小学数学苏教版四年级上册《商不变的规律》练习题

小学数学苏教版四年级上册《商不变的规律》练习题同学们，我们已经学习了“商不变的规律”，知道了在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律就像一把钥匙，能帮助我们更轻松地解决许多除法问题。下面，就让我们通过一些练习来巩固这个重要的知识，看看谁能真正掌握它，并用它来解决实际问题吧！一、基础巩固篇（一）填空题1.在除法算式里，被除数和除数同时（）或（）相同的数（0除外），商不变。2.已知18÷6=3，如果被除数18乘2，除数6也乘2，商是（）。3.已知80÷4=20，如果被除数80除以4，除数4也除以4，商是（）。4.根据240÷30=8，直接写出下面各题的商：*24÷3=（）*2400÷300=（）*（240÷10）÷（30÷10）=（）5.（）÷5=12，如果除数5乘6，要使商不变，被除数应（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。（）2.48÷12=4，那么（48×5）÷（12×5）=4。（）3.100÷20=5，若被除数不变，除数乘2，商也乘2。（）4.两数相除的商是20，被除数和除数都除以4，商就变成5。（）5.因为15÷3=5，所以（15+15）÷（3+3）=5，这也符合商不变的规律。（）（三）根据每组第一个算式的结果，直接写出下面各算式的结果1.120÷24=5*（120÷4）÷（24÷4）=（）*（120×2）÷（24×2）=（）*1200÷240=（）2.72÷8=9*720÷80=（）*7200÷800=（）*36÷4=（）二、灵活运用篇（一）填空题1.两个数相除，商是15，如果被除数和除数同时乘3，商是（）；如果被除数乘3，除数不变，商是（）；如果被除数不变，除数乘3，商是（）。（后两空可思考，不涉及商不变规律，但能帮助理解商的变化）2.一道除法算式，被除数乘10，要使商不变，除数应（）。3.（）÷25=13，如果除数变成50，要使商不变，被除数应是（）。4.根据48÷16=3，写出一个商是3的除法算式，要求被除数和除数与原算式不同：（）÷（）=3。（二）选择题1.下面算式中，与640÷80的商不相同的是（）。A.64÷8B.320÷40C.6400÷80D.1280÷1602.被除数除以5，除数（），商不变。A.乘5B.除以5C.不变D.乘103.一个除法算式，商是8，如果被除数和除数同时除以2，商是（）。A.16B.8C.4D.无法确定（三）解决问题1.玩具厂原来6天生产玩具480件，现在每天生产的件数是原来的2倍，现在每天生产多少件？（用两种方法解答，其中一种尝试用商不变的规律简化计算思路）*方法一：先求原来每天生产多少件。*方法二：思考现在生产效率与原来的关系，结合天数（如果天数不变，总量如何变化？但此题问每天生产件数）（此题方法二提示：原来每天生产件数=480÷6。现在每天是原来的2倍，即（480÷6）×2。若从480÷6到（480×2）÷6，是否也能得到相同结果？这与商的变化规律相关，可引导思考。）2.小明在计算除法时，把除数36写成了6，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？（提示：先根据错误的除数和商求出被除数）三、拓展提升篇1.想一想，算一算：（2400÷）÷（80÷）=30。括号里可以填哪些相同的非零数？（至少写出两个）2.两数相除，商是8，余数是3。如果被除数和除数同时乘10，商是多少？余数是多少？（此题略有难度，可思考余数的变化）练习小结做完以上练习，你对“商不变的规律”是不是有了更深的理解和把握？在运用这个规律时，一定要记住“同时”和“相同的数（0除外）”这两个关键点哦！遇到问题多思考，多尝试，数学规律就能成为你解题的好帮手。记得做完后要仔细检查验算，确保答案的正确性。---参考答案（部分提示）：*基础巩固篇*（一）1.乘，除以；2.3；3.20；4.5,8,8；5.乘6（或扩大6倍）。*（二）1.×（缺少0除外）；2.√；3.×；4.×；5.×（这是被除数和除数同时加了相同的数，不是乘或除以）。*（三）1.5,5,5；2.9,9,9。*灵活运用篇*（一）1.15，45，5；2.乘10；3.原被除数325，新被除数650；4.（答案不唯一，如24÷8=3等）。*（二）1.C；2.B；3.B。*（三）1.方法一：480÷6=80，80×2=160；方法二：（480×2）÷6=960÷6=160或480÷（6÷2）=480÷3=160（解释略）。2.被除数是6×12=72，正确商是72÷36=2。*拓展提升篇*1.括号里可以填1,2,4,5,8,10,等（只要