六号长20%,所以十七号的停

留时间是十六号的1+20%；接着，神舟十八号比十七号长3%,所以十八号的停留时间是十七号的1+

3%,也就是十六号的(1+20%)X(1+3%)；最后，用十八号的时间减去十六号的时间(单位“1”)

再除以1后乘100%,就能得到两者的变化幅度。

【详解】设神舟十六号太空停留时间为单位“I”：

神舟十七号停留时间：

IX(1+20%)

=1X(1+0.2)

=1X12

=1.2

神舟十八号停留时间：

1.2X(1+3%)

=L2X(1+0.03)

=L2XI.U3

=1.236

十八号与十六号的变化幅度：

(1.236-1)-1X100%

=0.236-1X100%

=0.236X100%

=23.6%

神舟十八号与神舟十六号相比的变化幅度是23.6%。

15.如图是一个“外圆内方”的设计。如果在正方形ABCD内有8个边长是1dm的小正方形(涂色部分),

那么这个圆的面积是()&峭。

A

【答案】25.12

【解析】

【分析】由图可知，在正方形ABCD内有8个边长是1dm的小正方形(涂色部分)，则正方形的边长为

4dm,根据“正方形面积=边长X边长”求出正方形的面积为4X4=16dm2；

如图，将正方形分成4个完全一样的直角三角形，直角三角形的底和高均为圆的半径(r),用正方形面积

除以4求出每个三角形的面积为16+4=4dm2,即心+2=4(三角形面积=底义高+2),所以心=8；最后

根据圆的面枳公式S=兀/求出园的面积。

【详解】4X4=16(dm2)

164-4=4(dm2)

设圆的半径为r,则5+2=4,得5=8

3.14X8=25.12(dm2)

所以这个圆的面积是25.12dm2o

【点睛】本题关键在于确定正方形的边长，根据正方形面积公式求出正方形面积；再将正方形分成4个完

全一样的直角三角形，用正方形面枳除以4求出一个三角形的面积；同时确定直角三角形的底和高均为圆

的半径(r),根据三角形面积公式表示为P+2,求出品最后根据圆的面积公式求出圆的面积。

三、计算下面各题。(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

16.计算下面各题。

—2y3:2-7v—2——2

983939

(2、75

35+1———x6+—x6

I7)1212

【答案】I:8

827

49：6

【解析】

232

【分析】一x一子一，按从左往右的顺序，先算乘法，再算除法，根据一个数除以一个分数，等于乘上这个

983

分数的倒数，把除法转化为乘法进行计算；

722727222

-X-一一，观察数据，交换分子的位置.，使一X?转化为二X不，把后一个一看作一XI,有相问的因数一，

9399393999

运用乘法分配律进行简算即可；

2

35个（1一^），先算括号内的减法，再算括号外的除法，根据一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒

数，把除法转化为乘法进行计算；

75

—x6+—x6,观察数据，有相同的因数6,运用乘法分配律进行简算即可。

1212

232

【详解】-x-^-

=二

~Y2~r3

13

=--X-

122

\_

-8

722

—x-----

939

272

=-X(--1)

93

=-2x-4

93

=

-27

354-(1--)

7

7

=35X-

5

=49

=1X6

=6

四、解答下面各题。（本大题有6小题，20题~22题，每小题6分，23题~25题，每小题7

分，共39分）

17.人丁智能（AI）给我们的生活、T作带来了很多便利.AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我

们完成搜索和救援工作。一次搜索任务中，机器狗从指挥中心先向东偏南30。方向行驶400米到达事故现

场，再以事故现场为中心，距离300米的范围内展开搜索。请你在下图中先画出机器狗到事故现场的路

线，再画出它搜索的范围。

：北

—j—T

指挥中心：

a

200m

I_____।

【答案】见详解

【解析】

【分析】由图可知,图上1厘米代表实际200米。

（I）以指挥中心为观测点，按照东偏南30°方向，用2厘米的线段表示指挥中心到事故现场的距离400・200

=2（厘米），确定事故现场位置：

（2）以事故现场为圆心，根据比例尺计算出图上半径为300・200=1.5（厘米），画出一个半径为1.5厘米

的圆，表示搜索范围。

【详解】根据分析，画出机器狗到事故现场的路线，再画出它搜索的范围,如下图所示。

1

指挥市，47c

1翁现场]

幽

18.“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼20”，该发动机的推力和发动机

的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？

【答案】1.8吨

【解析】

【分析】根据题意，”发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”，可设发动机的推力为10份，发动

机的净重为1份。而发动机的推力约是18吨，则用18・10可求出一份量，即为发动机的净重。

【详解】184-10=1.8(吨)

答：发动机的净重约是1.8吨。

19.2020年嫦娥五号从月球带回约1.7千克的月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024年嫦娥六

2

号探测器返回时从月球带回的月壤样品比2020年多万，2024年嫦娥六号从月球带回了约多少千克月壤样

品？

【答案】1.9千克

【解析】

2

【分析】2024年带回的月壤样品比2020年多一，把2020年带回的月壤质量看作单位“1”，则2024年带

17

22

回的月壤样品是2020年(1+—)，2020年带回约1.7千克的月壤样品，用1.7乘(1+—)即可解答。

1717

【详解】1.7X(1+—)

17

19

=1.7义——

17

=1.9(千克)

答：2024年嫦娥六号从月球带回了约1.9千克月壤样品。

20.阅读下面关于分数除法的计算过程，然后回答问题。

4c415〃1、八「1、〃Q/I、4.4

——3=—+—=(4x-)-?(15x-)=(4+15)x(-+-)=—xl=—

55555551515

c262“1、小1、“小/11、C|C

2+—=—+—=(6x—)+(2x—)=(6-5-2)X(-4--)=3X1=3

3333333

3

(1)请你按照上面的计算过程，计算7+2。

4

(2)请你以2+2为例，说明计算两个分数相除时，也可以按照上面的计算过程进行计算。

612

33

【答案】(1)--2=-

48

(2)--—=2

612

【解析】

【分析】(1)分数与整数相除时，先将整数转化为分数，分母与被除数分母相同，分子和分母分别相除再将

商相乘即可计算。

（2）分数与分数相除时，先通分使分母相同，分子和分母分别相除再将商相乘即可计算。

338（1、

［详解］（1）--4--=+8x-

4443片I4

21.随着我国经济发展的加速和电力行业改革的深入推进，电力行业的现状和发展趋势也在不断变化。下

面是2024年广9月全国发电量和发电量占比情况的统计图。

2024年I〜9月全国发电量占比情况统计图

①根据以上的信息，请你算一算2024年1—9月全国发电总量是多少亿千瓦时？

②请将条形统计图和扇形统计图中缺少的数据补全。

③下表是部分发电方式的优缺点。

发电方式优点缺点

技术成熟、效率较高、建设成本低、依赖化石燃料、不可持续、污染

火力发电

供应稳定严重

水力发电清洁、可再生、环境友好地理条件限制、可能影响生态

稳定性差、占地大、可能影响鸟

风力发电可再生、建设周期短、运营成本低

类

建设运营成本高、核废料处理

核能发电能量密度高、发电稳定、低碳排放