小学数学简便运算练习合集

小学数学简便运算练习合集在小学数学的学习旅程中，计算是基础中的基础。而简便运算，则是让孩子们从繁琐的计算中解放出来，提升计算速度与准确性，更重要的是，培养数学思维灵活性与观察力的重要途径。掌握简便运算，不仅能让数学学习变得轻松有趣，更是未来解决复杂数学问题的基石。下面，我们就来系统地梳理和练习小学阶段常见的简便运算方法。一、加法中的“好朋友”——交换律与结合律核心算理：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即`a+b=b+a`。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即`(a+b)+c=a+(b+c)`。*简便思路：在加法运算中，我们可以利用交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先加起来，俗称“凑整”。这就像我们找朋友一样，先把“好朋友”凑在一起，计算就会简便很多。例题解析：1.例：计算`28+35+72`*观察发现，28和72是一对“好朋友”，它们的和是100。*所以，`28+35+72=(28+72)+35=100+35=135`。2.例：计算`136+(64+29)`*观察发现，136和64可以凑成200。*根据加法结合律，去掉括号后，`136+64+29=(136+64)+29=200+29=229`。巩固练习（直接写出得数）：1.`25+67+75`=2.`48+139+52`=3.`89+(11+56)`=4.`156+38+44+62`=(想想这道题有几组“好朋友”？)5.`73+128+27+72`=二、乘法里的“好搭档”——交换律、结合律与分配律核心算理：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即`a×b=b×a`。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即`(a×b)×c=a×(b×c)`。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。即`(a+b)×c=a×c+b×c`。反过来，`a×c+b×c=(a+b)×c`也同样适用（可称为“提取公因数”）。简便思路：*交换律与结合律：常用于“凑整”，特别是看到`25`要想到`4`（因为`25×4=100`），看到`125`要想到`8`（因为`125×8=1000`）。*分配律：则是“化整为零”或“化零为整”的利器。当遇到一个数乘几个数的和或差时，可以拆开算；当遇到几个乘法算式相加且有相同因数时，可以把相同因数提出来。例题解析：1.乘法交换律与结合律示例：*例1：计算`25×17×4`观察到25和4是“黄金搭档”。`25×17×4=(25×4)×17=100×17=1700`。*例2：计算`125×32×25`32可以拆成`8×4`，这样就有了125的朋友8和25的朋友4。`125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____`。2.乘法分配律示例：*例3（正向应用）：计算`(20+4)×25``(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`。*例4（反向应用/提取公因数）：计算`36×7+36×3`观察到两个乘法算式中都有36。`36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=360`。*例5（特殊数的处理）：计算`99×67`99接近100，可以写成`100-1`。`99×67=(100-1)×67=100×67-1×67=6700-67=6633`。*例6（特殊数的处理）：计算`102×45`102可以写成`100+2`。`102×45=(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590`。巩固练习（直接写出得数或简要写出简算过程）：1.`125×8×3`=2.`25×24`=(提示：24可以怎么拆？)3.`(80+8)×125`=4.`78×5+22×5`=5.`199×31`=6.`54×101`=三、减法的“巧拆分”——一个数连续减去两个数核心算理：*减法的性质1：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。即`a-b-c=a-(b+c)`。（反之，`a-(b+c)=a-b-c`）*减法的性质2：在连减运算中，交换减数的位置，差不变。即`a-b-c=a-c-b`。简便思路：*当两个减数能凑成整十、整百、整千数时，利用性质1将它们先加起来再减。*当被减数减去其中一个减数能得到整十、整百、整千数时，利用性质2交换减数位置，先减那个“好减”的数。例题解析：1.例1（性质1应用）：计算`345-67-33`67和33可以凑成100。`345-67-33=345-(67+33)=345-100=245`。2.例2（性质2应用）：计算`528-156-228`528先减228可以得到整百数。`528-156-228=528-228-156=300-156=144`。3.例3（去括号）：计算`467-(167+89)`467减167可以得到整百数。`467-(167+89)=467-167-89=300-89=211`。巩固练习（直接写出得数或简要写出简算过程）：1.`560-230-70`=2.`789-134-289`=3.`1000-456-244`=4.`654-(254+179)`=5.`876-280-276`=四、除法的“打包除”——一个数连续除以两个数核心算理：*除法的性质1：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。即`a÷b÷c=a÷(b×c)`。（反之，`a÷(b×c)=a÷b÷c`）*除法的性质2：在连除运算中，交换除数的位置，商不变（注意：除数不能为0）。即`a÷b÷c=a÷c÷b`。简便思路：*当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数时，利用性质1将它们先乘起来再除。*当被除数除以其中一个除数能得到整十、整百、整千数时，利用性质2交换除数位置，先除以那个“好除”的数。例题解析：1.例1（性质1应用）：计算`360÷8÷5`8和5相乘得40，360除以40比较简便。`360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9`。2.例2（性质2应用）：计算`420÷35÷6`420先除以6可以得到整十数。`420÷35÷6=420÷6÷35=70÷35=2`。3.例3（拆数应用）：计算`540÷45`45可以拆成`9×5`。`540÷45=540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12`。巩固练习（直接写出得数或简要写出简算过程）：1.`480÷5÷12`=2.`630÷15÷6`=3.`720÷24`=(提示：24可以怎么拆？)4.`800÷32`=五、混合运算中的“火眼金睛”在实际的数学问题中，我们遇到的往往不是单一的运算，而是加减乘除的混合运算。这就需要我们擦亮“火眼金睛”，仔细观察算式的特点，灵活运用上述各种简便方法。核心原则：1.先乘除，后加减；有括号，先算括号里面的。这是运算顺序的总纲，简便运算也必须在这个前提下进行。2.观察数字特征，寻找简便契机。不要急于动笔按部就班计算，先看看有没有可以凑整的数，有没有相同的因数，有没有特殊的数（如99、101等）。例题解析：1.例1：计算`125×25×32+789-135-289`这道题包含了乘法和减法。可以分开来看：*乘法部分：`125×25×32`，32拆成`8×4`，则`(125×8)×(25×4)=1000×100=____`。*减法部分：`789-135-289`，交换减数`789-289-135=500-135=365`。*最后相加：`____+365=____`。2.例2：计算`75×46+75×55-75`仔细观察，每一项都有75，最后一项`-75`可以看作`-75×1`。`75×46+75×55-75=75×(46+55-1)=75×100=7500`。巩固练习（请写出简算过程）：1.`25×88+12×25`2.`101×34-34`3.`56×125-56×25`4.`450÷18+810÷18`(提示：除法也可以考虑分配律的思想哦！)学习建议简便运算的熟练掌握并非一蹴而