六年级数学下册第一单元第一课时《面的旋转》教学设计

动手操作激发学习兴趣，想象推理发展空间观念——《面的旋转》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册第一单元圆柱与圆锥第1课时面的旋转第2-3页。【教材分析】本课关联的核心素养分析空间观念：在体会时，借助多个生活中的具体情境激活学生的生活经验。如用“放风筝”引导学生感受“点的运动形成线”；用“雨刷运动时的情况”引导学生感受“线的运动形成面”；用“转门”引导学生感受“面的运动形成体”。通过实际操作活动，以长方形的一条边为轴快速转动长方形、以三角形的一个直角边为轴快速转动三角形小旗。让学生动眼、动脑、动手、动口，经历“观察——想象——表达——验证——思考”的学习过程。再结合空间想象，引导学生体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程，沟通面与体的联系，发展学生的空间观念。推理意识：借助“想一想，连一连”的活动，深化学生对面与体的关系的理解。再利用希沃白板演示几个图形旋转后所得到的立体图形，将抽象的想象变为现实，既便于学生验证自己的推理和想象，页便于学生将面与体进行直观联系。引导学生整体把握知识，促进学生认知上的升华，并在活动中积累活动经验。几何直观：通过直观的看、滚、剪、切等多种角度来探索圆柱和圆锥的特征。本课的核心任务分析本课的核心任务是体会“点、线、面、体”之间的联系，以及圆柱与圆锥的特征。【学情分析】“面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生动手操作，老师指引下能接受面动成体的现象，很好的掌握圆柱、圆锥的特点。先让学生预习，在课堂上让学生展示，让学生动手操作，培养他们的空间想象能力，对不同的学生设计不同的练习，注重学生的差异，选用合适的教学方法。【学习目标】1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。【学习重难点】学习重点：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。学习难点：体会面与体之间的关系。【学习准备】教学课件、希沃白板、学具。【学习过程】一、创设情境，激发兴趣在生活与数学之间建立联系师：同学们，我们生活在一个运动的世界，流星划过夜空，许下美好的愿望；雨水滴落泥土，滋养着世间万物。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。(出示课件)二、积累经验，解决问题引导核心任务师：同学们，仔细观察视频动画，你能发现了什么？生：风筝的每一个节看成一个点，风筝不断往天空中飞行连成一条线。点连起来就能变成一条线。师：你很善于用数学的眼光观察生活世界，还有其他的发现吗？生：我发现流星可以看作一个点，点快速地运动就是一条线；雪地里的脚印也可以看作一个点，一直走点连成了线。师：点的运动形成线，线动起来会怎么样呢？生：我发现汽车的雨刮器是一条线，通过旋转形成了一个半圆，是一个面。师：线动起来形成面，面动起来呢？生：面的旋转会形成体，将商场的旋转门看作一个面，旋转后就形成一个圆柱，是一个立体图形。师：你们可真善于观察总结，发现点动成线、线动成面、面动成体。（板书）【设计意图】“点动成线、线动成面、面动成体”是本节课的基础知识。学生具有丰富的生活经验，再与学生学过的点、线、面、体的知识建立联系，利用学生的最近发展区，从身边的生活场景发现点、线、面、体之间的关系。3.在操作中验证，进一步感受面动成体师：同学们，平面图形经过旋转变成立体图形，是由静态到动态的过程。今天我们就来研究长方形和三角形这两个图形经过旋转后变成的图形。拿出自己准备好的硬纸片，沿着硬纸片的一边，快速旋转，看看得到什么图形？（学生操作后，再利用软件展示动图）生：我的是长方形旗子，我发现快速转动之后，形成了圆柱。生：我的是三角形旗子，快速转动之后，形成了圆锥。师：你们的动手操作能力很强，是所有长方形都能旋转成圆柱吗？三角形都能旋转成圆锥吗？用你手上的学具试一试。生：沿着不同的轴旋转，出现的结果可能不同。比如：沿着三角形的斜边旋转，就出现了两个圆锥重叠在一起。师：你的眼光课真不同，其实长方形和正方形都能通过旋转形成圆柱，直角三角形沿着直角边旋转能形成圆锥形成圆锥。沿着不同的轴旋转结果也有可能不同哦。【设计意图】在操作活动中，再一次体会“面动成体”，通过快速转动小旗，结合空间想象，从具体到抽象，引导学生经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会圆柱与圆锥的形成过程，并体会面与体的之间的关系，再让学生进行深入研究，沿着不同的轴旋转，结果也有可能不同，在引发学生深度思考的同时发展学生的空间观念。4.在想象与验证中探寻新知（1）由平面图形想象立体图形师：上面一排的图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。师：这四个平面图形如果沿着指定的轴旋转一周，会变成什么图形呢？请你想象一下，再用自己喜欢的方式描述出来，并与同桌交流你的想法。由立体图形想象平面图形师：如果老师给你一些立体图形，你能想象出它旋转前的平面图形吗？请观察这几个立图形，并把你想象的旋转前的平面图形画出来。再与同桌交流你的想法。【设计意图】在由立体图形和平面图形之间交替想象，学生能够直观认识，正确选择，从而发展学生的空间想象。5.在操作过程中从不同角度发现圆柱与圆锥的特点师：老师这里有一个圆柱形的杯子和一顶圆锥形的帽子，大家仔细观察一下，圆柱和圆锥分别有什么特点？与同伴交流你的想法。师：你能从圆柱和圆锥的形成过程的角度，再谁说它们为什么会具有以上的特点吗？【设计意图】在探索、观察、操作中认识圆柱和圆锥的特点。学生通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱与圆锥的特征，引导学生从多种角度认识圆柱和圆锥。三、经历变式，巩固知识1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并观察旋转后形成的图形。【设计意图】本题主要是让学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。教师可以让学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。这样“先想象再操作、再回想”有利于学生空间想象能力的发展。【设计意图】主要是结合生活中的物体或想象进一步认识圆柱和圆锥，体会数学与生活的联系。教师要引导学生注意观察，多发现一些生活的实例，强化图形表象。四、全课总结，反思学情师：这节课学习了面的旋转，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。生：我学到了点动成线、线动成面、面动成体。生：我知道了旋转后的立体图形和旋转前的平面图形的形状有直接关系。生：我还知道圆柱和圆锥的特征有哪些。生：不同的平面图形旋转出的立体图形可能不同。生：在旋转时，沿着不同的旋转轴旋转，得到的立体图形可能也会出现不同。师：同学们都收获满满，归纳能力也很强，能让同学们清楚的知道这节课我们学了什么。【设计意图】在课结束时，及时引导学生对知识进行归纳与总结，从而让学生能触类旁通、举一反三。课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受有助于素养的形成。【课后反思】借助信息技术解决教学问题，发展空间想象力对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节课从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面与体的关系，也是发展空间观念的重要途径。通过信息技术的直观展示，学生经历“看——想——说——证”的学习过程，不仅解决了本节课的重难点，也有效促进了学生的学习兴趣，从而发展了学生的空间观念。二、在实际操作中探究，引发学习兴趣学生在旋转小旗的过程中，体会到把面通过某一个轴旋转可以得到不同的立体图形，通过平面图形和立体图形之间的相互想象，他们更乐于去思考与探究藏在立体图形和平面图形背后的奥秘，使课堂练习得到了有效的拓展与提升，促进了他们空间想