频数分布表与频数分布直方图课件苏科版数学八年级下册

八年级苏科版数学下册第六章数据的收集、整理与描述6.5频数分布表与频数分布直方图3学习目标15课堂小结习题巩固4知识详解26布置作业典例分析学习目标1.了解频数和频数分布的意义,会列频数分布表以及画频数分布直方图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念.2.能根据统计结果做出合理的判断和预测,在解决实际问题的过程中,初步建立统计观念.某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，经调查，这50名学生的身高如下(单位:cm):上面50个数据中，最小值是148.3，最大值是175.6，极差为27.3.利用最大值、最小值、极差可以大致描述这些数据的范围.156.5164.5170.6155.8162.6167.3154.4172.1170.8171.7168.2155.9161.9154.8158.8171.7172.9164.1167.8174.9156.7161.3165.2158.9173.0161.8160.8160.6164.9153.9173.4159.6158.9157.4169.5175.6153.3172.5157.5161.1148.9153.8159.9156.7161.7162.6159.7152.7148.3152.5

怎样描述这50名学生身高的分布情况？一组数据中的最大值与最小值的差，称为极差.

156.5164.5170.6155.8162.6167.3154.4172.1170.8171.7168.2155.9161.9154.8158.8171.7172.9164.1167.8174.9156.7161.3165.2158.9173.0161.8160.8160.6164.9153.9173.4159.6158.9157.4169.5175.6153.3172.5157.5161.1148.9153.8159.9156.7161.7162.6159.7152.7148.3152.5

其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数(如下表)：身高x/cm划

记频

数148≤x＜151151≤x＜154154≤x＜157157≤x＜160160≤x＜163163≤x＜166166≤x＜169169≤x＜172172≤x＜175175≤x＜1782578943561像这样的表格称为频数分布表(frequencvdistributiontable).最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图．频数身高/cm148151154157160163166169172175178像上图这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图(frequencydistributionhisto-gram).画频数分布直方图的一般步骤如下:1.确定组距.为了显示数据的整体分布特征，一般将数据分为适当的组数，用极差除以组数得到所分的组距.2.确定每组的范围.保证每个数据只属于一组.3.列频数分布表.统计每组中数据出现的频数.4.画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数.讨论1.在上述的身高问题中，尝试把数据分成4组、10组和20组，分别画出频数分布直方图.2.你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适?

分组时，往往与小组的组距联系在一起．也就是先定出组距，再确定组数，不同的组距会确定出不同的组数．反过来，根据给定的组数，也可以确定组距，来把数据分组统计．

组数确定不是唯一的，经验表明，当数据个数在100个以内时，常常把数据分成5～12组来统计．数据越多分组也相应越多，在实际分组中决定组数时常有一个尝试的过程.频数分布直方图与以前学习的条形统计图各有特点.在条形统计图中，横轴表示分类数据的类别，纵轴表示各类对象的数量.在频数分布直方图中，横轴表示数据的数值变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数.频数分布直方图与条形统计图的区别：例已知一组数据：25,27,27,23,32,30,27,31,29,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30.以2为组距,列出频数分布表,并画出频数分布直方图.解：（1）频数分布表如下：分组频数22.

2

3

8

4

3合计20（2）频数分布直方图如图所示.方法技巧确定分点的方法一般有两种方法：①数据不落在分点上,即起点值比最小值略小一些；②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个组做出规定,常采用“上限不在内”.教材P25-26练习课内练习1.根据某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图(每组包含起点值，不包含终点值)，回答下列问题:(1)体重在哪个范围内的梅花鹿最多?(2)体重不低于99.5kg的梅花鹿占全园梅花鹿的百分之几?

体重/kg频数79.584.589.594.599.5104.5109.52.100名学生参加消防安全知识竞赛的成绩(单位:分)分组及各组的频数如下:画出这组数据的频数分布直方图.解：1.计算极差:100-82=18。2.确定组距和组数:组距为2，组数为9组。3.确定每组的范围83≤x＜84，84≤x＜86，86≤x＜88，88≤x＜94，94≤x＜96，96≤x＜98，98≤x＜1004.画频数分布直方图成绩x/分频

数82≤x＜84284≤x＜86586≤x＜881188≤x＜901590≤x＜922192≤x＜941994≤x＜961396≤x＜98998≤x＜1005频数成绩/分基础巩固题知识点1

频数分布表1.【2025河北石家庄质检】有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为(

)CA.9

B.10

C.11

D.1

方法点拨根据一组数据的最大值和最小值求出极差，再除以组距，若结果不是整数，则得到的结果要进一．2.【2024浙江宁波期末】某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离

频数13781

知识点2

频数分布直方图3.【2025山东泰安期末】3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法：①共有24个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35棵；③至少有2个班级种植树木的数量相等；④班级种植树木的数量按15棵的组距分组．其中正确的个数为(

)CA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.【2025山东临沂期末】某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩（单位：分）如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60.请根据所给信息，解答下列问题：（1）对上述成绩按组距为10分组，整理出相应的频数分布表；

成绩

分划记频数

正______6

正______8

正正______14

正正______12（2）根据频数分布表，画出频数分布直方图.【解】绘制频数分布直方图如下：能力提升题75%5.[盐城模拟]从全校学生中采用随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分及以上为及格，那么估计全校学生成绩及格的百分率为________.6.[宿迁期末]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1500名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：60(1)n的值为________，a的值为________，b的值为________；(2)请补全频数分布直方图；成绩x/分频数A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x＜100b612解：补全频数分布直方图如图．(3)若规定学生竞赛成绩不低于80分为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.7.[无锡模拟]在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x/个频数频率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜65bc65≤x＜7590.15请根据以上信息回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为________，统计表中a＝________，b＝________，c＝________；(2)将频数分布直方图补充完整；6