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文档简介

模块二函数与导数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，在其定义域上是奇函数又是减函数的是（

）.A． B． C． D．2．已知，则的函数值为（

）A． B． C． D．3．设，则的值为（

）A． B． C．2 D．104．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A． B．C． D．5．已知命题，命题，则命题是命题的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（

）天.（参考数据：，，A．9 B．15 C．25 D．357．函数的大致图像是（

）A． B．C． D．8．函数的零点个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．39．设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10．函数，当时，则的值为.11．设函数，其中，若只存在两个整数x，使得，则a的取值范围是．12．若函数在处取得极值，则．13．已知下列命题：①命题：“，”的否定是：“，”；②若，则，；③若，则，；④等差数列的前项和为，若，则；⑤在中，若，则.其中真命题是.（只填写序号）14．设函数，，若存在，使得，则的最小值为.15．已知函数，若，则实数a的取值范围是.三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（14分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若在内的最大值为2，求的值；(3)若，求的取值范围．17．（15分）已知函数，其中，.(1)若，求：实数的值；(2)若时，求不等式的解集；(3)求不等式的解集；18．（15分）已知函数，其中．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)当时，证明对于任意的实数x，总有；(3)若是的极值点，求a的值．19．（15分）已知函数，，（）(1)当时，求的值；(2)若对任意，都有成立，求实数a的取值范围；(3)若，，使得不等式成立，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数，(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，

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