第19章数据的分析课件华东师大版八年级数学下册

华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第19章

数据的分析授课教师：Home.

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八年级（---）班

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2026年3月2日一、数据的集中趋势平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这

n个数的平均数.加权平均数一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，

则叫做这

n个数的加权平均数．最多中间位置的数两个数据的平均数中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析二、数据的波动程度平均数大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越___，反之也成立1．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级五个班级一周回收废纸情况如下表：则每个班级回收废纸的平均质量为(

)A．5kgB．4.8kgC．4.6kgD．4.5kgC班级一班二班三班四班五班废纸质量/kg4.54.45.13.35.7返回返回2．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为(

)A．88分B．90分C．91分D．92分C返回3．[苏州中考]某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66．这组数据的众数为________．714．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341返回某同学分析上表后得出如下结论：①这些运动员成绩的平均数是1.65m；②这些运动员成绩的中位数是1.70m；③这些运动员成绩的众数是1.75m．上述结论中正确的是________(填序号)．②③5．现有一列数：9，5，4，7，10，7，5，若增加一个整数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值可能为_____________(填一个即可)．7(答案不唯一)返回6．[泸州中考]某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差如下表所示：统计量甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6返回根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(

)A．甲

B．乙

C．丙

D．丁B7．[石家庄长安区校级月考]某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们两人的5次测试成绩记录如下(单位：分)：工人第1次第2次第3次第4次第5次甲8791949088乙9189928692(1)甲成绩的中位数与乙成绩的众数分别是___________．90分，92分(2)已知甲成绩的方差为6，计算乙成绩的方差．返回(3)现要从甲、乙两人中选派一人参加操作技能比赛，若只从平均数与方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．8．下表记录了某地区一年之内的月降水量．月份123456789101112降水量/mm584853455656517156536466(1)该地区一年之内降水量最高的是________月份，降水量最低的是________月份；84(2)该地区的月降水量的下四分位数为________，中位数为________，上四分位数为________．52mm56mm61mm返回9．某银行有A和B两个理财经营团队．2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下：A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91．某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表是他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数.两个团队理财产品收益率数据的四分位数(单位：%)团队下四分位数中位数上四分位数A3.1953.9154.440Ba3.890b请根据以上信息完成下列问题：(1)表中a＝__________，b＝________；3.6354.125(2)该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示．请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价．【解】补全团队B的箱线图，如图所示．返回通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适．返回10．甲，乙两人在相同条件下各射击10次．两人的成绩如图所示．现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是________．(填序号)①②返回11．在一次数学测试中，第一小组6名学生的成绩(单位：分)分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一名同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是________．79分返回C返回13．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值为________．12或814．一组数据x1，x2，…，xn的平均数为͞x，方差为σ2，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数