《两位数乘两位数：笔算乘法》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册

《两位数乘两位数:笔算乘法》教案（2课时）-2025-2026学年苏教版（新教材）小学数学三年级下册教材分析本节课是苏教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数》单元的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”范畴，是在学生已经掌握两位数乘一位数（笔算）、整十数乘两位数（口算）的基础上进行教学的。笔算乘法是两位数乘两位数运算的重要形式，是后续学习三位数乘两位数、小数乘法的重要基础，对培养学生的运算能力、推理意识具有重要意义。本节课分为2课时：第1课时重点教学不进位的两位数乘两位数笔算，通过生活化情境引出问题，引导学生借助直观模型（小棒、点子图）理解笔算的算理，掌握“先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后把两次乘得的积相加”的计算步骤；第2课时重点教学进位的两位数乘两位数笔算，在不进位笔算的基础上，突破“进位处理”这一难点，强调“哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几”的计算规则，同时注重培养学生的验算意识。核心素养教学目标第1课时（不进位笔算乘法）数学眼光：能从购物、植树等生活化情境中捕捉两位数乘两位数的数学信息，感知两位数乘两位数的运算意义，能结合直观模型（小棒、点子图）理解笔算的本质，体会数形结合的数学思想。数学思维：能通过动手操作、小组讨论，将两位数乘两位数转化为两位数乘一位数、整十数乘两位数的已有知识，自主探究不进位笔算的计算步骤和算理，提升推理意识和运算能力。数学语言：能清晰表达两位数乘两位数不进位笔算的计算过程和算理，能与同伴交流自己的探究思路，能用规范的数学语言描述笔算步骤，提升表达与交流能力。情感态度：感受数学与生活的密切联系，体会转化思想的价值，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、书写工整的良好习惯。第2课时（进位笔算乘法）数学眼光：能识别进位的两位数乘两位数的运算情境，感知进位笔算与不进位笔算的联系与区别，能借助直观模型理解进位的算理，进一步体会数形结合的思想。数学思维：能在不进位笔算的基础上，自主探究进位笔算的计算方法，掌握“进位处理”的规则，能正确计算进位的两位数乘两位数，提升运算能力和推理意识，能运用所学知识解决简单的实际问题。数学语言：能清晰表达进位笔算的计算过程，准确说明“进位”的原因和处理方法，能与同伴交流计算中的易错点，提升数学表达的准确性和完整性。情感态度：培养认真计算、仔细验算的良好习惯，体会数学运算的严谨性，感受数学在解决实际问题中的应用价值，增强学习数学的自信心。教学重难点第1课时（不进位笔算乘法）教学重点：掌握两位数乘两位数不进位笔算的计算步骤，能正确进行计算。教学难点：理解两位数乘两位数不进位笔算的算理，明确“用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐”的道理。第2课时（进位笔算乘法）教学重点：掌握两位数乘两位数进位笔算的计算方法，能正确进行计算和验算。教学难点：理解进位的算理，掌握“哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几”的规则，避免漏加进位的数。教学准备共同准备教具：多媒体课件（包含教材例题情境图、小棒示意图、点子图、笔算竖式模板、练习题）、大黑板、粉笔。学具：每位学生准备小棒（每组10捆，每捆10根）、练习本、铅笔、橡皮、直尺。预习任务单：提前让学生复习两位数乘一位数笔算、整十数乘两位数口算，尝试解决简单的两位数乘两位数问题，记录自己的疑问。第2课时额外准备教具：进位笔算易错案例展示板、验算方法示意图。学具：验算练习单（每人1份）。教学过程（共2课时）第1课时：两位数乘两位数（不进位）笔算乘法情境导入，激发兴趣师生互动，谈话导入师：同学们，春天到了，学校要组织大家去植树，每个班级要领取一些树苗。请大家看课件中的情境图（苏教版新教材三年级下册例题1情境图），仔细观察，你能找到哪些数学信息？（学生观察后发言，预设：每个班级领32棵树苗，有12个班级；问题是：一共要领多少棵树苗？）师：大家观察得非常仔细！谁能根据这些信息，列出算式？（学生独立思考，指名发言，预设：32×12）师：为什么要用乘法计算？（引导学生回答：求12个32是多少，用乘法计算。）师：32×12是两位数乘两位数，我们之前学过两位数乘一位数、整十数乘两位数，那这个算式该怎么计算呢？今天我们就一起来学习两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。（板书课题）设计意图以春季植树的生活化情境为切入点，贴合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受两位数乘两位数在生活中的应用价值。通过提问引导学生提取数学信息、列出算式，衔接学生已有的乘法知识，自然引出本节课的学习内容，为后续探究笔算方法做好铺垫，落实新课标“从生活走向数学”的理念。探究新知，自主发现活动一：估算结果，初步感知师：在计算32×12之前，我们先估算一下，一共大约要领多少棵树苗？谁能说说自己的估算方法？（学生自主思考，同桌交流，指名发言，预设：）生1：把32看成30，12看成10，30×10=300，所以大约是300棵。生2：把32看成30，30×12=360，所以大约是360棵。生3：把12看成10，32×10=320，所以大约是320棵。师：大家的估算方法都很合理！估算可以帮助我们初步判断计算结果的范围，那32×12的准确结果是多少呢？我们可以借助小棒来摆一摆、算一算。活动二：动手操作，理解算理明确操作要求师：请大家拿出小棒，摆出32×12。想一想，12个32可以分成哪两部分来计算？（引导学生回答：可以分成10个32和2个32。）师：请大家动手摆一摆，先摆出2个32，再摆出10个32，然后把两部分合起来，看看一共是多少根小棒。学生操作，教师巡视（学生分组动手摆小棒，教师巡视指导，提醒学生注意区分“2个32”和“10个32”的摆法，引导学生将两部分小棒分开摆放，便于计算总数。）全班交流，展示成果师：哪个小组愿意上台展示一下你们的摆法和计算过程？（邀请小组代表上台，边摆小棒边讲解，教师配合课件展示小棒示意图，引导学生总结：）先算2个32：32×2=64（根），这是2个班级领取的树苗数量。再算10个32：32×10=320（根），这是10个班级领取的树苗数量。最后把两部分加起来：64+320=384（根），这就是12个班级一共领取的树苗数量。师：大家说得非常清楚！通过摆小棒，我们知道了32×12=384。那我们能不能把这个计算过程用竖式表示出来呢？活动三：探究竖式，掌握算法尝试列竖式师：请大家结合摆小棒的过程，试着在练习本上列出32×12的竖式，同桌互相交流自己的写法。（学生尝试列竖式，教师巡视，收集不同的写法，重点关注学生是否能正确对齐数位。）展示交流，规范竖式师：谁愿意把自己的竖式写在黑板上，给大家讲解一下你的思路？（邀请2-3名学生上台板书，讲解自己的竖式写法，教师针对学生的写法进行点评，引导学生规范竖式格式。）师：结合摆小棒的过程，我们一起来规范32×12的竖式写法：先写第一个乘数32，再写第二个乘数12，注意相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。先用第二个乘数12的个位“2”去乘第一个乘数32的每一位：2×2=4，写在个位上；2×3=6，写在十位上，这一步表示2个32，积是64。再用第二个乘数12的十位“1”去乘第一个乘数32的每一位：1×2=2，写在十位上（注意：这里的“1”表示1个十，所以积的末位要和十位对齐）；1×3=3，写在百位上，这一步表示10个32，积是320。最后把两次乘得的积相加：64+320=384，写在横线下面。（教师边讲解边在黑板上板书规范竖式，配合课件展示每一步的含义，让学生明确每一步的计算依据。）师生互动，强化理解师：谁来说一说，用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末位为什么要和十位对齐？（引导学生回答：因为第二个乘数的十位上的“1”表示1个十，乘得的积表示几个十，所以末位要和十位对齐。）师：我们再一起回顾一下竖式的计算步骤，同桌互相说一说每一步的含义。（学生同桌互说，教师巡视指导，确保每位学生都能理解竖式的算理和步骤。）设计意图本环节遵循“估算—操作—竖式”的流程，让学生亲身经历“从直观到抽象”的探究过程，落实新课标“以学生为主体”的教学要求。通过估算，培养学生的估算意识；通过摆小棒，让学生直观理解两位数乘两位数的算理，体会转化思想（将两位数乘两位数转化为两位数乘一位数和整十数乘两位数）；通过尝试竖式、规范写法，让学生掌握不进位笔算的算法，同时培养学生的表达能力和逻辑思维能力。师生互动、小组合作的形式，让课堂氛围更加活跃，兼顾不同层次学生的学习需求。教材例题巩固，学以致用教材例题1跟进练习师：请大家打开课本，看教材例题1，我们已经算出了一共要领384棵树苗，大家再对照课本上的竖式，回顾一下计算过程，看看自己的竖式是否规范。（学生对照课本，自查竖式，教师巡视，针对学生的错误进行个别指导。）师：谁能再来说一说，32×12的竖式计算过程？（指名发言，强化学生对算法和算理的理解。）变式练习，巩固提升师：请大家在练习本上完成以下题目，同桌互相检查：（1）23×12（2）41×21（3）33×22（学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视，收集易错案例，重点关注学生数位对齐的情况。）师：谁来分享一下你的计算结果？（指名发言，核对答案，针对易错点进行讲解，如：用第二个乘数的十位去乘第一个乘数时，积的末位要和十位对齐。）解决实际问题师：课件展示题目：学校图书馆有21个书架，每个书架放43本书，一共可以放多少本书？（学生独立审题、列竖式计算，教师巡视指导，指名上台板书，讲解解题过程。）师：大家做得非常好！能运用今天所学的笔算知识解决实际问题，真正做到了学以致用。设计意图本环节紧扣苏教版新教材例题，通过跟进练习、变式练习，让学生巩固不进位笔算的算法和算理，提升运算能力。解决实际问题的设计，让学生感受数学与生活的紧密联系，落实“学以致用”的教学理念，同时培养学生的审题能力和解题能力。同桌互查的形式，让学生在交流中发现问题、改正错误，提升合作交流能力。课堂小结，梳理知识师：今天我们学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，大家都有很多收获。谁来说说，通过这节课的学习，你知道了什么？（邀请多名学生发言，教师引导学生梳理本节课的核心知识，预设：）两位数乘两位数（不进位）的笔算，要先把相同数位对齐。先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位，积的末位和个位对齐。再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位，积的末位和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。师：大家总结得非常全面！希望大家以后在计算两位数乘两位数（不进位）时，能认真计算、规范书写，准确算出结果。下一节课，我们将继续学习两位数乘两位数的笔算乘法，看看当计算过程中出现进位时，我们该怎么处理。设计意图：通过师生互动的形式，让学生自主梳理本节课的知识，培养学生的归纳总结能力。同时，对下一节课的内容进行预告，激发学生的学习兴趣，为后续学习做好铺垫。第2课时：两位数乘两位数（进位）笔算乘法复习导入，衔接旧知复习旧知，巩固基础师：上一节课，我们学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，谁来说一说，笔算的步骤是什么？（指名发言，回顾不进位笔算的步骤。）师：请大家在练习本上快速算出下面两道题的结果，同桌互相检查：（1）32×12（2）21×33（学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视，核对答案，表扬书写规范、计算准确的学生。）情境导入，引出新知师：同学们，上一节课我们解决了植树领树苗的问题，今天我们再来解决一个购物的问题。请大家看课件中的情境图（苏教版新教材三年级下册例题2情境图），仔细观察，你能找到哪些数学信息？（学生观察后发言，预设：每箱牛奶有48盒，买15箱；问题是：一共买了多少盒牛奶？）师：谁能根据这些信息，列出算式？（指名发言，预设：48×15）师：48×15也是两位数乘两位数，大家先估算一下，一共大约买了多少盒牛奶？（学生估算，指名发言，预设：把48看成50，15看成20，50×20=1000，大约是1000盒。）师：那48×15的准确结果是多少呢？大家尝试用上一节课学习的笔算方法来算一算，看看会遇到什么问题。（学生尝试列竖式，教师巡视，发现学生在计算过程中遇到的进位问题。）师：大家在计算的时候，是不是遇到了“积满几十”的情况？这就是我们今天要学习的两位数乘两位数（进位）的笔算乘法。（板书课题）设计意图通过复习不进位笔算的步骤和练习，巩固学生已有的知识基础，为学习进位笔算做好衔接。以购物情境引出问题，贴合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。让学生尝试用旧知识解决新问题，自然引出“进位”这一难点，引导学生带着问题进入新知探究环节，提升学生的探究欲望。探究新知，突破难点活动一：借助点子图，理解进位算理师：我们可以借助点子图来理解48×15的计算过程。课件展示点子图（每一行48个点子，一共15行），请大家观察点子图，想一想，15个48可以分成哪两部分来计算？（引导学生回答：分成10个48和5个48。）师：请大家计算一下，5个48是多少？10个48是多少？然后把两部分加起来。（学生独立计算，同桌交流，指名发言，预设：）生1：5个48是48×5=240。生2：10个48是48×10=480。生3：两部分加起来是240+480=720。师：大家计算得非常准确！那我们在列竖式的时候，怎么处理“48×5=240”中的进位呢？活动二：探究竖式，掌握进位算法分步讲解，突破进位难点师：我们一起来列48×15的竖式，大家认真看，仔细听：先写第一个乘数48，再写第二个乘数15，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）。先用第二个乘数15的个位“5”去乘第一个乘数48的每一位：先算5×8=40，这里积满40，要向十位进4，在个位上写0。（教师边讲解边板书，强调：个位相乘满几十，就向前一位进几，进位的数要写在相应数位的上方，注意要写小一点，避免和乘数混淆。）再算5×4=20，加上刚才进位的4，20+4=24，在十位上写4，百位上写2，这一步表示5个48，积是240。再用第二个乘数15的十位“1”去乘第一个乘数48的每一位：1×8=8，写在十位上（积的末位和十位对齐）。1×4=4，写在百位上，这一步表示10个48，积是480。最后把两次乘得的积相加：240+480=720，写在横线下面。（教师边讲解边在黑板上板书规范竖式，配合课件展示每一步的计算过程和进位处理方法，让学生明确进位的算理和步骤。）师生互动，强化进位规则师：谁来说一说，在计算个位5×8=40时，我们为什么要向十位进4？（引导学生回答：因为5×8=40，个位装不下40，所以要向十位进4，个位只写0。）师：在计算十位5×4=20时，为什么要加上进位的4？（引导学生回答：因为十位上的4表示4个十，5×4个十=20个十，再加上个位进位的4个十，一共是24个十，所以十位写4，百位写2。）师：请大家同桌互相说一说，48×15的竖式计算过程，重点说说进位的处理方法。（学生同桌互说，教师巡视指导，确保每位学生都能理解进位的算理和规则。）对比分析，区分进位与不进位师：请大家对比上一节课学习的32×12（不进位）和今天学习的48×15（进位）的竖式，说说它们的相同点和不同点。（学生自主思考，小组讨论，指名发言，教师引导学生总结：）相同点：都是两位数乘两位数，笔算步骤相同（先用个位乘，再用十位乘，最后相加），相同数位对齐。不同点：不进位笔算中，每一位乘得的积都不满十，不需要进位；进位笔算中，某一位乘得的积满几十，需要向前一位进位，计算时要加上进位的数。设计意图本环节借助点子图，让学生直观理解进位笔算的算理，体会转化思想的价值。通过分步讲解竖式、强调进位规则，帮助学生突破“进位处理”这一难点，掌握进位笔算的算法。对比不进位笔算和进位笔算的异同，让学生构建完整的两位数乘两位数笔算知识体系，提升学生的推理意识和运算能力。师生互动、小组讨论的形式，让学生在交流中深化对知识的理解，培养学生的表达能力和合作能力。活动三：学习验算，培养严谨性师：计算完48×15=720，我们怎么知道这个结果是正确的呢？这就需要我们进行验算。两位数乘两位数的验算方法很简单，我们可以把两个乘数交换位置，再算一遍，如果两次计算的结果相同，就说明我们的计算是正确的。（教师在黑板上板书验算竖式：15×48，边讲解边计算，引导学生观察两次计算的结果是否相同。）师：请大家在练习本上对48×15进行验算，看看自己的计算结果是否正确。（学生独立完成验算，教师巡视指导，针对学生的错误进行个别讲解。）师：谁来说一说，你验算的结果是多少？和原来的计算结果一样吗？（指名发言，强调验算的重要性，培养学生认真计算、仔细验算的良好习惯。）设计意图：验算环节的设计，落实新课标“培养学生严谨的数学思维”的要求，让学生掌握两位数乘两位数的验算方法，养成“计算—验算”的良好习惯，提升运算的准确性。教材例题巩固，深化理解教材例题2跟进练习师：请大家打开课本，看教材例题2，我们已经算出了一共买了720盒牛奶，大家再对照课本上的竖式和验算过程，回顾一下进位笔算和验算的方法，看看自己的计算和验算是否规范。（学生对照课本，自查竖式和验算，教师巡视，针对学生的错误进行个别指导。）变式练习，巩固提升师：请大家在练习本上完成以下题目，先计算，再验算：（1）36×25（2）53×18（3）47×32（学生独立完成，教师巡视，收集易错案例，重点关注学生进位的处理和验算的规范性。）师：谁来分享一下你的计算和验算结果？（指名发言，核对答案，针对易错点进行讲解，如：忘记加进位的数、验算时交换位置后计算错误等。）解决实际问题师：课件展示题目：学校组织学生去看电影，每张电影票38元，买24张电影票一共需要多少元？（学生独立审题、列竖式计算并验算，教师巡视指导，指名上台板书，讲解解题过程。）师：大家做得非常好！能运用进位笔算和验算的知识解决实际问题，不仅计算准确，还养成了验算的好习惯。设计意图本环节紧扣苏教版新教材例题，通过跟进练习、变式练习，让学生巩固进位笔算的算法和验算方法，提升运算能力和严谨性。解决实际问题的设计，让学生感受数学在生活中的