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文档简介

如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为

的距离;平行线之间的距离

。

用几何语言表示:如图所示,∵a∥

,

AC⊥

,BD⊥

,∴AC=

。

第5课时平行线之间的距离及平行四边形性质和判定的综合运用平行线之间处处相等bbbBD探究点1平行线之间的距离例1

如图所示,点P在直线m上移动,A,B是直线n上的两个定点,且直线m∥n。对于下列各值,不会随点P的移动而变化的是()A.∠APB的大小

B.△PAB的周长C.△PAB的面积

D.以上答案都不对C探究点2平行四边形性质和判定的综合运用例2如图所示,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且DF=BE。求证:四边形AECF是平行四边形。证明:如图所示,连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD。∵DF=BE,∴DF-DO=BE-OB。即OF=OE,又∵OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形。1.如图所示,在4×4的方格中,每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是()A.S四边形ABDC=S四边形ECDF

B.S四边形ABDC<S四边形ECDFC.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+22.如图所示,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB的长为半径作弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°,则∠A的度数是

。A120°如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C。E是边BC上一点,且DE=DC。求证:AD=BE。证明:∵DE=DC,∴∠DEC=∠C。∵∠B=∠C,∴∠B=∠DEC。∴AB∥DE。∵AD∥BC,即AD∥BE,∴四边形ABED是平行四边形。∴AD=BE。1.下列说法正确的是()A.夹在平行直线间的线段相等B.夹在平行直线间的三角形等面积C.夹在平行直线间的垂线段相等D.夹在平行直线间的相等的线段一定平行CD3.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。若AD=5cm,BC=12cm,则CD的长是

cm。

74.如图所示,l1∥l2,AB∥CD,BC=2CF。若△CEF的面积是5,求四边形ABCD的面积。5.如图所示,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是()B6.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8,△DCE的面积为6,则四边形ABCD的面积为

。

20(1)证明:如图所示,当∠AOF=90°时,∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°。∴∠AOF=∠BAC。∴AB∥EF。又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥BE。∴四边形ABEF是平行四边形。(2)求证:在旋转过程中,线段AF与CE总保持相等;(3)当∠BOF=90°,△ABF的周长为

。

(2)

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