一年级数学下册第五单元100以内数加与减知识清单与高效课堂实践教学设计

一年级数学下册第五单元100以内数加与减知识清单与高效课堂实践教学设计

一、单元概述与设计理念

本单元“100以内数加与减”是小学数学一年级下册的核心内容，是学生从直观运算向抽象运算过渡的关键一环。本教学设计立足北师大版教材的编排逻辑，深度融合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，旨在通过结构化、情境化、活动化的学习路径，帮助学生构建完整的加减法运算体系。教学设计的核心理念在于：以计数单位“十”和“一”为核心，打通直观模型与抽象算理之间的通道，让学生在操作中理解、在理解中掌握、在掌握中应用，最终实现从“学会”到“会学”的跨越。本设计强调知识的系统性与思维的连贯性，将单元内容视为一个有机整体，通过大单元视角进行统整，确保学生对100以内数的加减法形成深刻、持久的理解。

二、单元核心知识体系与素养指向

本单元的知识体系可以划分为三个紧密相连的层次：一是整十数加减整十数及一位数，这为后续学习奠定了基础；二是两位数加减一位数、整十数（不进位、不退位），这是对位值原则的初步应用；三是两位数加减一位数（进位、退位），这是本单元的难点与重点，也是学生运算思维的一次飞跃。从核心素养的视角来看，本单元着力于培养学生的数感、运算能力和初步的推理意识。数感的培养体现在对100以内数的实际意义及其关系的理解上，例如，知道45是由4个十和5个一组成，并能据此进行拆分与组合。运算能力的培养不仅指向计算的准确与熟练，更指向对算理的理解，即“为什么要这样算”。推理意识的培养则体现在引导学生依据已有知识经验（如10以内加减法、20以内进位加法）去探索新问题，形成“转化”的数学思想。

三、教学目标分层定位

基于课程标准与学生认知发展水平，本单元的教学目标设定如下：

【基础】知识与技能目标：学生能够熟练掌握100以内数的不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法的计算方法，并能正确、迅速地进行口算和笔算（列竖式）。能够运用所学知识解决生活中的简单实际问题，如“求比一个数多几（少几）的数”。

【重要】过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索计算方法的过程，理解算理，掌握算法。能够根据数据特点，选择合适的计算方法（如口算、摆小棒、列竖式），体会算法的多样性。初步学会用画图、列表等策略分析问题，发展初步的逻辑思维能力。

【非常重要】情感态度与价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。养成认真计算、自觉检查、书写工整的良好学习习惯。

四、教学内容全景清单（应列尽罗）

为确保知识的全面覆盖与重点突出，现将本单元所有知识要点、核心技能及对应的考察形式罗列如下，并在教学实施过程中逐一落实。

【核心概念】

1.整十数加、减整十数：如20+30、50-20。核心在于将整十数视为以“十”为单位的计数，即2个十加3个十等于5个十。

2.两位数加一位数（不进位）：如23+4。核心是相同数位相加，个位上的3和4相加得7，十位不变。

3.两位数加整十数：如23+40。核心是相同数位相加，十位上的2个十和4个十相加得6个十，个位不变。

4.两位数加一位数（进位）：如28+5。核心是“满十进一”，个位8+5=13，满十向十位进一，个位写3，十位2加上进位的1得3。

5.两位数减一位数（不退位）：如35-2。核心是相同数位相减，个位5-2=3，十位不变。

6.两位数减整十数：如35-20。核心是相同数位相减，十位3个十减2个十得1个十，个位不变。

7.两位数减一位数（退位）：如32-5。核心是“个位不够减，向十位借一作十”，个位2减5不够，向十位借1个十变成12-5=7，十位3被借走1剩下2。

8.解决实际问题：

【高频考点】求总数：如“原来有多少”、“一共用去多少”，用加法。

【高频考点】求部分数：如“还剩多少”、“吃了多少”，用减法。

【难点】求两数相差多少：如“甲比乙多多少”、“乙比甲少多少”，用减法（大数减小数）。

【难点】比一个数多几（少几）的数：如“白兔有12只，灰兔比白兔多3只，灰兔有多少只？”（加法）“白兔有12只，灰兔比白兔少3只，灰兔有多少只？”（减法）。

五、教学实施过程（精研细作）

本部分是教学设计的核心，将围绕“情境导入—操作探究—归纳提炼—巩固应用—课堂总结”五个环节展开，共分为8个课时进行精细化实施。

（一）第1课时：买铅笔——整十数加、减整十数

【教学流程】

1.情境导入：创设文具店买铅笔的情境。老师出示铅笔图片或实物，一捆铅笔是10支。小丽买了2捆，小明买了3捆。引导学生提出数学问题：“他们一共买了多少捆？”“小丽比小明少买几捆？”

2.操作探究：学生用小棒（每10根捆成一捆）代替铅笔进行模拟操作。问题一：求一共多少捆？学生动手将2捆和3捆合在一起，直观得出5捆，即50支。引导学生思考：2捆就是2个十，3捆是3个十，2个十加3个十等于5个十，也就是50。问题二：求相差多少捆？学生从3捆中拿走2捆，剩下1捆，即10支。引导学生思考：3个十减2个十等于1个十，也就是10。

3.归纳提炼：老师引导学生总结，整十数加减整十数，可以先把整十数看成是几个十，然后再相加减。计算的结果是几个十，就是几十。同时强调，这里的计算方法与20以内加减法的内在联系，都是相同计数单位的累加或递减。

4.巩固应用：设计梯度练习。基础题：30+20、40+10、60-30等，让学生口答并说明思考过程。变式题：20+50、80-40，进一步巩固概念。拓展题：在○里填上“>”“<”或“=”。30+20○50，90-40○40，将计算与比较大小结合。

5.课堂总结：学生分享本节课的收获。老师强调，计算整十数加减整十数，关键是把它们看作几个十进行计算。

（二）第2课时：回收废品——两位数加、减整十数

【教学流程】

1.情境导入：播放环保视频，展示同学们回收废品的场景。小亮回收了23个瓶子，小红回收了40个瓶子。提出问题：“小亮和小红一共回收了多少个瓶子？”“小亮比小红少回收多少个瓶子？”

2.操作探究：

问题一（加法）：学生先摆出23（2捆小棒和3根），再摆出40（4捆小棒）。引导思考：如何计算23+40？学生动手将小棒合并，发现2捆和4捆可以合在一起变成6捆，再加上3根，就是63。老师引导学生在计数器上拨一拨：先在十位上拨2个珠子，个位拨3个珠子，表示23；加40，就是在十位上再拨4个珠子。十位现在有6个珠子，个位还是3，结果是63。通过对比，强调“相同数位上的数才能直接相加”，即十位和十位相加。

问题二（减法）：从23根小棒里减去40，够减吗？引发认知冲突。从而引出“求小亮比小红少多少个”应使用大数减小数，即40-23。学生操作：先摆出4捆（40），要减去23（2捆3根）。先从4捆里拿走2捆，剩下2捆；再从剩下的2捆里拆开一捆，变成10根，减去3根，剩下7根；最终结果是1捆7根，即17。计数器演示：40（十位4个珠子），减23，个位0减3不够，向十位借一作十，十位变成3，个位变成10，10-3=7，十位3-2=1，结果是17。

3.归纳提炼：计算两位数加整十数，十位和十位相加，个位不变。计算两位数减整十数，十位和十位相减，个位不变。当遇到被减数的十位不够减时，需要退位，即向更高位借一作十。本节课的重点是解决不退位和退位的减法（此处为首次接触退位，为后续课时做铺垫）。

4.巩固应用：分层练习。模仿练习：32+50、67-30、45-20。对比练习：34+20和34+2，引导学生发现加整十数与加一位数的区别。情境练习：图书角有56本书，借走20本，还剩多少本？

5.课堂总结：回顾本节课所学，强调计算时要注意看清是加整十数还是减整十数，以及减法中退位的重要性。

（三）第3课时：青蛙吃虫子——两位数加、减一位数（不进位、不退位）

【教学流程】

1.情境导入：展示青蛙吃害虫的图片。大青蛙每天吃56只害虫，小青蛙每天吃23只害虫。提出问题：“两只青蛙一天一共吃多少只害虫？”“大青蛙比小青蛙多吃多少只？”

2.操作探究：

问题一（加法）：学生摆出56（5捆6根）和23（2捆3根）。合在一起，发现整捆的合起来是7捆（70），单根的合起来是9根，一共79根。引导学生思考：如果不摆小棒，如何口算？可以先算50+20=70，再算6+3=9，最后70+9=79。也可以先算56+20=76，再算76+3=79。重点强调第一种方法，因为它凸显了相同数位相加的原则。

问题二（减法）：从56里面减去23。学生操作：从5捆6根中拿走2捆3根，剩下3捆3根，即33。引导学生口算：先算50-20=30，再算6-3=3，最后30+3=33。强调相同数位相减。

3.归纳提炼：两位数加减一位数（不进位、不退位），实际上是把两位数拆分成整十数和一位数，分别与另一个一位数进行加减，然后再把结果合并起来。这个过程是对数的组成和分解的深度应用。

4.巩固应用：口算卡片练习：42+5、78-6、35+2、49-7。游戏：找朋友，将算式和得数卡片配对。实际问题：妈妈买了36个苹果，爸爸买了3个，一共买了多少个？篮子里有48个鸡蛋，坏了5个，还剩多少个好的？

5.课堂总结：学生总结计算方法。老师指出，这种“拆分法”是以后学习更复杂计算的基础，非常重要。

（四）第4课时：拔萝卜——两位数加一位数（进位）

【教学流程】

【非常重要】【难点】

1.情境导入：讲述小兔子拔萝卜的故事。小白兔拔了36个萝卜，小灰兔拔了8个萝卜。提出问题：“两只小兔一共拔了多少个萝卜？”

2.操作探究：

操作一（小棒）：学生摆出36（3捆6根）和8（8根）。尝试合在一起。当把6根和8根合起来时，发现一共有14根。引导学生思考：14根可以怎么处理？根据“满十进一”的原则，将10根捆成一捆，现在就有原来的3捆加上新捆的1捆，共4捆，再加上剩下的4根，就是44根。

操作二（计数器）：十位拨3，个位拨6，表示36。加8，在个位上加8个珠子。个位原来有6，加8变成14，个位满十。引导学生操作：个位上的10个珠子要退回去，并在十位上拨一个珠子（表示进位1），个位再拨下4个珠子。十位现在有3+1=4个珠子，个位4个，结果是44。

操作三（抽象算法）：引导学生将小棒和计数器的操作过程转化为竖式。板书竖式：先写36，再在下面写+8，个位对齐。强调书写格式。计算个位：6+8=14，向十位进1，在横线上面十位旁边写一个小“1”，个位写4。再算十位：3加上进上来的1等于4，十位写4。得到44。

3.归纳提炼：两位数加一位数进位加法的核心步骤是“一看、二算、三进、四加”。即：一看个位相加是否满十；二算个位相加的结果；三向十位进一；四十位加上进位的1。

4.巩固应用：基础竖式计算：28+5、47+6、39+8、54+7。纠错练习：呈现几个有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记加进位1），让学生当“小医生”进行诊断和修改。游戏：开火车，快速口算进位加法。

5.课堂总结：再次强调“满十进一”的规则，提醒学生在计算时不要忘记加进位的“1”。

（五）第5课时：收玉米——两位数减一位数（退位）

【教学流程】

【非常重要】【难点】【高频考点】

1.情境导入：秋收玉米的场景。熊哥哥掰了42个玉米，熊弟弟掰了7个玉米。提出问题：“熊哥哥比熊弟弟多掰了多少个玉米？”（或“熊弟弟比熊哥哥少掰了多少个？”）

2.操作探究：

操作一（小棒）：学生摆出42（4捆2根），要减去7根。发现单根的2根不够减7根。怎么办？引导学生思考：可以从整捆里借。从4捆中拿出一捆，拆开变成10根，和原来的2根合在一起是12根。现在从12根里减去7根，剩下5根。原来的4捆被借走1捆，还剩3捆。最后剩下3捆和5根，即35。

操作二（计数器）：十位拨4，个位拨2，表示42。减7，个位2减7不够减。引导学生操作：向十位借1，十位退1（拨去一个珠子），在个位上加10（拨上10个珠子），现在个位有2+10=12。十位剩下3。然后个位12减7等于5。十位是3，结果是35。

操作三（抽象算法）：板书竖式：先写42，再在下面写-7，个位对齐。计算个位：2减7不够减，向十位借1当10，个位变成12，12-7=5，个位写5。十位上的4被借走1，剩下3，十位写3。得到35。

3.归纳提炼：两位数减一位数退位减法的核心步骤是“一看、二借、三算、四定”。即：一看个位是否够减；二不够减向十位借一作十；三计算个位（十几减几）；四确定十位（被借走1后的结果）。

4.巩固应用：基础练习：32-5、40-6、51-9、63-8。对比练习：34-3（不退位）与34-6（退位），让学生辨析区别。解决问题：妈妈买了一个西瓜花了26元，付了50元，应找回多少元？引导学生理解这是减法问题。

5.课堂总结：退位减法是本单元最大的挑战，学生分享自己的学习心得和容易出错的地方。老师再次强调借位的含义和重要性。

（六）第6课时：回收废品（进阶）——解决“比一个数多几（少几）”的问题

【教学流程】

【重点】【难点】【高频考点】

1.情境导入：延续回收废品的情境。已知小红回收了12个瓶子，小亮回收的瓶子比小红多3个。提出问题：“小亮回收了多少个瓶子？”

2.操作探究：

理解数量关系：这是本节课的核心。引导学生理解“比小红多3个”的含义。可以画图分析：用一条线段表示小红的12个瓶子。那么小亮的瓶子应该分为两部分，一部分是和小红同样多的12个，另一部分是比小红多的3个。所以小亮的瓶子数是12+3=15个。

如果是“比小红少3个”，则应该用小红的12个减去少的3个，即12-3=9个。

验证与反思：引导学生将计算结果代入原情境进行检验。如果小亮是15个，确实比12多3，说明解答正确。

3.归纳提炼：解决“比一个数多几”的问题，用加法；解决“比一个数少几”的问题，用减法。关键是找准谁和谁比，以及“多”或“少”的是哪一部分。

4.巩固应用：变式练习：学校里有杨树28棵，柳树比杨树多5棵，柳树有多少棵？动物园里有猴子15只，大象比猴子少6只，大象有多少只？拓展练习：小明有20张邮票，小华比小明多4张，小丽比小华少2张，小丽有多少张？（两步问题，为后续学习铺垫）。

5.课堂总结：强调分析数量关系是解决问题的关键，画图是一种非常好的辅助策略。

（七）第7课时：跳绳——连加、连减、加减混合运算

【教学流程】

【重要】

1.情境导入：体育课上跳绳比赛。小红跳了45下，小刚跳了30下，小丽跳了28下。提出问题：“三人一共跳了多少下？”

2.操作探究：

连加（45+30+28）：引导学生列出算式。讨论计算方法。方法一：分步计算，先算45+30=75，再算75+28=103。方法二：列一个长竖式，注意相同数位对齐，可以分两次计算，也可以将三个数摞在一起直接相加。重点强调进位时的处理，个位5+0+8=13，满十进一，个位写3；十位4+3+2+1（进位）=10，满十进一，十位写0，百位写1，最终结果是103。

创设新情境：车上原来有56人，到站下去19人，又上来27人，现在车上有多少人？引导学生列出算式56-19+27。讨论运算顺序：按照从左到右的顺序计算。先算56-19=37，再算37+27=64。可以分两步列竖式，也可以将两个竖式连着写。

3.归纳提炼：连加、连减、加减混合运算，都按照从左到右的顺序进行计算。计算时要认真、细心，特别是进位和退位不能出错。

4.巩固应用：计算：23+36+17、80-25-13、42-18+25。游戏：接力赛，每组同学依次完成一道混合运算题，比一比哪组又快又准。解决生活中的实际问题，如购物算账。

5.课堂总结：混合运算的顺序和计算方法。

（八）第8课时：单元整理与复习——构建知识网络

【教学流程】

【基础】【重要】【高频考点】

1.回顾梳理：引导学生回顾本单元学习的主要内容。以小组合作的形式，用思维导图或知识树的形式，将本单元的知识点进行梳理和分类。可以从“加法”、“减法”、“解决问题”三个大板块入手。加法下面分“不进位”和“进位”，减法下面分“不退位”和“退位”，并分别举例说明。解决问题下面分“求总数”、“求剩余”、“求相差数”、“求比一个数多几（少几）的数”。

2.重点辨析：针对学生易错点进行专项辨析。如进位加法中忘记加进位1，退位减法中忘记减掉借走的1，或者个位不够减时不借位直接减等。通过典型错例分析，强化正确算法。

3.综合练习：设计综合性较强的练习题，涵盖本单元所有知识点。

【基础】口算练习：30+50、78-20、45+3、62-4、38+9、51-7等。

【重要】竖式计算：47+38、80-26、34+57、73-45。

【难点】解决问题：（1）一本书有98页，小明第一天看了35页，第二天看了28页，还剩多少页没看？（可以用连减，也可以用先加后减）。（2）菜市场运来