四年级数学简便方法计算题

四年级数学简便方法计算题同学们，在数学学习中，计算是我们每天都要面对的“老朋友”。有时候，看似复杂的题目，只要掌握了一些简便方法，就能化繁为简，算得又快又准。今天，我们就一起来探讨一些四年级数学中常用的简便计算方法，希望能帮助大家轻松攻克计算难关。一、理解运算定律，打好简便计算的基石简便计算不是凭空想象出来的，它是基于数学运算定律的巧妙运用。所以，要想学好简便计算，首先要理解并牢记这些基本的运算定律。1.加法交换律与结合律：让“好朋友”并肩作战*加法交换律：简单说，就是两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，我们计算`a+b`，也可以写成`b+a`。在实际计算中，我们常常把能凑成整十、整百的数先加起来。*例如：计算`25+36+75`，我们一眼就能发现25和75是“好朋友”，它们相加等于100。这时，运用加法交换律，把36和75交换位置，变成`25+75+36`，先算`25+75=100`，再算`100+36=136`，是不是简单多了？*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就像我们排队，可以先让前两个人手拉手，也可以让后两个人先手拉手。*例如：计算`38+(62+157)`，根据加法结合律，我们可以去掉括号，先算`38+62=100`，再算`100+157=257`，比先算括号里的`62+157`要简便不少。通常，加法交换律和结合律会一起使用，目的就是为了凑出整十、整百、整千的数，让计算更快捷。2.乘法交换律与结合律：让计算“轻装上阵”*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。和加法交换律类似，`a×b=b×a`。*例如：计算`25×13×4`，我们知道25和4相乘是100，是一对“黄金搭档”。运用乘法交换律，把13和4交换位置，变成`25×4×13`，先算`25×4=100`，再算`100×13=1300`，是不是瞬间就出结果了？*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。*例如：计算`125×(8×23)`，我们可以先把125和8结合起来相乘，得到`125×8×23`，`125×8=1000`，然后`1000×23=____`，非常简便。乘法的交换律和结合律，同样是为了“凑整”，特别是25与4、125与8这样的固定搭配，一定要牢记于心。3.乘法分配律：“分别对待”与“合并同类项”乘法分配律是简便计算中的“重头戏”，也是稍微有点难度的一个。它的意思是：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示就是`(a+b)×c=a×c+b×c`。反过来，`a×c+b×c=(a+b)×c`也是成立的，这叫乘法分配律的逆运用，也非常有用。*正向运用（展开）：当遇到一个数乘两个数的和时，可以把这个数分别与括号里的两个数相乘，再把积相加。*例如：计算`(80+8)×125`，我们可以用125分别去乘80和8，得到`80×125+8×125`，然后`____+1000=____`。*逆向运用（合并）：当算式中有两个乘法式子相加，并且这两个乘法式子中有一个相同的因数时，就可以把这个相同的因数提出来，把另外两个因数相加，再乘这个相同的因数。*例如：计算`36×7+36×3`，我们发现两个乘法算式里都有36，那么就可以把36提出来，写成`36×(7+3)`，先算`7+3=10`，再算`36×10=360`。二、巧用“凑整法”，化难为易除了运算定律，“凑整”是简便计算中最核心的思想。很多时候，我们需要通过观察数字的特点，把一些接近整十、整百、整千的数进行适当的变形，达到凑整的目的。1.多加了要减，少加了要补在加法中，如果遇到像99、98这样接近整百的数，可以把它们看作`100-1`、`100-2`。*例如：计算`123+99`，可以把99看作`100-1`，那么算式就变成`123+100-1=223-1=222`。这里要注意，把99当成100来加，实际上是多加了1，所以最后一定要减去1。*再如：`256+102`，102接近100，可以看作`100+2`，算式变成`256+100+2=356+2=358`。这里是少加了2，所以要补上2。2.多减了要加，少减了要补减在减法中，类似的思路同样适用。遇到像101、198这样的数，可以把它们看作`100+1`、`200-2`。*例如：计算`345-101`，把101看作`100+1`，算式变成`345-(100+1)=345-100-1=245-1=244`。*再如：`567-198`，198接近200，可以看作`200-2`，那么`567-198=567-(200-2)=567-200+2=367+2=369`。这里把198当成200来减，多减了2，所以要加回来2。三、常见题型与解题思路掌握了基本方法和思想后，我们来看看一些常见的题型，如何灵活运用这些方法。1.连加凑整：`28+45+72+55`。观察发现28和72凑整，45和55凑整，运用加法交换律和结合律：`(28+72)+(45+55)=100+100=200`。2.连乘凑整：`15×25×4×6`。25和4凑整，15和6可以凑成90，所以`(15×6)×(25×4)=90×100=9000`。3.乘法分配律的灵活运用：*`101×37`：把101看作`100+1`，`(100+1)×37=100×37+1×37=3700+37=3737`。*`99×46`：把99看作`100-1`，`(100-1)×46=100×46-1×46=4600-46=4554`。*`45×102-45×2`：逆用乘法分配律，`45×(102-2)=45×100=4500`。4.加减混合凑整：`347+298-147`。先观察，347和147相减可以得到整百数，所以先算`347-147=200`，再算`200+298=498`。四、温馨提示与练习建议1.仔细观察，合理变形：拿到一道题，不要急于动笔，先仔细观察数字的特点，想想能不能运用运算定律，能不能凑整。2.牢记定律，灵活运用：运算定律是简便计算的依据，要理解其含义，而不是死记硬背。在不同的题目中，要能灵活选择合适的定律。3.注意符号，细心计算：在进行凑整变形时，比如把99写成`100-1`，一定要注意符号的变化，不要因为粗心导致计算错误。4.勤加练习，熟能生巧：简便计算的技巧不是一蹴而