广西大学《数学模型》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1.关于数学模型的定义，以下说法正确的是（）A.数学模型是对实际问题的一种数学表述B.数学模型就是数学公式C.数学模型是用数学语言模拟现实的模型D.数学模型是对现实世界的精确描述2.在建立数学模型时，首先要做的是（）A.收集数据B.提出假设C.确定变量D.分析问题3.对于一个优化问题的数学模型，目标函数通常是（）A.描述约束条件的式子B.用于衡量优化效果的函数C.与决策变量无关的函数D.只包含常数的函数4.以下哪种方法不属于数学模型求解的常用方法（）A.解析法B.数值法C.实验法D.启发式算法5.在传染病传播模型中，易感者、感染者和康复者的数量随时间变化的规律通常用（）来描述。A.线性方程组B.微分方程组C.代数方程组D.不等式组6.数学模型的检验不包括以下哪一项（）A.模型对数据的拟合程度检验B.模型的稳定性检验C.模型的创新性检验D.模型的预测能力检验7.当构建交通流模型时，车流量、车速等变量之间的关系主要通过（）来建立。A.物理定律B.统计规律C.主观臆断D.经验公式8.在建立人口增长模型时，考虑到人口增长的阻滞因素，通常会引入（）A.增长率B.死亡率C.环境容纳量D.出生率9.数学模型的评价指标中，不包括（）A.准确性B.复杂性C.可操作性D.美观性10.对于一个动态系统的数学模型，其状态变量随时间的变化是通过（）来体现的。A.初始条件B.边界条件C.方程中的时间项D.随机因素二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内，多选或少选均不得分）1.数学模型的特点包括（）A.抽象性B.精确性C.局限性D.实用性E.直观性2.建立数学模型的一般步骤有（）A.模型准备B.模型假设C.模型建立D.模型求解E.文件存档3.常见的数学模型类型有（）A.确定性模型B.随机性模型C.离散模型D.连续模型E.静态模型4.在模型检验中，常用的方法有（）A.对比分析B.残差分析C.稳定性分析D.灵敏度分析E.专家评审5.数学模型在实际应用中的作用有（）A.预测B.决策C.控制D.优化E.娱乐三、判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）1.数学模型一旦建立就无需修改。（）2.所有实际问题都能建立精确的数学模型。（）3.数值法求解数学模型时一定能得到精确解。（）4.数学模型中的变量只能是连续变量。（）5.建立数学模型时假设越多越好。（）6.一个好的数学模型应该具有通用性。（）7.模型的求解结果与实际情况一定完全相符。（）8.数学模型只能用数学公式来表示。（）9.对数学模型进行检验时只需要检验其准确性。（）10.数学模型的建立与学科知识无关。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述建立数学模型的基本步骤，并举例说明每个步骤的具体内容。2.说明数学模型的分类方式有哪些，并分别举例阐述不同类型的数学模型。3.阐述数学模型在经济领域中的应用，举例说明一种经