小学五年级数学方程解法专项训练

小学五年级数学方程解法专项训练同学们，我们已经迈入了代数世界的大门，方程就是这扇大门的钥匙。掌握了方程，很多看似复杂的数学问题都会变得简单明了。今天，我们就来进行一次方程解法的专项训练，帮助大家更熟练、更准确地运用方程来解决问题。一、方程的“庐山真面目”——基本概念要厘清在开始训练之前，我们先回顾一下什么是方程。方程，就是含有未知数的等式。比如“x+5=10”，这里的“x”就是我们要找的未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。而像“3+2=5”这样没有未知数的，只是等式；像“x+3”这样不是等式的，就都不是方程。我们解方程，就是要找到那个能使等式左右两边相等的未知数的值，这个值叫做方程的解。求方程的解的过程，就叫做解方程。二、解方程的“利器”——等式的基本性质解方程的依据是什么呢？主要是等式的基本性质，这可是我们解方程的“尚方宝剑”，大家一定要牢牢掌握：1.等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。比如：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。2.等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。比如：如果a=b，那么a×c=b×c，a÷c=b÷c（c≠0）。记住，除以的那个数一定不能是0哦！三、解方程的“步骤”——循序渐进，步步为营解方程时，我们通常按照以下步骤进行，养成良好的书写习惯非常重要：1.写“解”字：这是解方程的第一步，表示我们开始求解了。2.运用等式性质：根据方程的特点，灵活运用等式的基本性质，把方程逐步变形，最终变成“x=？”的形式。3.求未知数：通过计算，求出未知数的值。4.检验（口头或书面）：把求出的未知数的值代入原方程，看看左右两边是否相等。如果相等，说明我们解对了；如果不相等，就要检查哪里出了问题。（检验步骤在熟练后可以口头进行，但刚开始一定要养成检验的好习惯。）四、典型例题精析——方法技巧全掌握下面我们通过一些典型例题，来看看不同类型的方程该如何求解。（一）一步运算的方程这类方程最基础，直接运用等式的一个性质就能解决。例1：解方程x+8=15思路：x加上8等于15，要想求x，只要把加上的8去掉。根据等式性质1，两边同时减去8。解：x+8-8=15-8x=7口头检验：把x=7代入左边，7+8=15，和右边相等，所以x=7是方程的解。例2：解方程x-6=12思路：x减去6等于12，要想求x，只要把减去的6补回来。根据等式性质1，两边同时加上6。解：x-6+6=12+6x=18例3：解方程5x=30思路：x乘5等于30，要想求x，只要把乘的5去掉。根据等式性质2，两边同时除以5。解：5x÷5=30÷5x=6例4：解方程x÷4=7思路：x除以4等于7，要想求x，只要把除以的4乘回来。根据等式性质2，两边同时乘4。解：x÷4×4=7×4x=28（二）两步运算的方程这类方程需要运用两次等式的性质，或者把其中一部分看作一个整体。例5：解方程3x+5=20思路：这个方程可以看作是“3x”这个整体加上5等于20。第一步，我们先把“3x”看成一个未知数，用等式性质1，两边同时减去5，得到3x=15。第二步，再用等式性质2，两边同时除以3，求出x。解：3x+5-5=20-5（等式两边同时减5）3x=153x÷3=15÷3（等式两边同时除以3）x=5例6：解方程2(x-1)=10思路：方法一：把括号里的“x-1”看作一个整体，这个整体乘2等于10。第一步，两边同时除以2，得到x-1=5。第二步，两边同时加上1，求出x。方法二：也可以先运用乘法分配律把左边展开：2x-2=10，然后按例5的方法求解。解（方法一）：2(x-1)÷2=10÷2（等式两边同时除以2）x-1=5x-1+1=5+1（等式两边同时加1）x=6例7：解方程18-2x=8思路：这个方程是“18减去2x等于8”。我们可以把“2x”看作一个整体。18减一个数等于8，那么这个数（2x）就等于18减8。或者，也可以两边先同时加上2x，把方程变成18=8+2x，再交换等式两边的位置变成8+2x=18，然后按例5的方法求解。后一种方法可能更不容易出错，尤其是对于初学者。解（推荐方法）：18-2x+2x=8+2x（等式两边同时加2x）18=8+2x8+2x=18（交换等式两边的位置，方便观察）8+2x-8=18-8（等式两边同时减8）2x=102x÷2=10÷2（等式两边同时除以2）x=5五、专项训练小试牛刀——熟能生巧是王道好了，方法我们都复习和练习过了，现在是大家大显身手的时候了！请认真解下面的方程，注意书写规范哦！基础巩固（一步方程）1.x+9=212.x-7=133.6x=424.x÷5=95.25+x=606.100-x=63（提示：可以把x看作整体，或两边同时加x）7.x÷8=128.9x=81能力提升（两步方程）9.4x-10=2210.7+5x=4211.3(x+6)=30（提示：把x+6看作整体，或先展开）12.60-3x=24（提示：参考例7的方法）13.x÷3+4=914.20-x÷4=1515.5(x-2)=4016.8x+12=60六、温馨提示与总结同学们，解方程就像侦探破案，需要我们仔细观察，根据“线索”（方程的形式）选择合适的“工具”（等式性质），一步一步把未知数“找”出来。*牢记等式性质：这是解方程的根本。*书写要规范：“解”字不能忘，等号要对齐。*多想一步：遇到稍复杂的方程，想想能不能把其中一部分看作一个整体。*养成检验的好习惯：解完方程后，把结果代入原方程检验一下，能有效提高正确率。刚开始练习时，大家可能