2026年初二几何题专项训练一本

2026年初二几何题专项训练一本姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年初二几何题专项训练一本

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则AB的长度为（）

A.10cmB.14cmC.9cmD.7cm

2.如果一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，那么第三边的长度可能是（）

A.2cmB.6cmC.12cmD.15cm

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数为（）

A.70°B.55°C.35°D.20°

4.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）

A.6B.8C.10D.12

5.在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果∠AOB=60°，则矩形ABCD的形状是（）

A.正方形B.长方形C.菱形D.等腰梯形

6.一个圆的半径为4cm，则这个圆的周长为（）

A.8πcmB.16πcmC.24πcmD.32πcm

7.在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，如果AB=6cm，AC=8cm，则AD的长度范围是（）

A.1cm<AD<7cmB.2cm<AD<8cmC.3cm<AD<9cmD.4cm<AD<10cm

8.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，BC=7cm，则平行四边形ABCD的面积是（）

A.35cm²B.25cm²C.30cm²D.20cm²

9.如果一个梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为4cm，则这个梯形的面积是（）

A.16cm²B.20cm²C.24cm²D.28cm²

10.在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE的形状是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.梯形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=3cm，BC=4cm，则AB=______cm。

2.一个三角形的三个内角分别为50°、70°和60°，则这个三角形是______三角形。

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则∠A=______°。

4.一个八边形的内角和为______°。

5.在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AB=6cm，BC=8cm，则AC=______cm。

6.一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是______cm²。

7.在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，如果AB=7cm，AC=9cm，则AD的长度范围是______。

8.在平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=6cm，BC=8cm，则平行四边形ABCD的面积是______cm²。

9.如果一个等腰梯形的上底为4cm，下底为8cm，高为5cm，则这个等腰梯形的面积是______cm²。

10.在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE的周长是______cm。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列命题中，正确的有（）

A.等腰三角形的底角相等B.等边三角形的所有内角都是60°

C.直角三角形的两个锐角互余D.梯形的两个底角相等

2.在三角形ABC中，如果AB=AC，∠B=50°，则下列说法正确的有（）

A.三角形ABC是等腰三角形B.∠A=80°

C.∠C=50°D.三角形ABC是锐角三角形

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.正方形

4.在圆中，下列说法正确的有（）

A.半径是直径的一半B.周长相等的两个圆的面积也相等

C.直径是圆的最长线段D.圆心到圆上任意一点的距离都相等

5.在平行四边形ABCD中，下列说法正确的有（）

A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.相邻角互补

6.下列多边形中，内角和为720°的有（）

A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形

7.在等腰梯形中，下列说法正确的有（）

A.两腰相等B.对角线相等C.底角相等D.内角和为360°

8.在三角形ABC中，如果AD是BC边上的中线，下列说法正确的有（）

A.AB+AC>2ADB.AB+BC>2ADC.AC+BC>2ADD.AD>BC

9.下列命题中，正确的有（）

A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直

C.等腰梯形的对角线相等D.梯形的对角线相等

10.在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列说法正确的有（）

A.三角形ADE是等边三角形B.AD=DE=AE

C.∠ADE=60°D.三角形ADE的面积是三角形ABC面积的四分之一

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线。

2.所有的矩形都是平行四边形。

3.圆的直径是圆的最长线段。

4.在三角形中，如果一个内角大于90°，那么这个三角形是钝角三角形。

5.等边三角形也是等腰三角形。

6.在平行四边形中，对角线互相平分。

7.梯形的两条对角线相等。

8.在直角三角形中，两锐角的和为90°。

9.正方形是矩形也是菱形。

10.在等腰梯形中，两腰相等。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述等腰三角形的性质。

2.请简述矩形的性质。

3.请简述平行四边形的性质。

4.请简述梯形的性质。

5.请简述圆的性质。

6.请简述等边三角形的性质。

7.请简述直角三角形的性质。

8.请简述等腰梯形的性质。

9.请简述多边形的内角和公式。

10.请简述三角形的三边关系。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。

2.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于2cm且小于12cm，故选B。

3.B

解析：等腰三角形底角相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=180°-140°=40°。

4.B

解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=720°/180°+2=4+2=6，故选B。

5.A

解析：矩形对角线相等且互相平分，∠AOB=60°，则AC=BD，且∠A=∠C=∠B=∠D=90°，故矩形ABCD为正方形。

6.B

解析：圆的周长公式为C=2πr，C=2π×4cm=8πcm。

7.A

解析：中线将三角形分成两个面积相等的三角形，AD的长度应小于BC的一半即3.5cm，大于BC的一半即3.5cm，故1cm<AD<7cm。

8.A

解析：平行四边形面积公式为S=AB×BC×sin∠A=5cm×7cm×sin60°=35cm²×√3/2=35cm²。

9.B

解析：梯形面积公式为S=(上底+下底)×高/2=(3cm+5cm)×4cm/2=8cm×4cm/2=20cm²。

10.B

解析：等边三角形各边相等，AD=DE=AE，且∠ADE=∠DAE=∠DEA=60°，故三角形ADE为等边三角形。

二、填空题答案及解析

1.5

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。

2.钝角

解析：三个内角和为180°，50°+70°+60°=180°，且有一个角大于90°，故为钝角三角形。

3.50°

解析：等腰三角形底角相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×70°=180°-140°=40°，故∠A=50°。

4.1080

解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°，八边形内角和为(8-2)×180°=6×180°=1080°。

5.10

解析：矩形对角线相等，AC=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。

6.25π

解析：圆的面积公式为A=πr²，A=π×5²=25πcm²。

7.2cm<AD<8cm

解析：中线将三角形分成两个面积相等的三角形，AD的长度应小于BC的一半即4.5cm，大于BC的一半即4.5cm，故2cm<AD<8cm。

8.24

解析：平行四边形面积公式为S=AD×BC×sin∠B=6cm×8cm×sin45°=48cm²×√2/2=24cm²。

9.36

解析：等腰梯形面积公式为S=(上底+下底)×高/2=(4cm+8cm)×5cm/2=12cm×5cm/2=30cm²。

10.5

解析：等边三角形各边相等，AD=DE=AE=5cm/2=2.5cm，三角形ADE周长为2.5cm×3=7.5cm。

三、多选题答案及解析

1.ABC

解析：等腰三角形的底角相等，直角三角形的两个锐角互余，等边三角形的所有内角都是60°，故ABC正确；梯形的两个底角不一定相等，故D错误。

2.ABD

解析：等腰三角形的两腰相等，∠A=180°-2∠B=180°-2×50°=80°，故ABD正确；三角形ABC不一定是等腰三角形，故C错误。

3.ABD

解析：矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，等腰三角形不是中心对称图形，故ABD正确。

4.BCD

解析：半径是直径的一半，周长相等的两个圆的面积也相等，直径是圆的最长线段，圆心到圆上任意一点的距离都相等，故BCD正确。

5.ABCD

解析：平行四边形的对边平行，对角相等，对角线互相平分，相邻角互补，故ABCD正确。

6.ABD

解析：六边形内角和为(6-2)×180°=720°，八边形内角和为(8-2)×180°=1080°，故ABD正确。

7.AB

解析：等腰梯形的两腰相等，对角线不一定相等，底角相等，内角和为360°，故AB正确。

8.ABC

解析：三角形两边之和大于第三边，故AB+AC>2AD，AB+BC>2AD，AC+BC>2AD，AD不一定大于BC，故ABC正确。

9.ABC

解析：矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直，等腰梯形的对角线不一定相等，梯形的对角线不一定相等，故ABC正确。

10.ABCD

解析：等边三角形各边相等，AD=DE=AE，∠ADE=60°，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的四分之一，故ABCD正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：等腰三角形的底边上的高将底边平分，且垂直于底边，故也是底边的中线。

2.正确

解析：矩形定义是有一个角为直角的平行四边形，故所有的矩形都是平行四边形。

3.正确

解析：直径通过圆心，且两端点在圆上，故是圆的最长线段。

4.正确

解析：三角形中大于90°的角称为钝角，故如果一个内角大于90°，这个三角形是钝角三角形。

5.正确

解析：等边三角形是三边相等的等腰三角形，故等边三角形也是等腰三角形。

6.正确

解析：平行四边形性质之一是对角线互相平分。

7.错误

解析：等腰梯形的对角线相等，但一般梯形的对角线不一定相等。

8.正确

解析：直角三角形定义是有一个角为90°的三角形，两锐角的和为180°-90°=90°。

9.正确

解析：正方形是四边相等且每个角都是90°的矩形，也是四边相等且对角线互相垂直的菱形。

10.正确

解析：等腰梯形的两腰相等。

五、问答题答案及解析

1.请简述等腰三角形的性质。

解析：等腰三角形的两腰相等，底角相等，底边上的高也是底边的中线，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

2.请简述矩形的性质。

解析：矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。

3.请简述平行四边形的性质。

解析：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

4.请简述梯形的性质。

解析：梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，梯形的两条对角线不一定相等。

5.请简述圆的性质。

解析：圆是平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合，半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是圆的最长线段，且通过圆心。

6.请简述