华师 七年级 数学 下册 第7章《7.1 认识不等式》课件

7.1认识不等式第7章一元一次不等式逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2不等式不等式的解集在数轴上表示不等式的解集用不等式表示不等关系知识点不等式知1－讲11.不等式：用不等号“<”“>”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.知1－讲2.常用不等号的意义、读法：名称符号读法意义例子小于号<小于表示左边的量比右边的量小x<5大于号>大于表示左边的量比右边的量大x>2小于或等于号≤①小于或等于；②不大于表示左边的量“不大于”右边的量x≤3知1－讲续表名称符号读法意义例子大于或等于号≥①大于或等于；②不小于表示左边的量“不小于”右边的量x≥－1不等于号≠不等于表示左边的量“不等于”右边的量x≠－3知1－讲特别提醒判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换

.“<”“>”的“开口”所对的数较大，“尖头”所对的数较小.知1－练例1判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式.(1)x＋y；(2)3x>7；(3)5＝2x＋3；(4)x2>0；(5)2x－3y＝1；(6)5÷2；(7)2>7.解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号.知1－练解：(3)(5)是等式，(2)(4)(7)是不等式，(1)(6)既不是等式也不是不等式.知1－练

C知2－讲知识点不等式的解集21.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2.不等式的解与一元一次方程的解的区别：(1)不等式的解是不确定的，一个不等式如果有解，一般会有无数个解，而一个一元一次方程的解，一般只有一个；(2)不等式的解可以有多个，它是指某一特定范围内的所有的数，用它代替不等式中的未知数，不等式一定成立.知2－讲3.不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.知2－讲特别解读只要是能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解.知2－练有下列四个说法：①x＝1是不等式4x－5>0的一个解；②x＝2是不等式4x－5>0的一个解；③x>1是不等式4x－5>0的解集；④x>2是不等式4x－5>0的解集.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2知2－练解题秘方：紧扣不等式的解及解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析.解：①将x＝1代入不等式左边，得左边＝－1，不等式不成立，所以x＝1不是这个不等式的解；②将x＝2代入不等式左边，得左边＝5，5>0，所以x＝2是这个不等式的一个解；知2－练③x＝1.1满足x>1，但当x＝1.1时，4x－5＝－0.6<0，不等式不成立，所以x>1不是不等式4x－5>0的解集；④尽管x>2中的任何一个数都可以使不等式4x－5>0成立，但这个范围并不包含这个不等式所有的解，所以x>2不是该不等式的解集.答案：A知2－练2-1.下列说法中正确的是()A.x＝1是不等式2x＜3的一个解B.x＝1是不等式2x＜3的解集C.x＝1是不等式2x＜3的唯一解D.x＝1不是不等式2x＜3的解A知2－练2-2.在－4，－2，－1，0，1，3中，是不等式x＋5＞3的解的有_____________，是不等式3x<5的解的有____________________.－1，0，1，3－4，－2，－1，0，1知3－讲知识点在数轴上表示不等式的解集3不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(设a>0)：不等式的解集x>ax≥ax<ax≤a数轴表示知3－讲注意：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点(表示包括这一点)，无等号画空心圆圈(表示不包括这一点).知3－讲方法点拨用数轴表示解集的一般方法：1.画数轴；2.定界点，注意界点是实心圆点，还是空心圆圈；3.定方向，原则是“小于向左，大于向右”.知3－练在数轴上表示不等式的解集：(1)x>－1；(2)x≤1.例3解题秘方：根据在数轴上表示解集的方法，确定界点以及方向.解：(1)如图7.1-1. (2)如图7.1-2.知3－练3-1.[中考·广西]x≤2在数轴上表示正确的是()C知4－讲知识点用不等式表示不等关系41.列不等式：用不等式表示不等关系叫做列不等式.2.列不等式通常有以下两种情形：(1)根据数量关系列不等式；(2)根据实际问题列不等式.知4－讲3.列不等式的步骤：(1)认真审题，分清题目中包含的数量间的大小关系；(2)将题目中的不同数量用代数式表示出来；(3)用不等号以及运算符号连接所列的代数式，列出不等式.知4－讲特别解读常见的不等式基本语言与符号表示：基本语言符号表示a是正数a>0a是负数a<0a是非正数a≤0a是非负数a≥0a，b同号ab>0a，b异号ab<0知4－练

解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式.

3x－1<2.

m－2<0.例4知4－练4-1.用不等式表示下列数量之间的关系：(1)x2是非负数；(2)m，n两数积的2倍不大于这两数的平方和；(3)某客车坐有x人，其最大载客量为40人；(4)某校男子跳高纪录是1.75m，