五年级下册《有趣的折叠》教学设计

五年级下册《有趣的折叠》教学设计

一、学习内容：北师大版小学数学五年级下册数学好玩《有趣的折叠》，课本第78、79页内容。

二、教材分析：《有趣的折叠》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册“数学好玩”的第二个教学内容。本节课分为两个部分：第一部分在“仓库模型”的操作活动中帮助学生建立起平面图形和立体图形间的对应关系。通过探索让学生了解对应边长度之间的关系，以及对应面形状大小间的关系。第二部分“做一做，想一想”，在没有实物参照的情况下学生需要通过空间想象来建立起平面与立体之间的对应关系，进而找出正确答案。这样的安排为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。

三、学情分析：学生在北师大版五年级下册教材的第二单元已经认识了长方体、正方体，并且学习过了展开与折叠，对于面、棱的认识有了一定的基础。因此本节课是让学生在猜想与动手设计的过程中感受展开图形与立体图形的对应关系。此类问题对学生的空间观念的发展是极为有益的。四、学习目标：1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它平面展开图之间的关系，发展空间观念。2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。3.增强合作意识，提升语言表达能力与沟通交流能力。五、学习重点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。六、学习难点：建立起平面图形与立体图形之间对应关系。

七、学习准备：

课本附页3、剪刀、铅笔、尺子、PPT。八、学习过程：

1.想一想师：同学们好，今天隋老师带来了一个平面图形，谁能猜一猜如果我把这个图形折起来会是什么样的？（同学们们交流，有人认为是一座仓库）师：请这位同学上来说一说你为什么认为它是一所仓库？师：刚刚这位同学说了他的想法，有没有不同意见？（若果有，就让学生发表自己的观点，如果没有就继续进行活动）师：刚刚听到了这么多同学的观点，你们觉得谁说的是对的呢？（微笑）你说了不算，我说了也不算。实践说了算！接下来就让我们一起进入有趣的折叠（贴课题）请同学们拿出附页3动手剪一剪、折一折，看看折叠后的结果和你想的一样么？【设计意图】通过三个问题串来引导学生关注平面图形和立体图形中图形和面，边和棱之间的关系。2.说说你的发现（探索立体图形与平面展开图的关系）师：折出来的立体图形与你的想法一样吗？（设置活动学生探索）师：请同学们仔细观察手中的立体图形，接下来我将和同学们一起玩个游戏。为了方便描述，我将平面展开图中各个图形进行编号，大家在立体图形中标出4号面作为参照。我说几号图形，请你指出这个图形对应了立体图形的哪个面。（这个图形在折叠后变成了立体图形的哪个面。）师：现在换一下，我指立体图形中的一个面，请你说说这个面对应了平面展开图中的几号图形。（请你说说它是由展开图中的几号图形折叠来的。）师：通过刚刚的小游戏你有什么发现？生1：立体图形里的每一个面都会和平面展开图的一个图形对应。师：能说的再具体一点么？它们的形状和大小有什么联系？生2：对应面（图形）的形状和大小都一样。（板书：对应的图形和面

形状大小相同）师：除了图形与面之间的联系，还有没有别的联系？生3：老师我还发现它们对应边的长度也一样。师：说的很好，平面图形里叫边，立体图形里叫棱。所以棱所对应的边长度相同。（板书：对应的边和棱

长度相同）【设计意图】通过折叠找出立体图形和平面展开图之间的对应关系，通过动手操作结合实物模型进一步帮助学生的建立起空间感，积累宝贵活动经验。3.再想一想（结合立体图形，想一想平面展开图在设计时需要注意什么，并继续探索平面图中边的关系。）师：好，隋老师想问了一个问题：图形6相对的图形是几号？谁和图形1相对？结果和你们想的一样么？生：一样！图形6与图形7相对，图形1与图形4相对！师：现在，我想请同学们找找这个仓库的有多高，并把它画在平面图形上可以么？生：仓库的高就是7号和6号图形的宽。（请学生上台拿着实物演示讲解。）师：如果我把3号图形的宽从2cm变成4cm行不行？生：如果把3号图形的宽变成4cm，折叠后面和面就对不上了，3号图形在折完后就会有缝隙。师：为什么会出现缝隙呢？生：因为6号图形右上边的长度是2cm,在折叠后它会与3号图形的宽叠在一起，如果两条边不一样长，就不能重叠，所以产生了缝隙。（请学生上台拿着实物演示讲解。）师：如果我一定要让3号图形的宽变成4cm，而且不能有缝隙你会怎么做？生：......（本题会根据课堂情况而定，若果上一个问题学生回答起来有困难则不提问本题）师：你能说说在设计这些图形时要注意些什么？生：在设计时应该注意相邻的边要相等,不然折好的图形就不是封闭图形了。（板书：邻边相等）【设计意图】仓库的高（度）并不是某个图形的边，因此寻找起来更加困难，只有结合立体图形进行想象或动手操作才能找出高的位置。此问题进一步发展了学生的空间感。上一个环节学生们在探索立体与平面图形时发现：棱所对应的边长度相同。本环节通过变换3号图形的宽让同学们感受到其实平面图形内部也存在着一种关系：折叠后会重合在一起的两条边，长度相同。4.算一算

刚才折叠出来的仓库模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积吗？师：看到这个问题，你有哪些疑问？生：什么是占地面积？占地面积是指那一部分？师：谁知道？（请学生讲一讲）【设计意图】运用PPT结合实物，让学生充分的感知，仓库的占地面积，实际上就是仓库的底面的面积。那么，你会算占地面积吗？开始吧（1）独立计算

（2）小组交流

（3）汇报：第一种：想要知道仓库的占地面积，关键是要确定小仓库的长和宽是多少。再将长乘100，宽乘100，求出实际的长和宽是多少，再计算。

（注意：生活中，建筑物的面积一般用平方米来表示。）第二种求出模型底面积，再用这个面积乘100再乘100。（注意部分学生在算完图形面积后只乘一个100来计算实际面积。）5.画一画

在课本78页仓库的平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置画出来。并与同伴交流你的想法。展示汇报。

【设计意图】根据前面3个问题，学生已经建立了平面展开图与立体图形的对应关系。本环节，学生需要把脑中建立的想象表示在课本上。进一步发展学生的空间想象能力。6.想一想，做一做第1题。师：下面是两个包装盒的平板展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？师：下面的图形2、3、4都是长方体，为什么你认为上面的图形1是下面图形4的展开图？你能用我们刚刚发现的规律回答么？（引导学生进行想象，作出判断后讨论并交流，最后得出结论。）第2题。师：下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？

师：下方的两个三棱柱有什么区别？（进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系。学生独立完成。引导学生把展开图和立体图形结合起来分析。）第3题。（综合挑战）师：哪个能折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。师：把能折成正方体的相对的面标出来。（记号可以使相同数字、形状或颜色）师：第三个图形不能折成正方体，但折出来是个什么？（不封闭的长方体），你能不能将他补充完整，使他在折叠后变成一个封闭的长方体。【设计意图】学生进行分层梯度练习，从已经学习过的长方体与正方体，拓展到三棱柱、四棱柱。充分的体会展开图与立体图之间的对应关系。第三题的通过补全图形，进一步培养学生运用空间想象完成实践活动的能力，为本节课画上圆满句号！

7.课堂总结：师：同学们不知不觉，这节课就要结束了。你们在这节课上你学到了什么？（学生发言老师总结）折叠的乐趣还有很多，希望同学们能在课下多动手多探索！今天的数学课就上到这儿，下课。九、板书设计

有趣的折叠对应的图形和面形状大小相同

立体图形

对应的边和棱长度相同

平面展开图

邻边相等

（六）教学反思

这节课是我备的比较慢的一节课，因为经历过3次重新设计。最开始我想从一些获奖作品中汲取灵感。在看了3节部优课后，我发现这些老师在进行教材内容前，都加了一部分前置学习内容。学生在前置教学内容中完成了“对应关系”的总结，而教材的第一个部分“仓库模型”则被当做了练习内容。根据他们上课的时间安排，我想如果按指导用书的流程可能上不够40分钟，所以在第一稿的设计中也在课堂伊始加入了一个立体图形，让学生围绕这个图形探讨对应关系。第二稿是3月30日，在16小听完周老师和郭老师的教学后重新设计的。我在想大幅度更改教学流程有违我们备“裸课”的初衷，我们的系列精品课就是以尊重教材为出发点，向广大教师展示在不过多改变教材环节的情况下也能把课上的很出彩！于是我又严格围绕教师指导用书设计出了第二稿。但在家试讲的过程中我发现，部优课中动手画立体图形的平面展开图是一个非常好的教学素材，这一环节既锻炼了学生的动手力，又对他们的空间想象力是一个综合性的考验，孩子在这个过程中所收获的经验，要比折做好的仓库模型多得多。但是像他们一样增加前置内容又会陷入第一稿的循环......在反复观看优秀教学实录和教师指导用书后，第三稿也应运而生。第三稿围绕课本原有教材设计，在完成各活动的基础目标后，又借