六年级数学下册总复习第13课时《图形与测量》(1)课时设计

依托具体活动，发展空间观念——“图形与测量”总复习教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书﹒数学》六年级下册总复习第93-96页。【教材分析】 （一）本课关联的核心素养分析空间观念：学生经历操作、观察、填表、画网络图等数学活动，进一步体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念。推理意识：学生能通过简单的归纳类比，沟通长度单位、面积面积和体积单位之间的联系；再次经历平面图形面积的推导过程，体会转化思想；在梳理立体图形的体积计算公式中，学生经历观察、发现、归纳、总结等过程，沟通体积计算公式之间的联系，得到直柱体体积的计算方法。应用意识：学生能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题。（二）本节课核心任务分析本节课的核心任务是“复习长度、面积、体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等。”教材在“回顾与交流”中通过九个提示性的问题引导学生复习长度、面积、体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等相关内容，帮助学生进一步巩固图形测量的知识，提高计算图形周长、面积和体积等基本技能，提高运用有关知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。【学情分析】“图形与测量”涉及的内容较多，且知识之间有一定的联系。学生对于图形周长、面积、体积等公式计算较为熟练，但关于这些公式的推导过程可能没有较为深刻的印象。因此，要让学生较为系统地感悟知识的形成过程，沟通数学知识之间的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。【学习目标】1.通过列表、画图等策略对平面图形的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积等概念以及度量单位的有关知识，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。2.系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积计算相关的简单实际问题。3.经历操作、观察、填表、画网络图等数学活动，进一步体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念，发展初步的推理意识。4.在整理与复习的过程中，通过不同层次的练习，巩固计算方法，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。【学习重难点】重点：进一步巩固学生对图形测量的知识，提高计算图形周长、面积和体积等技能，提高运用有关知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。难点：构建图形与测量的知识框架，沟通数学知识和方法的内在联系。【学习准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱。【学习过程】一、创设情境，问题导入出示教材中的情境图，公园正在装修和绿化，工人需要知道哪些有关图形测量的数据？【设计意图】一方面，激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到教学过程中。另一方面，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。二、系统梳理，沟通联系1.长度、面积、体积的认识及其度量单位（1）结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。（2）测量图中有关图形的长度、面积、体积需要哪些数据？（3）测量出的数据要用到“单位”，请你看一看、想一想、说一说我们都学过哪些长度单位、面积单位、体积单位？角的单位是什么？（4）小组合作，先整理并填写长度单位、面积单位和体积单位间的进率，再与小组成员相互说一说有什么发现。（5）分别画一个1cm、1cm2、1cm3，结合画的图说一说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系。（6）举例说一说1m、1dm、1cm分别有多长，1m2、1dm2、1cm2、1m3、1dm3、1cm3、1L、1mL分别有多大。（7）估一估身边或教室的物体有多长或有多大。（8）你是如何量角的？在估计角的大小时，你有什么好办法？【设计意图】引导学生结合情境图或实例说说长度、面积、体积概念的认识，在整理、分析、归纳、估计、交流等学习活动中，帮助学生在头脑中构建更多关于度量单位的丰富表象，体会这些单位的实际意义，进一步发展学生的量感和空间观念。3.平面图形的周长与面积（1）平面图形的周长①出示下面图形，想办法求出这三个图形的周长。②组织交流对周长的理解及得到这些图形周长的方法。③回顾长方形、正方形、圆的周长计算公式。（2）平面图形的面积①小组合作，整理已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式及其推导过程，完成后交流分享小组的整理成果。②组织学生讨论多边形面积公式之间的联系。③教师利用课件及动画展示平面图形公式的推导过程，并进行小结梳理：长方形的面积计算方法是推导其他图形面积公式的基础，在其他图形面积公式推导过程中，都用到了“转化”的思想方法。【设计意图】本环节主要是引导学生复习平面图形的周长和面积，帮助学生进一步体会平面图形的周长的意义，沟通面积公式之间的联系，进一步体会“转化”“化曲为直”的数学思想，发展学生的推理意识和空间观念。4.立体图形的表面积与体积（1）立体图形的表面积①举例说明什么是立体图形的表面积。②复习长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。（2）立体图形的体积①分别说出已学过的立体图形的体积计算方法。②找找这些体积计算方法之间的联系，总结直柱体体积的一般计算方法。【设计意图】引导学生再次感受表面积的实际意义，沟通立体图形体积计算方法之间的联系，进一步体会体积计算的实际意义，发展空间观念。三、练习应用，巩固提升1.填上合适的单位。水杯高约1（）跳绳长约2（）淘气腰围约60（）一枚邮票的面积约4（）2.一个人一次能喝水约300（）牙膏盒的体积约200（）2.3.3.4.圆锥形小麦堆的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？【设计意图】在解决问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，会根据题目的条件和问题选择合理的方法解决，进一步发展应用意识，感受数学学习的价值。四、全课总结，反思学情这节课我们整理了长度、面积、体积及其度量单位，梳理了平面图形的周长与面积计算公式以及内在联系，也复习了立体图形的表面积与体积的计算公式。这节课你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：让学生回顾知识之间的关系，建构知识联系。课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、依托活动，发展空间观念在复习长度、面积、体积的概念及其度量单位的过程中，学生进一步体会长度、面积、体积的差异，实际上是一维、二维、三维的不同，感受到度量单位的实际意义，将生活经验有机联系，在头脑中建立更为丰富的参照系，并能够估测出身边物品有多大、有多长。此外，学生再次经历面积计算公式和体积计算公式的推导过程，在观察、想象、推理中提高空