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模块一基础知识(集合、常用逻辑用语、不等式、复数)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.全集,集合,,则(
)A. B. C. D.2.已知为虚数单位,复数,则的共轭复数(
)A. B. C. D.3.已知集合,,则(
)A. B.C. D.4.设,则“”是“”的(
)A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.若,则(
)A. B.C. D.6.若命题“,使得”为真命题,则实数a的取值范围是(
)A. B.C.或 D.7.下列说法正确的是(
)①不等式的解集为.②若,则函数的最小值为2③不等式的解集是.④当时,不等式恒成立,则k的取值范围是A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.③④8.已知集合,若,则实数的取值范围为(
).A. B.C. D.9.设集合,集合,若,则实数m的取值范围为(
)A. B.C. D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分10.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于象限.11.设全集,集合,,则12.已知集合,集合,若A是B的必要不充分条件,则m的取值范围为.13.已知正实数、满足,则的最小值为.14.已知关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为.15.已知命题p:,,命题:,.若命题p为真命题,则实数m的取值范围;若命题p,q都是真命题,则实数m的取值范围.三、解答题:(本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(14分)已知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围.17.(15分)已知集合.(1)若,且,求的取值范围;(2)若恰有4个子集,且,求的取值范围.18.(15分)已知函数.(1)当时,求关于的不等式的解集;(2)求关于的不等式的解集;(3)若在区间上恒成立,求实数的范围.19.(15分)设函数,.(1)若不等式的解集,求,的值;(2)若,,,求的最小值,并求出取最小值时、的值;(3)若,且,求
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