小学数学新人教版三年级下册第三单元 长方形和正方形教案（2026春）

1第三单元长方形和正方形【主要内容】本单元的主要内容是认识长方形和正方形。主要包括以下内容：一是认识多边形；二是认识长方形和正方形的特征；三是长方形和正方形周长的计算；四是解决实际问题。【教材分析】本单元是小学阶段“图形与几何”领域的重要基础内容，承接低年级学生对平面图形的直观认识，首次系统开展平面图形的特征探究与度量计算学习。既是对前期图形认知的深化，也为后续学习平面图形的面积、立体图形的表面积奠定坚实基础，在整个“图形与几何”知识体系中起到承上启下的关键作用。【教学目标】1.能准确辨认长方形、正方形，区分四边形与其他多边形，清晰掌握长方形和正方形的边、角特征，理解“正方形是特殊的长方形”的含义。2.理解周长的定义，能正确测量不规则封闭图形(如树叶、不规则多边形)和规则图形(长方形、正方形)的周长，熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能准确计算。3.能运用长方形、正方形的特征和周长公式解决生活中的实际问题，能探究并解决简单组合图形(如两个长方形拼成一个大图形)的周长计算问题，提升应用意识和解题能力。【教学重点】理解周长的含义，熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式。运用周长公式解决生活中的实际问题，能正确计算组合图形的周长。【教学难点】解决组合图形周长问题时，能准确分析组合后图形的边长变化(如重合边不再计入周长),掌握转化的解题思路。第1课时多边形【教学内容】教科书第39-42页的内容【教学目标】1.初步认识多边形，知道由三条及以上线段围成的封闭图形是多边形，能区分四边形、五边形等简单多边形。2.掌握长方形和正方形的特征(边、角),能准确辨认长方形和正方形，知道正方形是特殊的长方形。3.能运用长方形和正方形的特征解决简单的辨认、画图问题，提升观察和动手操作能力。【教学重点】认识多边形的含义，能区分简单多边形。【教学难点】掌握长方形和正方形的特征(长方形：对边相等、四个角都是直角；正方形：四条边都相等、四个角都是直角)。【教学准备】纸、多媒体课件等【教学过程】一、创设情境，引入新课教师：在中式园林的围墙上装饰着各种形状的花窗，同学们，你能找到哪些我们曾经学过的图形?(出示课件)学生自由回答。教师：看来同学们都没有忘记咱们学过的这些图形，今天我们要深入认识一类图形——多边形。(板书课题：多边形)二、自主活动，探索新知把上面的图形分一分。学生1:我是按边的条数来分的。学生2:这些图形边的条数和角的个数一样。2教师：像这样由3条及以上线段围成的封闭图形，叫做多边形。板书：多边形→按边的条数分：三角形(3条边)、四边形(4条边)、五边形(5条边)……教师：今天我们重点研究长方形和正方形，它们各有什么特点?课件出示：学生1:它们都是四边形。学生2:长方形中相对的边相等，正方形的4条边都相等。学生3:长方形和正方形都有4个直角。明确异同，深化认识。特征长方形正方形边对边相等四条边都相等角都是直角都是直角三、当堂训练课件出示教材第40页做一做第1、2、3、4题。通过本节课的学习，你有什么收获呢?、五、布置作业教材第42页练习八第2、4题。【板书设计】多边形一、认识多边形二、长方形和正方形的特征长方形：4条边，对边相等；4个角，都是直角。正方形：4条边，都相等；4个角，都是直角。第2课时周长【教学内容】教科书第43、44的内容【教学目标】1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。3.结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。【教学重点】理解周长的概念，会测量规则物体和不规则物体的周长。【教学难点】理解“周长”和“封闭图形”的定义，建立周长的概念。【教学准备】多媒体课件、直尺等【教学过程】一、创设情境，引入新课课件演示蚂蚁绕树叶边缘爬一周的情景。教师：说说你观察到了什么。学生：蚂蚁围着树叶爬了一圈。教师：请认真观察：蚂蚁是从哪儿开始的?沿着什么地方爬的?又是在哪儿结束的?学生观看课件，独立思考。(课件演示后学生边指边说)教师：蚂蚁绕着树叶边缘爬了一圈，我们就可以说是蚂蚁绕着树叶边缘爬了一周。3教师：这“一周”的长度也就是树叶的“周长”,今天我们就来学习有关周长的知识。(板书课题：周长)二、自主活动，探索新知教师：咱们先来研究什么是“一周”。请学生动手指一指数学书封面的一周，并交流展示。引导学生归纳：从一个点出发绕一圈又回到起点，就是“一周”。教师：从起点出发描了一周又回到起点围成的图形，就叫封闭图形。教师：老师带来了许多物体，它们的表面有没有“一周”?请同学们打开练习纸，用水彩笔把“一周”画出来。教师操作演示，出示各图形的边线。教师：这一周都是有长度的，这一周的长度称为周长。教师：大家已经知道了什么是周长，接下来，我们来解决第二个问题：怎么知道一个图形的周长具体是多少?可以测量三角形、树叶和钟面。老师为大家准备了直尺、软尺和绳子，请大家根据需要选择合适的测量工具测量出它们的周长。小组合作，探究方法。出示活动要求：小组6人合作，拿出老师提供给大家的钟面学具和三角尺，观察这两个图形的特点，选择合适的工具测量出它们的周长。将测量的数据记录在练习册上，结果保留整厘米。引导学生读懂活动要求，特别是“结果保留整厘米”,理解即可。展示交流。教师：你测量的是哪个物品的周长?你是怎么测量的?结果是多少?测量树叶的周长，一般会用绳子缠绕的方法。测量钟面的周长，一般会用绳子缠绕或者滚动的方法。学生不会测量曲线的长度，教师引导学生使用“化曲为直”的方法(在前面抽象出周长概念已初步感受)。三、当堂训练课件出示教材第44页做一做第1题。通过本节课的学习，你有什么收获呢?、五、布置作业教材第44页做一做第2题。【板书设计】周长1.封闭图形一周的长度，是它的周长。2.只有封闭的图形才有周长。3.不规则图形可以用细绳围绕图形一圈，再测量细绳的长度；规则图形可以用刻度尺测量出周长。第3课时长方形和正方形的周长【教学内容】教科书第44页的内容4【教学目标】1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象性和简洁性，会用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。2.通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。【教学重点】自主探究长方形和正方形周长的计算方法，感受解决问题的多样性。【教学难点】用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、回顾复习，导入新课教师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗?比赛之后，兔子认识到了自己的不足，觉得应该向不懈努力的乌龟学习。今天，它们准备再比一次，乌龟要围着长方形跑道跑一圈，兔子要围着正方形跑道跑一圈。但是比赛还没开始，它俩就吵了起来。乌龟说：“我跑的路长。”兔子说：“不对，是我跑的路长。”到底谁跑的路长呢?教师：想一想你判断谁跑的路长的依据是什么?教师：要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些，就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。这就是我们今天要学习的内容。(板书：长方形和正方形的周长)二、自主活动，探索新知教师：要求长方形的周长也就是要求什么呢?那正方形呢?学生：求四条边的长度之和。教师：那长方形的四条边有什么特点?学生：相对的两条边相等。教师：相邻的两条边有什么不同?学生：一条边长，一条边短。教师：那正方形的边又有什么特点?学生：四条边都相等。教师：下面我们一起来分别探究长方形的周长和正方形的周长如何计算。教师：要计算长方形的周长，要知道什么?小组讨论回答。预设1:要知道长方形四条边的长度。预设2:知道长方形两条边的长度即可。教师：老师给出长方形的长和宽的长度，现在你能算出这个长方形的周长吗?预设1:两条长和两条宽相加，6+6+4+4=20(厘米)。预设2:一条长加一条宽再加另一条长和另一条宽(有序地一条一条地加，找准起点和终点),6+4+6+4=20(厘米)。预设3:两条长加两条宽，6×2+4×2=20(厘米)。预设4:一条长和一条宽的和再乘2,(6+4)×2=20(厘米)。长+长+宽+宽长+宽+长+宽预设1:5+5+5+5=20(厘米)预设2:5×4=20(厘米)预设3:(5+5)×2=20(厘米)教师：正方形周长=边长×4。(板书)三、当堂训练课件出示教材第44页做一做。通过本节课的学习，你有什么收获呢?、教材第46页练习九第2、3题。【板书设计】长方形的周长=(长+宽)×2【教学内容】教科书第45-48页的内容【教学目标】2.在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征(描述)数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。【教学难点】发现拼成的长方形的长和宽越【教学过程】教师：同学们，我们在前几节课已经认识了什么是周长，还学习了哪两个图形的周长?学生：长方形和正方形。教师：那老师考考大家，大家还记得它们的周长怎样计算吗?预设1:长方形的周长等于两条长加上两条宽，正方形的周长等于四条边长的和。预设2:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4。课件出示一个边长是1分米的正方形。教师：这个正方形的周长是多少呢?(4分米)如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四边形?请你试试看。6教师：看一看你们拼组的新图形，想一想：它们的周长是多少?怎么求出它们的周长的?1分米周长8分米周长10分米教师：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢?这里面有什么秘密?今天我们就一起来研究并解决这个问题。(板书：解决问题)课件出示：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短?小组讨论：有几种拼法?哪种拼法周长最短?拼的过程中遇到了什么问题?预设1:我是这样拼的：拼成1排，16个，周长是(16+1)×2=34(分米)。预设2:我是这样拼的：拼成2排，每排8个，周长是(8+2)×2=20(分米)。预设3:我是这样拼的：拼成4排，每排4个，周长是4×4=16(分米)。长宽16分米1分米16分米引导发现：都是用16个小正方形拼成的图形，为什么周长不一样?哪种情况下拼成图形的周长最短呢?为什么?学生会很容易发现，拼成正方形时周长最短。课件再次展示拼组动画，让学生在观察中体会到，本来16个小正方形的周长是一样的，但拼组后，由于有的边重合了，所以周长才会变三、当堂训练课件出示教材第45页做一做。通过本节课的学习，你有什么收获呢?、教材第47页练习九第11题。摆1排，每排16个(16+1)×2=34(分米)摆2排，每排8个(8+2)×2=20(分米)7摆4排，每排4个(4×4)×2=16(分米)摆成正方形，周长最短。小正方形数量固定时，拼成的长方形长和宽越接近，这个长方形周长越短。【教学内容】教科书第50、51页的内容【教学目标】1.回顾本单元知识，使学生形成多边形的认知结构，掌握长方形和正方形周长计算的基本方2.应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题，培养空间想象和灵活解题的能力。3.在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。【教学重点】长方形和正方形特征与周长。【教学难点】长方形和正方形周长的计算。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、回顾复习教师：同学们，第2单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。教师：本单元的知识和以前学过的知识有联系吗?学习时用到了哪些好的方法?你还想研究什么问题?跟小伙伴交流一下。预设1:与前面研究图形一样，我们也用到了分类的方法。预设2:我用圆规和直尺把图形的周长转化成了一条线段的长度。预设3:我用折叠和测量的方法研究了长方形、正方形边和角的特征，我还想用这些方法研究其他图形。预设4:我能比较图形周长的长短了，我还想比较图形的大小。二、当堂训练(1)课件出示教材第51页练习