六年级下册总复习第八课时《式与方程》教学设计

体会方程意义，感悟代数思维——“式与方程”总复习教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书﹒数学》六年级下册总复习第80-82页。【教材分析】（一）本课关联的核心素养分析符号意识：在探索淘气用圆片摆图案的规律的过程中，学生能够运用字母（n2）表示所探索出来的规律，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式；在举出哪些规律能用n2表示的例子以及在用含有字母的式子把学过的公式和规律表示出来的过程中，学生体会到一个含有字母的式子可以表示多个类似的规律，知道用符号表示的规律具有一般性。应用意识：学生能用方程表示简单情境中的等量关系，有意识地利用等式的性质解方程；在解决问题的过程中，学生能够感悟现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，可以用方程或含有字母的式子解决问题。（二）本节课核心任务分析本节课的核心任务是“梳理式与方程的相关知识。”教材从用字母表示、解方程、列方程解决问题等角度设计了四个问题或活动引导学生回顾梳理式与方程的有关知识。因此，本节课的核心任务定为“梳理式与方程的相关知识。”【学情分析】用字母表示数、方程等知识都是之前学习过的，所以对学生而言这些并不陌生。而且六年级的学生在前面的学习中已经积累具备了分析问题和解决问题的能力，符号意识和应用意识也在逐步地发展中。从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变，人们的思考方式开始从具体到抽象、从特殊到一般、从静止到变化。这部分的内容也是中学代数后继学习的重要基础。因此，理解字母表示数的意义，体会方程的意义和思想，梳理总结“式与方程”的相关内容，并形成有机的知识网络至关重要。【学习目标】1.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程，发展符号意识。2.能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值，发展应用意识。3.体会数学与生活的联系，感受数学的价值。【学习重难点】重点：正确地用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，能用方程解决简单的实际问题。难点：感受用字母表示数、等式、方程间的联系和区别，将零散的知识系统化、结构化。【学习准备】多媒体课件。【学习过程】一、情境引入，唤醒旧知出示淘气利用圆片摆出的图案。1.请学生观察摆图案所用扣子的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图案一共用多少个扣子。2.思考生活中还有哪些规律能利用n2表示，小组交流分享想法。3.让学生回顾学习的公式与规律，在学习单上分类整理，并用含有字母的式子把它们表示出来，完成后与全班展示交流。（如运算律、周长计算公式、面积计算公式、体积计算公式等）公式或规律用含有字母的式子表示【设计意图】让学生再次经历探索规律的过程，唤起学生用字母表示数的记忆，并运用字母表示所探索出的规律。接着，通过列举生活中用n2表示的规律，使学生进一步体会数学规律的一般性和用字母表示规律的简洁性。在此基础上，利用表格分类整理学过的公式或规律，这既是对以前所学知识的全面回顾复习，帮助学生将已学知识系统化、结构化，也是使得学生再次体会规律的一般性和用字母表示规律的简洁性，发展符号意识。二、解决问题，梳理方法1.什么是方程（1）请学生举例说说什么是方程。（2）方程与等式两者有什么关系？2.解方程出示下列的方程，学生先独立解方程，完成后说一说是怎么解的，每一步的依据是什么。3.列方程解决问题（1）先分析数量关系写出等量关系式，再列方程解决。（2）学生汇报交流，重点交流找等量关系的方法，以及如何根据等量关系式列出方程。（3）梳理总结列方程解决问题的一般步骤：一是根据题意寻找等量关系，二是根据等量关系列出方程，三是解方程，四是核查结果是否合理。三、层次练习，巩固应用1.填一填。2.妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？3.淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇?【设计意图】通过含有字母的式子表示数量关系、和倍问题和相遇问题等不同题型的练习，帮助学生巩固和掌握用方程解决问题的方法，进一步体会方程的意义和价值，发展应用意识。四、全课总结，反思学情这节课梳理式与方程的相关知识，你有什么收获或感想？还有什么困难？【课后反思】一、在用字母表示规律中感悟代数思维，发展符号意识字母表示数是代数学习的开始，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。本节课首先呈现了淘气用圆片摆图案的问题情境，让学生再次经历探索规律的过程，并用含有字母的式子表示出所探索出来的规律。在这个过程中，学生初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。接着，鼓励学生联想生活中还有哪些规律也能用这个式子表示，使得学生经历从“特殊”到“一般”的过程，理解字母表示数在不同的情境下的意义，体会数学规律的一般性和简洁性，感悟代数思维。在此基础上，让学生回顾梳理学过的公式和规律，用含有字母的式子表示出来，学生进一步体会到用字母表达的规律和公式具有一般性，促进学生符号意识的发展。二、在用方程解决问题中体会