2026年高考数学二轮复习专题01 集合、常用逻辑用语（题型）（天津）（原卷版）

专题01集合、常用逻辑用语目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译】题型01集合的含义及其表示题型02集合间的基本关系题型03集合的交并补运算及图的应用题型04充分、必要条件的判断题型05根据充分必要条件求参数的取值范围题型06集合新定义问题第二部分综合巩固整合应用，模拟实战题型01集合的含义及其表示【例1-1】（2025·天津·一模）已知集合，，则.（用列举法表示）【例1-2】（2025·天津·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．解决与集合中的元素有关问题的一般思路【变式1-1】（2024·天津·三模）已知全集，集合，集合，则，．【变式1-2】（2023·天津河东·一模）已知集合，，，则实数的值为（

）A． B． C． D．【变式1-3】（2025·天津和平·一模）已知全集，则中元素个数为（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题型02集合间的基本关系【例2-1】（2024·天津和平·一模）已知集合，集合，则集合C的子集个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【例2-2】（2025·天津·模拟预测）已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．判断集合关系的三种方法【变式2-1】（2025·天津滨海新·三模）设集合，，那么下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【变式2-2】（2025·天津滨海新·一模）设集合，，，则的取值范围为（

）A．或 B． C． D．或【变式2-3】已知集合，，且，则实数的取值范围是.题型03集合的交并补运算及图的应用【例3-1】（2025·天津红桥·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【例3-2】（2025·天津武清·模拟预测）全集，集合，，则（

）A． B． C． D．集合运算三步骤【变式3-1】（2025·天津·二模）集合，，则（

）A． B． C． D．【变式3-2】（2025·天津南开·模拟预测）设全集，集合，，则等于（

）．A． B． C． D．【变式3-3】（2025·天津河北·模拟预测）已知全集，集合，，则集合（

）A． B． C． D．题型04充分、必要条件的判断【例4-1】（2025·天津静海·三模）设，，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【例4-2】（2025·天津武清·模拟预测）设且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件判断充分、必要条件的几种方法【变式4-1】（2025·天津北辰·三模）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【变式4-2】（2025·天津滨海新·三模）已知、，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【变式4-3】（2025·天津·一模）已知，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件题型05根据充分必要条件求参数的取值范围【例5-1】（2025·天津南开·一模）已知命题，命题，且的一个必要不充分条件是，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【例5-2】（2025·天津·模拟预测）已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．1.充分、必要条件的探求方法(与范围有关)先求使结论成立的充要条件，然后根据“以小推大”的方法确定符合题意的条件2.利用充要条件求参数的两个关注点(1)巧用转化求参数：把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解(2)端点取值慎取舍：在求参数范围时，要注意边界或区间端点值的检验，从而确定取舍【变式5-1】（2025·天津·一模）存在实数，使成立的一个必要不充分条件是A． B． C． D．【变式5-2】（2025·天津·模拟预测）已知集合，，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式5-3】（2025·天津·模拟预测）若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．题型06集合新定义问题【例6-1】（2025·天津·模拟预测）定义集合运算：.若集合，，则（

）A． B．C． D．【例6-2】（2025·天津·模拟预测）如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若集合，集合，则集合（

）A．B．C．或D．或解决与集合的新定义有关问题的一般思路1.集合的新定义题核心在于读懂题意。读懂里边的数学知识，一般情况下，它所涉及到的知识和方法并不难，难在转化2.集合的新定义题，主要是在题干中定义“新的概念，新的计算公式，新的运算法则，新的定理”，要根据这些新定义去解决问题，有时为了有助于理解，还可以用类比的方法进行理解【变式6-1】（2024·天津·二模）对于数集，，定义，，若集合，则集合中所有元素之和为（

）A．5 B． C． D．【变式6-2】（2025·天津·模拟预测）设D是边长为3的等边及其内部的点构成的集合，点是的中心，集合，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【变式6-3】（2025·天津·模拟预测）集合的所有三个元素的子集记为记为集合中的最大元素，则（

）A．10 B．40 C．45 D．501．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．设，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B．C． D．4．（2025·天津和平·二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．已知全集，设集合，集合，则（

）A． B． C． D．6．（2025·天津红桥·一模）已知命题，命题，则命题p是命题q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2025·天津红桥·一模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．或8．（2025·天津和平·一模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．9．（2025·天津和平·三模）设全集，集合，，（

）A． B．C． D．10．（2