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模块四三角函数与解三角形（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则（

）A． B． C． D．22．在中，若，，，则的长度为（

）A．2 B．4 C． D．3．已知函数的部分图象如图所示.若四点在同一个圆上，则（

）A．1 B． C． D．4．如图，在中，是边上的点，其中，，，，则（

）A． B． C． D．5．已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形6．函数的部分图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等边三角形.若，且，则的值为（

）A．B．C．D．7．设定义在上的函数，，且在区间上有最大值，无最小值，则当取最小值时，的最小正周期为（

）A． B． C． D．8．已知函数的部分图象如图所示，关于该函数有下列四个说法：

①在区间上单调递减②的图象可由的图象向左平移个单位得到③的对称轴为④在区间上的最小值为以上四个说法中，正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函数在区间上单调递减，且将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则t的最大值为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，，，则．11．在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，若，,则面积的最大值为．12．已知，若，则的值为.13．已知函数，（i）若，将函数沿轴向右平移个单位后得到一个偶函数，则；（ii）若在上单调递增，则的最大值为.14．在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最小值为．15．已知函数．给出下列四个结论：①的最小正周期是；②的一条对称轴方程为；③若函数在区间上有5个零点，从小到大依次记为，则；④存在实数a，使得对任意，都存在且，满足．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（14分）在中，内角对应的边分别是、、，且．(1)若，求的面积；(2)若为锐角三角形，求的取值范围．17．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，的面积为，．(1)求A的值；(2)求b的值；(3)求的值．18．（15分）在中，内角的对边分别为，已知．(1)求；(2)若，且面积，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求．19．（15分）在中，角所对的边分别为.满足.(1)求角的大小；(2)若

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