小学数学知识点总结与练习

小学数学知识点总结与练习数学，这门充满逻辑与趣味的学科，是我们认识世界、解决实际问题的重要工具。小学数学的学习，不仅是为了掌握计算方法，更重要的是培养数学思维、逻辑推理能力和解决问题的能力。这份总结旨在梳理小学数学的核心知识点，并配以针对性的练习，希望能为同学们的数学学习提供一份清晰的roadmap。一、数与代数数与代数是小学数学的基石，贯穿于整个小学阶段。从认识数字到进行复杂的运算，再到用字母表示数，每一步都至关重要。（一）数的认识1.整数的认识：*20以内数的认识：这是数学启蒙的第一步，包括数数、数的顺序、大小比较、基数与序数的含义。例如，能区分“5个苹果”（基数）和“第5个苹果”（序数）。*100以内数的认识：理解数位（个位、十位）的意义，会读、写100以内的数，掌握数的组成（如35是由3个十和5个一组成），能熟练进行大小比较。*万以内及更大数的认识：逐步扩展数位概念（百位、千位、万位……），认识“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，了解十进制计数法，会读写大数，会用“四舍五入”法求近似数。2.分数的初步认识与意义：*初步认识：结合具体情境（如分蛋糕、分纸条）理解分数的含义，知道分数线、分母、分子，会读写简单的分数（如1/2,1/3,3/4）。*分数的意义：理解分数是表示一个整体被平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。掌握分数与除法的关系。3.小数的初步认识与意义：*初步认识：结合元角分、长度单位（如1米3分米可以写成1.3米）等情境认识小数，会读写简单的小数。*小数的意义：理解小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，认识小数点及其作用，掌握小数的基本性质。（二）数的运算1.整数四则运算：*加减法：从20以内加减法，到100以内加减法，再到万以内及更大数的加减法。重点掌握笔算方法（相同数位对齐，从个位算起，满十进一，退一当十）和估算。*乘法：表内乘法（熟记乘法口诀）是基础，然后是多位数乘一位数、两位数乘两位数（或更多位数）。理解乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）。*除法：表内除法（乘法口诀的逆运用），有余数的除法（理解余数必须比除数小），多位数除以一位数、两位数除法。理解除法的意义（平均分）。2.分数的简单运算：*同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）。*简单的异分母分数加减法（通过通分转化为同分母分数再计算，高年级内容）。*分数与整数的简单乘法（如1/2×4）。3.小数的简单运算：*小数加减法（小数点对齐，按整数加减法法则计算，最后点上小数点）。*小数乘法和除法（高年级内容，掌握计算法则和小数点的处理）。（三）常见的量1.时间单位：认识时、分、秒，掌握它们之间的进率（1时=60分，1分=60秒），会看钟表，会计算经过时间。认识年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年。2.长度单位：认识厘米、分米、米、千米（公里），掌握它们之间的进率，能进行简单的单位换算，会选择合适的长度单位。3.质量单位：认识克、千克、吨，掌握它们之间的进率，能进行简单的单位换算，会选择合适的质量单位。4.人民币单位：认识元、角、分，掌握它们之间的进率，会进行简单的元、角、分的加减计算和单位换算。（四）式与方程（高年级）1.用字母表示数：理解用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式，初步建立代数思想。2.简易方程：认识等式、方程的意义，会解简单的一元一次方程（如x+5=10,3x=18），并能运用方程解决一些简单的实际问题。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识空间，培养空间观念和几何直观能力。（一）平面图形的认识1.基本图形：认识点、线（直线、射线、线段）、角（锐角、直角、钝角、平角、周角）。2.多边形：*三角形：认识三角形的特征，按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），按边分类（等腰三角形、等边三角形、不等边三角形），知道三角形内角和是180度。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征及它们之间的关系。3.圆形：认识圆的特征（圆心、半径、直径）。（二）平面图形的周长与面积1.周长：理解周长的含义，掌握长方形、正方形、三角形、圆形的周长计算公式，并能运用公式解决实际问题。2.面积：理解面积的含义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（三）立体图形的认识（高年级）1.认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征（面、棱、顶点等）。2.掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积（容积）的计算方法。3.初步认识圆柱的表面积和体积，圆锥的体积（公式的应用）。（四）图形的运动与位置1.图形的运动：认识平移、旋转、轴对称现象。2.确定位置：会用方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离描述物体的位置，会看简单的路线图。在方格纸上用数对确定位置。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理、分析数据，并做出简单的推断和预测。（一）数据的收集与整理1.学习用调查、测量等方法收集数据。2.学习用统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图（高年级）等方式整理和呈现数据。（二）数据分析1.能根据统计图表中的数据回答简单的问题，进行简单的比较、分析和判断。2.认识平均数，并能运用平均数解决一些简单的实际问题。（三）可能性（概率初步）1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2.能列出简单试验所有可能发生的结果。3.知道事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。四、解决问题解决问题是数学学习的最终目的，贯穿于以上各个知识领域。1.两步及以上运算的实际问题：掌握分析数量关系的基本方法（如从条件想起、从问题想起），能运用加、减、乘、除四则运算解决两步或两步以上的实际问题。2.典型应用题：如归一问题、归总问题、行程问题（简单）、工程问题（简单）、鸡兔同笼问题（初步）等，学习解决这些问题的基本思路和方法。3.用方程解决问题：（高年级）运用方程思想解决一些较复杂的实际问题，体会方程的优越性。五、练习巩固（一）基础概念辨析1.判断对错，并说明理由：*所有的偶数都是合数。（）*分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）*三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2.填空：*3.05吨=（）吨（）千克*2小时15分=（）小时*一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这是一个（）三角形。（二）基本技能训练1.直接写出得数：*3/4+1/2=*5/6-1/3=*0.25×40=*3.6÷0.06=2.递等式计算（能简算的要简算）：*125×25×32*7.8×99+7.8*5/9÷[(1/2+1/6)×1/3]（三）解决实际问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的2/3。文艺书有多少本？2.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。*这个游泳池的占地面积是多少平方米？*如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？*如果往游泳池里注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米的水？3.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，再行3小时可以到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）4.六（1）班有45名学生，在一次数学测验中，及格率为96%，不及格的有多少人？5.口袋里有大小相同的6个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？（参考答案与解析可根据实际教学进度和学生掌握情况另行提供或