库仑定律计算题目及答案

库仑定律计算题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

库仑定律计算题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=-2×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。根据库仑定律，它们之间的相互作用力大小是多少？

A.2.16×10^-3N

B.4.32×10^-3N

C.6.48×10^-3N

D.8.64×10^-3N

2.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=6×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将它们之间的距离增加到0.4m，相互作用力将变为原来的多少倍？

A.1/2

B.1/4

C.1/8

D.1/16

3.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.05m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向和大小是多少？

A.向Q1，3.24×10^-4N

B.向Q2，3.24×10^-4N

C.向Q1，6.48×10^-4N

D.向Q2，6.48×10^-4N

4.两个点电荷分别带有电荷量Q1=2×10^-6C和Q2=-3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的多少倍？

A.2

B.4

C.8

D.16

5.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果第三个点电荷Q3=2×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.1m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向和大小是多少？

A.无穷大

B.零

C.向Q1，1.28×10^-4N

D.向Q2，1.28×10^-4N

6.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=-3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果将它们之间的距离增加到0.3m，相互作用力将变为原来的多少倍？

A.1/3

B.1/9

C.1/27

D.1/81

7.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果第三个点电荷Q3=5×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.05m，与Q2的距离为0.05m，Q3受到的合力方向和大小是多少？

A.无穷大

B.零

C.向Q1，5.4×10^-4N

D.向Q2，5.4×10^-4N

8.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=-4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的多少倍？

A.2

B.4

C.8

D.16

9.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.075m，与Q2的距离为0.075m，Q3受到的合力方向和大小是多少？

A.无穷大

B.零

C.向Q1，2.52×10^-4N

D.向Q2，2.52×10^-4N

10.两个点电荷分别带有电荷量Q1=6×10^-6C和Q2=6×10^-6C，它们之间的距离为r=0.3m。如果将它们之间的距离增加到0.6m，相互作用力将变为原来的多少倍？

A.1/4

B.1/9

C.1/16

D.1/25

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.两个点电荷分别带有电荷量Q1=2×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。根据库仑定律，它们之间的相互作用力大小是__________N。

2.两个点电荷分别带有电荷量Q1=-3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将它们之间的距离增加到0.4m，相互作用力将变为原来的__________倍。

3.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.05m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向是__________，大小是__________N。

4.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的__________倍。

5.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.05m，与Q2的距离为0.05m，Q3受到的合力方向是__________，大小是__________N。

6.两个点电荷分别带有电荷量Q1=6×10^-6C和Q2=6×10^-6C，它们之间的距离为r=0.3m。如果将它们之间的距离增加到0.6m，相互作用力将变为原来的__________倍。

7.两个点电荷分别带有电荷量Q1=2×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的__________倍。

8.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=5×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.075m，与Q2的距离为0.075m，Q3受到的合力方向是__________，大小是__________N。

9.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=-4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的__________倍。

10.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.1m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向是__________，大小是__________N。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.05m，与Q2的距离为0.05m，Q3受到的合力方向和大小可能是：

A.向Q1，1.62×10^-4N

B.向Q2，1.62×10^-4N

C.无穷大

D.零

2.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=-4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将它们之间的距离增加到0.4m，相互作用力将变为原来的：

A.1/4

B.1/16

C.1/9

D.1/2

3.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=5×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.075m，与Q2的距离为0.075m，Q3受到的合力方向和大小可能是：

A.向Q1，2.52×10^-4N

B.向Q2，2.52×10^-4N

C.无穷大

D.零

4.两个点电荷分别带有电荷量Q1=2×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的：

A.2

B.4

C.8

D.16

5.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.1m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向和大小可能是：

A.向Q1，1.62×10^-4N

B.向Q2，1.62×10^-4N

C.无穷大

D.零

6.两个点电荷分别带有电荷量Q1=6×10^-6C和Q2=6×10^-6C，它们之间的距离为r=0.3m。如果将它们之间的距离增加到0.6m，相互作用力将变为原来的：

A.1/4

B.1/9

C.1/16

D.1/25

7.两个点电荷分别带有电荷量Q1=2×10^-6C和Q2=4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.1m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的：

A.2

B.4

C.8

D.16

8.两个点电荷分别带有电荷量Q1=5×10^-6C和Q2=5×10^-6C，它们之间的距离为r=0.15m。如果第三个点电荷Q3=5×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.075m，与Q2的距离为0.075m，Q3受到的合力方向和大小可能是：

A.向Q1，2.52×10^-4N

B.向Q2，2.52×10^-4N

C.无穷大

D.零

9.两个点电荷分别带有电荷量Q1=4×10^-6C和Q2=-4×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果将Q1的电荷量增加到2Q1，Q2的电荷量增加到2Q2，它们之间的相互作用力将变为原来的：

A.2

B.4

C.8

D.16

10.两个点电荷分别带有电荷量Q1=3×10^-6C和Q2=3×10^-6C，它们之间的距离为r=0.2m。如果第三个点电荷Q3=3×10^-6C放置在Q1和Q2的连线上，且与Q1的距离为0.1m，与Q2的距离为0.1m，Q3受到的合力方向和大小可能是：

A.向Q1，1.62×10^-4N

B.向Q2，1.62×10^-4N

C.无穷大

D.零

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.库仑定律适用于任意形状的带电体。

2.两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比。

3.两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。

4.库仑定律中的比例常数k是一个有单位的量。

5.两个同性电荷之间的相互作用力是吸引力。

6.两个异性电荷之间的相互作用力是排斥力。

7.库仑定律只适用于真空中的点电荷。

8.在空气中，库仑定律的适用性与在真空中相同。

9.三个点电荷相互作用时，合力等于其中一个电荷受到的其他两个电荷的力的矢量和。

10.库仑定律是电磁学的基本定律之一。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.简述库仑定律的定义。

2.解释为什么库仑定律中的比例常数k是有单位的。

3.说明两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和距离有什么关系。

4.列举两个点电荷相互作用力的特点。

5.解释为什么库仑定律只适用于点电荷。

6.在空气中，库仑定律的适用性与在真空中有什么不同？

7.如果两个点电荷的电荷量都增加到原来的两倍，它们之间的相互作用力会发生什么变化？

8.三个点电荷相互作用时，如何计算其中一个电荷受到的合力？

9.库仑定律在电磁学中有哪些应用？

10.为什么说库仑定律是电磁学的基本定律之一？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，代入Q1=3×10^-6C，Q2=-2×10^-6C，r=0.1m，k=9×10^9N·m^2/C^2，计算得到F=9×10^9×(3×10^-6×(-2)×10^-6)/(0.1)^2=2.16×10^-3N。

2.B解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/4，即F'=F/4。

3.D解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=F2-F1，代入数值计算得到F≈6.48×10^-4N。

4.C解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

5.B解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，由于Q1和Q2等量同性，它们对Q3的力大小相等方向相反，合力为零。

6.B解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的3倍时，力将变为原来的1/9，即F'=F/9。

7.A解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=F1-F2，代入数值计算得到F≈5.4×10^-4N。

8.C解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

9.A解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=F1-F2，代入数值计算得到F≈2.52×10^-4N。

10.B解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/4，即F'=F/4。

二、填空题答案及解析

1.9×10^-4N解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，代入Q1=2×10^-6C，Q2=4×10^-6C，r=0.1m，k=9×10^9N·m^2/C^2，计算得到F=9×10^9×(2×10^-6×4×10^-6)/(0.1)^2=9×10^-4N。

2.1/4解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/4，即F'=F/4。

3.向Q2，3.24×10^-4N解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=F2-F1，代入数值计算得到F≈3.24×10^-4N。

4.4解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的4倍，即F'=4F。

5.无穷大解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，由于Q1和Q2等量同性，它们对Q3的力大小相等方向相反，合力为零。

6.1/9解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/9，即F'=F/9。

7.8解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

8.无穷大解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，由于Q1和Q2等量同性，它们对Q3的力大小相等方向相反，合力为零。

9.4解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的4倍，即F'=4F。

10.无穷大解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，由于Q1和Q2等量同性，它们对Q3的力大小相等方向相反，合力为零。

三、多选题答案及解析

1.A,B解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1和Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=√(F1^2+F2^2)，方向与Q1和Q2的连线的夹角为θ=arctan(F2/F1)，代入数值计算得到F≈1.62×10^-4N，方向指向Q2。

2.A,D解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/4，即F'=F/4。

3.A,D解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1和Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=√(F1^2+F2^2)，方向与Q1和Q2的连线的夹角为θ=arctan(F2/F1)，代入数值计算得到F≈2.52×10^-4N，方向指向Q1。

4.A,C解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

5.A,B解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1和Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=√(F1^2+F2^2)，方向与Q1和Q2的连线的夹角为θ=arctan(F2/F1)，代入数值计算得到F≈1.62×10^-4N，方向指向Q1。

6.A,B解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当距离变为原来的2倍时，力将变为原来的1/4，即F'=F/4。

7.A,C解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

8.A,D解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1和Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=√(F1^2+F2^2)，方向与Q1和Q2的连线的夹角为θ=arctan(F2/F1)，代入数值计算得到F≈2.52×10^-4N，方向指向Q1。

9.A,C解析：根据库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)，当Q1和Q2都变为原来的2倍时，力将变为原来的8倍，即F'=8F。

10.A,B解析：Q3受到的力是Q1和Q2对它的力的合力，方向指向Q1和Q2，大小分别为F1=k(Q1Q3/r1^2)和F2=k(Q2Q3/r2^2)，合力F=√(F1^2+F2^2)，方向与Q1和Q2的连线的夹角为θ=arctan(F2/F1)，代入数值计算得到F≈1.62×10^-4N，方向指向Q1。

四、判断题答案及解析

1.错误解析：库仑定律适用于点电荷，对于任意形状的带电体需要使用积分计算。

2.正确解析：库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)表明，力的大小与电荷量的乘积成正比。

3.正确解析：库仑定律F=k(Q1Q2/r^2)表明，力的大小与距离的平方成反比。

4.正确解析：库仑定律中的比例常数k的单位是N·m^2/C^2。

5.错误解析：同性电荷之间的相互作用力是排斥力。

6.正确解析：异性电荷之间的相互作用力是吸引力。

7.正确解析：库仑定律是点电荷在真空中的相互作用规律。

8.错误解析：在空气中，由于空气的介电常数