16.1 二次根式（题型专练）（原卷版）

16.1二次根式题型一二次根式的识别1．下列式子中，一定是二次根式的是（

）．A．-2 B．34 C．a D2．下列代数式中，不是二次根式的是（

）A．3 B．3x C．x2 D3．下列各式x-12，-3，37A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式中，不一定是二次根式的是（

）A．-aa≤0 B．a2-2题型二二次根式有意义的条件1．若2026-x在实数范围内有意义，则x可以为（

A．2026 B．2027 C．2028 D．20292．式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-23．要使二次根式2a-4有意义，则a4．在实数范围内，当x时，1-x题型三求二次根式的值1．当x=5时，二次根式9-x的值是（A．1 B．2 C．3 D．42．计算：-18-3．当x=1时，二次根式5-x的值为4．当x=2时，二次根式2x-5．计算：（1）(（2）121（3）(（4）(-7)题型四求二次根式的绝对值或相反数1．3的绝对值是（

）A．-3 B．-33 C．32．8的相反数是（

）A．-8 B．8 C．-8 D题型五利用二次根式的性质化简1．化简-62的结果是（A．-6 B．6 C．±6 D．2．化简52的结果是（

A．5 B．25 C．2.5 D．103．计算：-524．化简：14=5．化简549题型六化简求代数式的值1．若x=5-2，y=A．25 B．22 C．3 D2．若x=2+1，则代数式xA．2 B．3 C．4 D．3-23．已知a+b=2-1，A．2-2 B．4-22 C．2-224．若x=2-1，5．已知x=2+3，(1)x(2)x26．先化简，再求值：a+1-2a如图是小亮和小芳的解答过程．(1)_____________的解答过程是错误的；(2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________；(3)先化简，再求值：m+2m2题型一复合二次根式的化简1．已知a+4+a-1A．3-1 B．3+1 C．5-2．下面的推导中开始出错的步骤是（

）因为23=-23所以23所以2=-2.④A．① B．② C．③ D．④3．化简14-83＝4．化简：3-22=5．已知x＝2-32，则4x2+4x﹣2020＝题型二根据二次根式的有意义的条件求参数的取值范围32．若代数式x-1x-3A．x≠3 B．x≥1 C．x>1 D．33．函数y=x+1A．x≠1 B．x>1 C．x≥1 D．题型三利用二次根式的非负性求代数式的值1．已知x是实数，且满足(x-2)(x-3)A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或32．若代数式5-2xx-1有意义，则A．x≤52且x≠1 BC．x≤523．函数y=1x-3A．x≠3 B．x≤5 C．3<x4．若x，y为实数，且2x-1+1-2A．0 B．2 C．3 D．不能确定5．若实数m，n满足m=n-A．-1 B．-3 C．1 D6．若a-1+A．1 B．2 C．3 D．57．已知x，y是实数，且满足y=x-2025-A．1 B．12 C．0 D．8．已知a，b为实数，且b=a-8-A．7 B．8 C．9 D．109．已知x满足2008-x+x-2009A．2007 B．2008 C．2009 D．201010．若a，b为实数，且a+3+b-1A．0 B．1 C．-1 D．题型四二次根式中的最值问题1．已知13-m是整数，则自然数m的最小值是（

A．12 B．9 C．1 D．42．要使4a+1有意义，a能取的最小整数值为（A．0 B．1 C．-1 D．3．n为正整数，且18n是整数，那么n的最小值是4．若63n是整数，则正整数n的最小值是49．若18+n是整数，则正整数n的最小值为题型五二次根式与三角形问题1．等腰三角形的两边a，b满足a-7+A．17 B．13或17 C．13 D．152．若直角三角形的两边长为a、b，且满足(a-3)3．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=3+4．若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式2a1．函数y=x+3x+A．x≥3且x≠-2 B．x≥C．x≥-3且x≠-2 D．x≥-3且x2．如果y=x2-4A．1 B．-1 C．7 D．3．若化简x2-8x+16-1-x的结果为A．为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤44．已知n是正整数，18-2n是整数，则满足条件的所有n的值为5．已知m-2m-3≤0，若整数a6．已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足a=5+3b7．新定义：若无理数T的被开方数T（T为正整数）满足n2<T<n+12（其中n为正整数），则称无理数T的“整数区间”为n,n+1；同理规定无理数-T的“整数区间”为-n-1,-n