第2课时　沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化

1.点的平移规律在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度后,得到对应点的坐标为

(或

);将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度后,得到对应点的坐标为

(或

)。

2.坐标变化引起图形沿x轴或y轴方向的一次平移(1)坐标变化引起图形沿x轴方向平移的规律:在平面直角坐标系中,如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原来的图形沿

轴方向向

(或向

)平移a个单位长度后得到的。第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)x右左(2)坐标变化引起图形沿y轴方向平移的规律:在平面直角坐标系中,如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原来的图形沿

轴方向向

(或向

)平移a个单位长度后得到的。y上下探究点1点的平移例1

(1)若点P向右平移2个单位长度,则点P的

(选填“横”或“纵”)坐标

(选填“增加”或“减少”)2。

(2)若点Q经过一次平移后,纵坐标减少了3,则点Q的平移情况为向

平移了

个单位长度。

横增加下31.(2025湖南中考)在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到点P1处,则点P1的坐标为()A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)B探究点2坐标变化引起图形沿x轴或y轴方向的一次平移例2

(1)将某图形的横坐标不变,纵坐标都减去3,则该图形()A.向右平移3个单位长度

B.向左平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度

D.向下平移3个单位长度(2)如图所示,图案上各点的纵坐标不变,横坐标分别加2,连接各点所得到的图案与原图案相比()A.位置和形状都相同B.横向拉长为原来的2倍C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度DD2.(2025深圳中考)如图所示,将无人机沿着x轴方向向右平移3个单位长度,若无人机上一点P的坐标为(1,2),则平移后点P的对应点P′的坐标为

。

(4,2)1.一只小虫从点A(-2,1)出发,向左爬了4个单位长度到达点B处,则点B的坐标是()A.(-6,1) B.(2,1) C.(-2,5) D.(-2,-3)2.若将点B(5,-1)向上平移3个单位长度得到点A(a+1,1-b),则()A.a=5,b=2 B.a=4,b=5 C.a=4,b=-1 D.a=7,b=2AC3.将点P(2m+1,2-m)向左平移3个单位长度得到点Q,且点Q在y轴上,则点P的坐标为()A.(3,1) B.(1,3) C.(0,1) D.(3,0)4.(2025龙岗区期末)如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6,0),线段AB向右平移4个单位长度到线段CD处,线段CD与y轴交于点E,若图中△CEO的面积为4,则点E的坐标为

。

A(0,4)1.将某图案中的各点的横坐标保持不变,纵坐标分别减2,连接各点所得的图案与原图案相比()A.向上平移了2个单位长度B.向下平移了2个单位长度C.向左平移了2个单位长度D.向右平移了2个单位长度B2.在平面直角坐标系中,点P(-5,3)向右平移3个单位长度后位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,将线段OA向上平移3个单位长度,平移后,点O,A的对应点分别为点O1,A1。若点O的坐标为(0,0),点A的坐标为(1,4),则点O1,A1的坐标分别为()A.(0,3),(4,4) B.(0,3),(1,7)C.(3,0),(1,4) D.(3,0),(4,4)BB4.在平面直角坐标系中,△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A(1,m),B(4,2),点A的对应点为A′(1,m+2),则点B的对应点B′的坐标为()A.(4,0) B.(4,4) C.(2,2) D.(6,2)5.如图所示,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1个单位长度,△ABO的三个顶点的坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是

。

B(3,3)6.[几何直观]如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1)。将△ABC平移后得到△A′B′C′,且点A的对应点A′的横坐标是2,点B的对应点B′的纵坐标是0。(1)求点A,A′之间的距离;(2)请在图中画出△A′B′C′。解:(1)由点