人教版四年级下册第三单元运算定律试题

同学们，第三单元“运算定律”的学习已经接近尾声。这部分知识不仅是数学计算的基石，更是提升我们计算速度与准确性的“金钥匙”。它能够帮助我们更灵活地处理复杂的计算问题，培养我们的数感和逻辑思维能力。下面，这份试题将帮助你全面检验对本单元知识的掌握情况，并巩固所学，查漏补缺。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能出色完成！一、精心梳理，回顾所学（基础知识回顾与运用）本单元我们主要学习了加法和乘法的五条基本运算定律，以及减法和除法的一些常用性质。让我们先来回顾一下这些“好朋友”吧！1.加法交换律：核心内容是“两个数相加，交换加数的位置，和不变。”*如果用字母a、b表示两个加数，那么字母表达式为：a+b=b+a2.加法结合律：核心内容是“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。”*如果用字母a、b、c表示三个加数，那么字母表达式为：(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：核心内容是“两个数相乘，交换因数的位置，积不变。”*如果用字母a、b表示两个因数，那么字母表达式为：a×b=b×a4.乘法结合律：核心内容是“三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。”*如果用字母a、b、c表示三个因数，那么字母表达式为：(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法分配律：核心内容是“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。”（有时也会涉及到两个数的差与一个数相乘）*如果用字母a、b、c表示三个数，那么字母表达式为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c此外，我们还学习了一些与减法和除法相关的简便运算方法，比如：*一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。*一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。二、细心辨析，准确填空（基础巩固）（一）根据运算定律，在下面的横线上填上适当的数或字母，并在括号里注明运用了什么运算定律。1.36+59=59+_______()2.(25+49)+51=25+(_______+_______)()3.42×18=18×_______()4.125×(8×13)=(_______×_______)×13()5.(28+36)×5=28×_______+36×_______()6.76×99+76=76×(_______+_______)()（想一想，这其实是乘法分配律的逆运用哦！）7.45×25×4=45×(_______×_______)()8.157-34-66=157-(_______+_______)()（二）判断下面各题的计算过程是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并简要说明理由或改正。1.125×(8×4)=125×8+125×4()理由/改正：_____________________________________2.25×36=25×(4×9)=25×4×25×9()理由/改正：_____________________________________3.347-(47+58)=347-47+58()理由/改正：_____________________________________4.4×a+a×5=(4+5)×a()理由/改正：_____________________________________三、灵活运用，简便计算（能力提升）相信同学们已经对各种运算定律了如指掌，现在就请你大显身手，运用所学的运算定律进行简便计算吧！要仔细观察数字特点，选择合适的方法哦！1.138+293+62+1072.367-144-1563.25×32×1254.102×455.99×38+386.47×15+53×157.125×(80-8)8.540÷45÷29.35×201-3510.86×99四、走进生活，解决问题（实践应用）数学源于生活，又服务于生活。运用运算定律，能让我们解决实际问题时更加得心应手。1.学校图书馆计划购买一批新书。第一批购买了《科学探秘》25本，每本18元；《童话故事》25本，每本12元。购买这两种书一共需要多少元？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）2.四年级有4个班，每个班有8个小组，每个小组要植树15棵。四年级一共要植树多少棵？3.一块长方形的菜地，长是85米，宽是28米。农民伯伯想给这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？如果每米篱笆的成本是12元，买篱笆一共需要多少元？4.某工厂食堂运来一批大米，原计划每天吃45千克，20天吃完。实际上只吃了18天就吃完了，实际每天比原计划多吃多少千克大米？五、智慧拓展，挑战自我（思维训练）下面的题目有些难度，需要你多动脑筋，灵活运用所学知识哦！试试看，你能攻克它们吗？1.用简便方法计算：999×222+333×3342.已知a+b=100，那么37×a+37×b=()3.小马虎在计算(□+25)×4时，错算成了□×4+25，他得到的结果与正确结果相差多少？学习建议与总结同学们，运算定律是数学大厦中非常重要的一部分。要真正掌握它们，不能仅仅停留在表面的记忆，更重要的是理解其内涵，并能在实际计算和解决问题中灵活、准确地运用。*多观察：计算前先观察数字的特点，思考能否运用运算定律使计算简便。*多思考：理解每一条运算定律的适用范围和条件，为什么这样算简便。*多练习：通过不同形式的练习来巩固和深化理解，提高运用的熟练度。*善总结：在