相交线与平行线 单元测试题二

考试时间：90分钟满分：120分亲爱的同学，经过这段时间对“相交线与平行线”的学习，你一定掌握了不少知识与技能。这份试卷将帮助你回顾所学，查漏补缺。请认真审题，仔细作答，相信你一定能取得好成绩！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.(此处应有图形选项，分别为不同位置关系的∠1与∠2，A选项应为标准对顶角图形)2.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=40°，则∠BOD的度数是()A.40°B.50°C.140°D.180°(图形提示：两条直线相交，标出∠AOC为40°)3.下列说法中，正确的是()A.过直线外一点有无数条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图，能判定直线a∥b的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠4=180°D.∠2=∠3(图形提示：直线a、b被第三条直线所截，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，位置关系需能区分同位角、内错角、同旁内角)5.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是()A.70°B.100°C.110°D.130°(图形提示：AB与CD平行，一条直线与AB交于点A，与CD交于点F，∠A为AB上方、截线左侧的角，∠1为CD下方、截线右侧的角，构成同旁内角关系)6.在同一平面内，直线m、n满足下列条件，其中能说明m∥n的是()①m与n没有公共点；②m与n都平行于同一条直线；③m与n都垂直于同一条直线。A.①B.①②C.①③D.①②③7.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°(图形提示：标准的“Z”形、“F”形、“U”形角的识别，AB、CD被直线AD、BC所截)8.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到点B，再从点B出发向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是()A.45°B.75°C.105°D.135°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O。若∠EOD=42°，则∠AOC的度数为______。(图形提示：AB、CD相交，OE垂直AB于O，标出∠EOD)10.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：________________________________________________。11.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠1=35°，则∠2的度数为______。(图形提示：AB∥CD，EF为截线，EG在AB上方，平分∠AEF，∠1为∠FEG或∠AEG，根据图形确定)12.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离是______。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。(图形提示：点A和直线CD，AB是垂线段)14.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______度。(图形提示：三条平行线AB、CD、EF，一条直线与它们相交，形成∠BAC、∠ACE、∠CEF)三、解答题(本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°，求∠BOD的度数。(图形提示：直线AB、CD相交于O，OE在∠AOC的内部，OA平分∠EOC)16.(10分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。(图形提示：∠1与∠2是对顶角或同位角/内错角，∠B与∠C是直线AB、CD被BC或AC所截形成的角)17.(10分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。(图形提示：AD和EG都垂直于BC，E点在AD的某一侧，∠1为∠BAD或∠CAD，根据EG与AB或AC平行来推导)18.(12分)如图，已知AB∥DE，∠B=70°，∠D=130°，求∠C的度数。(图形提示：AB∥DE，点C在AB、DE之间，形成一个“凹”字形或需要作辅助线的图形)19.(12分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B、C均在格点上。(1)过点C画AB的平行线CD；(2)过点B画AC的垂线BE，垂足为E；(3)点B到直线AC的距离是线段______的长度，约为______（精确到0.1）。(图形提示：标准的方格纸，A、B、C为不同位置的格点)20.(12分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。(图形提示：一个较为复杂的图形，包含多条相交和平行的直线，∠1、∠2、∠3、∠B、∠AED、∠C在不同的截线和被截线上)21.(14分)已知：如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1=∠2。(1)求证：AB∥CD；(2)若∠AEF=60°，EG平分∠AEF，交CD于点G，求∠EGF的度数。(图形提示：MN截AB、CD于E、F，∠1与∠2是同位角，EG是∠AEF的平分线)---参考答案与解析（此处省略，实际应用时应附上）温馨提示：做完这份测试题后，希望你能认真对照答案，分析错题原因。对于模糊不清的知识