六年级数学上册《分数乘法》教案新人教版

一、教学内容新人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》的第一、二课时内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法，以及一个数乘分数的意义与计算方法（含分数乘分数）。二、教学目标(一)知识与技能1.使学生理解分数乘法的意义，包括分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算，以及一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。2.使学生掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。3.能运用分数乘法的意义解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。(二)过程与方法1.通过迁移、类推、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数乘法计算方法的过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。2.在解决实际问题的过程中，鼓励学生主动参与，体验合作交流、自主探究的学习方式。3.引导学生通过画图、观察、比较等方式，直观理解分数乘法的算理。(三)情感态度与价值观1.在探索知识的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。2.培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。3.在解决实际问题中，感受数学的价值，体验学习数学的乐趣。三、教学重难点(一)教学重点1.理解分数乘法的意义，特别是一个数乘分数的意义。2.掌握分数乘法的计算法则，并能正确进行计算。(二)教学难点1.理解一个数乘分数的意义，即“求一个数的几分之几是多少”。2.理解分数乘分数的算理，以及积与因数之间的大小关系。3.熟练掌握能约分的要先约分再计算的简便方法，培养约分的习惯。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影、直尺、彩笔。学生准备：练习本、直尺、彩笔、草稿纸。五、教学过程(一)复习旧知，情境导入1.口算热身：*我们已经学习了整数乘法和分数的一些知识，先来做几道口算题热热身。*课件出示：`20×3=?``15×4=?``3/8+3/8+3/8=?``2/5+2/5=?`*提问：`3/8+3/8+3/8`这道题，除了用加法计算，还能有更简便的方法吗？（引导学生思考乘法）*引入：是的，求几个相同加数的和可以用乘法计算。那么，如果这个相同的加数是分数，乘法又该如何计算呢？今天，我们就一起来学习《分数乘法》。（板书课题）(二)探究新知，合作交流1.分数乘整数的意义与计算方法*情境引入，理解意义：课件出示：一个修路队，每小时修路`1/2`千米。照这样计算，3小时修路多少千米？提问：要求3小时修路多少千米，怎样列式？为什么？学生讨论后回答：可以用加法`1/2+1/2+1/2`，也可以用乘法`1/2×3`。追问：`1/2×3`表示什么意思呢？（引导学生说出：表示3个`1/2`相加的和是多少，或者`1/2`的3倍是多少。）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。*迁移旧知，探究算法：提问：`1/2×3`应该怎样计算呢？结合我们刚才的加法算式想一想。学生尝试计算，并交流想法。预设：`1/2+1/2+1/2=(1+1+1)/2=3/2`，所以`1/2×3=(1×3)/2=3/2`。引导学生观察：分子部分是`1×3`，分母还是2。小结计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）*巩固练习，深化理解：课件出示例题1：`2/15×4`学生独立完成，指名板演，并说说计算过程。强调：计算结果能约分的要约成最简分数。如果整数与分母能约分，可以先约分再计算，使计算更简便。例如：`3/8×2`，可以先将2和8约分，得到`3/4×1=3/4`。（结合实例讲解先约分再计算的好处）2.一个数乘分数的意义与计算方法*创设情境，初步感知意义：课件出示：一桶水有12升，3桶共多少升？`1/2`桶是多少升？`1/4`桶是多少升？提问：解决“3桶共多少升？”怎样列式？`12×3`表示什么？（12的3倍是多少）引导过渡：那`1/2`桶是多少升，又该如何列式呢？学生思考，尝试列出`12×1/2`。提问：`12×1/2`表示什么意思呢？（引导学生理解：表示求12升的`1/2`是多少。）同理，`12×1/4`表示求12升的`1/4`是多少。小结：一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。（板书）*动手操作，探究分数乘分数的算理与算法：课件出示例题2：李伯伯家有一块`1/2`公顷的菜地，其中种土豆的面积占这块地的`1/5`，种土豆的面积是多少公顷？提问：求“种土豆的面积是多少公顷”，就是求什么？怎样列式？学生回答：就是求`1/2`公顷的`1/5`是多少，列式为`1/2×1/5`。提问：`1/2×1/5`应该怎样计算呢？它的结果是多少？引导学生借助折纸或画图的方法进行探究。例如：拿一张长方形纸表示1公顷，先涂出它的`1/2`表示`1/2`公顷，再把这`1/2`公顷平均分成5份，取其中的1份，这1份占整个长方形的几分之几？（通过直观演示，得出`1/2×1/5=1/10`）引导学生观察算式与结果：分子相乘的积`1×1=1`做分子，分母相乘的积`2×5=10`做分母。*迁移推广，总结算法：课件出示例题3：`3/4×1/5`，`2/3×3/4`学生尝试计算，并结合图形或已有知识说明理由。引导学生总结分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（板书）再次强调：能约分的要先约分，再计算。（例如`3/5×5/6`，可以先将3和6约分，5和5约分，得到`1/1×1/2=1/2`）*拓展延伸，统一意义与算法：提问：我们之前学习的分数乘整数，例如`2/5×3`，是否也可以用今天学习的分数乘分数的方法来计算呢？引导学生将整数3看作`3/1`，那么`2/5×3=2/5×3/1=(2×3)/(5×1)=6/5`，结果一致。小结：分数乘整数可以看作分数乘一个特殊的分数（整数/1），因此，一个数乘分数的意义和计算法则，也适用于分数乘整数。这样，我们就把分数乘法的意义和计算方法统一起来了。(三)巩固练习，应用提升1.基础练习：*完成教材中的“做一做”，包括计算和根据意义列式。*判断题：*`3/4×2`和`2×3/4`的意义相同，计算结果也相同。（）*一个数乘分数，积一定小于这个数。（）（引导学生思考当分数大于1时的情况）2.解决问题：*一头鲸长28米，一个人的身高是鲸体长的`2/35`。这个人的身高是多少米？*一块长方形的铁皮，长`3/4`米，宽是长的`1/2`。这块铁皮的宽是多少米？面积是多少平方米？*学生独立完成，集体订正，重点分析数量关系，强调“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。(四)课堂小结，回顾反思*今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？*引导学生回顾：分数乘法的意义（包括分数乘整数和一个数乘分数），分数乘法的计算法则（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分）。*你认为在计算分数乘法时，需要注意什么？(五)布置作业，拓展延伸1.完成教材练习一中的相关习题（如第2题、第3题、第6题、第8题）。2.思考题（选做）：*一根绳子长`4/5`米，第一次用去它的`1/2`，第二次用去余下的`1/2`，还剩多少米？*比较大小：`3/4×5/6`()`3/4`；`3/4×3/2`()`3/4`；`3/4×1`()`3/4`。你发现了什么规律？六、板书设计分数乘法1.意义：*分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。例：`1/2×3`表示3个`1/2`是多少。*一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少。例：`12×1/2`表示12的`1/2`是多少；`1/2×1/5`表示`1/2`的`1/5`是多少。*统一：都是求一个数的几分之几（或几倍）是多少。2.计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。例：`2/15×4=(2×4)/15=8/15``1/2×1/5=(1×1)/(2×5)=1/10``3/8×2=3/(8÷2)×(2÷2)=3/4×1=3/4`(先约分)3.关键：理解意义，准确计算，及时约分。七、教学反思(本部分供教师课后填写)*本节课的教学是否达到了预设