2020 年五年级人教版数学上册核心复习资料

2020年五年级人教版数学上册核心复习资料一、小数乘法（单元重点）1.计算法则先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，需在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉末尾的0。2.经典题型基础计算：\(3.2×0.45=\)？解析：先算\(32×45=1440\)，因数共3位小数（3.2有1位，0.45有2位），从1440右边数3位点小数点，得\(1.44\)。估算应用：妈妈买4.8千克苹果，每千克5.2元，带25元够吗？解析：估算时把4.8看作5，5.2看作5，\(5×5=25\)元，实际\(4.8×5.2=24.96\)元，\(24.96＜25\)，所以够。积的近似数：\(0.86×1.2≈\)？（保留一位小数）解析：先算\(0.86×1.2=1.032\)，保留一位小数看百分位，3＜5，舍去，得\(1.0\)。3.易错点提醒小数乘法中，积的小数位数是两个因数小数位数之和，切勿少点或多点小数点。保留近似数时，末尾的0不能随意去掉（如\(1.0\)表示精确到十分位，\(1\)表示精确到个位）。二、位置（高频考点）1.核心知识用数对表示位置，格式为（列数，行数），列数从左往右数，行数从前往后数。数对中第一个数相同，说明物体在同一列；第二个数相同，说明物体在同一行。2.经典题型用数对表示位置：教室里，小明坐在第3列第5行，用数对表示为（，）；小红的位置是（4，2），她坐在第（）列第（）行。答案：（3，5）；4，2。位置变化：点A（2，3）向右平移2列，再向下平移1行，新位置用数对表示为（，）。解析：向右平移列数加2（2+2=4），向下平移行数减1（3-1=2），得（4，2）。三、小数除法（单元难点）1.计算法则除数是整数：按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若被除数末尾有余数，添0继续除。除数是小数：先把除数转化为整数（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够补0），再按除数是整数的小数除法计算。2.经典题型除数是整数：\(11.5÷5=\)？解析：11÷5商2余1，1与十分位5组成15，15÷5商3，商的小数点与被除数对齐，得\(2.3\)。除数是小数：\(7.05÷0.47=\)？解析：把除数0.47转化为整数47，被除数7.05小数点右移2位得705，\(705÷47=15\)，所以\(7.05÷0.47=15\)。商的近似数：\(5.7÷9≈\)？（保留两位小数）解析：\(5.7÷9=0.6333……\)，保留两位小数看千分位，3＜5，舍去，得\(0.63\)。循环小数：\(2÷11\)的商用循环小数表示为（），循环节是（）。答案：\(0.\dot{1}\dot{8}\)，18。3.易错点提醒除数是小数时，务必先转化为整数，且被除数的小数点移动位数要与除数一致。区分“有限小数”（如\(0.25\)）和“无限循环小数”（如\(0.\dot{3}\)），循环节要准确标注。四、可能性（基础知识点）1.核心知识事件发生的可能性有“一定”“可能”“不可能”三种情况。可能性的大小与物体数量有关：数量越多，发生的可能性越大；数量越少，发生的可能性越小。2.经典题型判断可能性：一个盒子里有10个红球、2个白球，任意摸出一个，（）摸出红球，（）摸出黑球，摸出（）的可能性大。答案：可能，不可能，红球。设计游戏：请设计一个游戏，使指针停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的可能性。解析：把转盘平均分成5份，3份涂红色，2份涂蓝色（答案不唯一，只要红色区域份数多于蓝色即可）。五、简易方程（单元重点+难点）1.核心概念与公式方程定义：含有未知数的等式叫方程（如\(2x+3=11\)）。等式性质：性质1：等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立（如\(x+5=9\)，两边减5得\(x=4\)）。性质2：等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立（如\(3x=12\)，两边除以3得\(x=4\)）。常用数量关系：路程=速度×时间；总价=单价×数量；工作总量=工作效率×工作时间。2.经典题型解方程：\(4x-1.2=7.6\)解析：第一步，两边加1.2：\(4x=7.6+1.2=8.8\)；第二步，两边除以4：\(x=8.8÷4=2.2\)。列方程解应用题：小明买了3支钢笔，付了20元，找回2元，每支钢笔多少元？解析：设每支钢笔\(x\)元，根据“总价=付的钱-找回的钱”列方程：\(3x=20-2\)，解得\(3x=18\)，\(x=6\)。答：每支钢笔6元。3.易错点提醒解方程时，要注意“等号对齐”，每一步操作需同时作用于等式两边。列方程时，需先明确未知数，再根据题目中的等量关系准确列方程，避免数量关系混淆。六、多边形的面积（单元重点）1.公式汇总图形面积公式字母表示（\(S\)=面积）关键说明平行四边形底×高\(S=ah\)底和高必须互相垂直三角形底×高÷2\(S=ah÷2\)同平行四边形的底和高，面积是其一半梯形（上底+下底）×高÷2\(S=(a+b)h÷2\)上底、下底是平行的两边组合图形分割法/添补法求各部分面积和/差——根据图形特点选择合适方法2.经典题型平行四边形面积：一个平行四边形底是6.5厘米，高是4厘米，面积是多少？解析：\(S=ah=6.5×4=26\)（平方厘米）。三角形面积：一个三角形与底是8米、高是6米的平行四边形面积相等，这个三角形的底是10米，高是多少？解析：先算平行四边形面积\(8×6=48\)（平方米），三角形面积=48平方米，根据\(S=ah÷2\)，得高\(h=2S÷a=2×48÷10=9.6\)（米）。梯形面积：一个梯形上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积是多少？解析：\(S=(a+b)h÷2=(3+5)×4÷2=16\)（平方分米）。组合图形面积：一个长方形长10厘米、宽6厘米，在它内部剪去一个底是4厘米、高是3厘米的三角形，剩余面积是多少？解析：长方形面积\(10×6=60\)（平方厘米），三角形面积\(4×3÷2=6\)（平方厘米），剩余面积\(60-6=54\)（平方厘米）。3.易错点提醒计算三角形和梯形面积时，切勿忘记除以2。求组合图形面积时，分割或添补后需准确计算各部分面积，避免漏算或多算。七、数学广角——植树问题（高频考点）1.三种类型类型棵数与间隔数关系计算公式两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=总长度÷间距；棵数=总长度÷间距+1两端都不栽棵数=间隔数-1棵数=总长度÷间距-1一端栽一端不栽/封闭图形棵数=间隔数棵数=总长度÷间距2.经典题型两端都栽：在一条长120米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？解析：间隔数\(120÷8=15\)，棵数\(15+1=16\)（棵）。两端都不栽：一根木头长10米，要把它锯成2米长的小段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？解析：段数\(10÷2=5\)，锯的次数=段数-1=4，时间\(4×3=12\)（分钟）。封闭图形：一个圆形花坛周长是60米，在花坛周围每隔5米摆一盆花，一共要摆多少盆？解析：棵数=间隔数\(60÷5=12\)（盆）。八、期末备考策略公式熟记：将小数乘除法法则、多边形面积公式、植树问题公式整理成表格，每天花5分钟背诵，结合例题理解应用。